第七章小区域控制测量

第七章 小区域控制测量 第一节 控制测量概述

为了限制误差的累积与传播，满足测图和施工的精度要求，应遵循测量工作的基本原则：从整体到局部，先控制后碎部。

控制点：测区内选择若干个具有控制作用的点。P1 、P2 、P3 、P4 、P5 、P6 、P7 、P8

控制网：控制点构成的几何图形。

控制测量：用较高精度测定控制点的相对位置（平面位置与高程）的工作。Pi(Xi,Yi) 碎部测量：根据控制点的位置，用一定精度测定其周围的地物、地貌等特征点的工作。 导线测量：将控制点依次连成折线或多边形，测定转折角和边长计算导线点坐标的工作。 三角测量：将控制点连成三角形，并构成网状，测定其中某边（基线边）的水平距离以及每个三角形的内角再推算控制点（三角点）坐标的工作。

⎧⎧⎧⎪⎨⎪

⎩⎪⎪

⎨

⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪

⎩⎩⎪

⎪⎩

导线测量

平面控制测量三角测量控制质量水准测量

高程控制测量三角高程测量碎步测量 小区域控制网：一般F 在小于10平方公里的范围内建立的控制网。

在小区域内，水准面可视为水平面，可采用直角坐标，直接在平面上计算点的坐标。 小区域控制网应尽量与国家高级控制网联测。

第二节 导线测量

一、导线的布设形式

导线：将测区内相邻控制点用直线依次连成折线。导线点、导线边长、转折角 导线测量：依次测定转折角和边长，计算导线点坐标的工作。 导线的形式有闭合导线、附合导线（公路带状区域）、支导线三种。

二、导线的等级

根据测区范围及精度要求，导线测量分为一级导线、二级导线、三级导线和图根导线四个等级。

导线测量的技术指标：

导线测量按测定边长的方法分为：钢尺量距导线(也叫经纬仪导线)、视距导线以及电磁波测距导线等。本节所叙述的是钢尺量距和电磁波测距(全站仪)导线。

三、导线测量外业工作 1．踏勘选点及建立标志：

1）相邻导线点应通视良好，地势平坦，便于测角和量距；

2）导线点位应选在土质坚实、稳定处，便于保存点的标志和安置仪器； 3）导线点位应选在地势较高、视野开阔的地方，便于测图和放样； 4）导线各边长应大致相等，应接近于平均长度；

5）导线点应有足够的密度，分布均匀，以便控制整个测区。 2．量边长 精度：K=1/2000 3．测角 左角、右角 测回法±40

4、联测 新布设的导线与周围已有的高级控制点的联系测量。 附和导线与闭合导线的联系测量 1）由高级点传递坐标和方位角

2）假定坐标，由罗盘仪测出磁方位角。 四、导线坐标计算公式

检查导线测量的外业资料、绘制导线草图、标注数据、误差调整、计算导线点的坐标。 求算各导线点的坐标，需要依次推算各导线边的坐标方位角；由导线边的边长和坐标方位角，计算两相邻导线点的坐标增量，推算各点的坐标。

1、坐标方位角的推算

如图12α所示： 为起始方位角为右角，推算2-3边的坐标方位角为：

12232180ααβ=-

±

因此用右角推算方位角的一般公式为：180ααβ=-±后右前

2β为左角，推算方位角的一般式为：180ααβ=+±后左前

当推算出的方位角如大于360°，则应减去360°，若为负值时应加上360°。 2、根据已知点坐标、已知边长和坐标方位角计算未知点坐标 如图所示，设A 为已知点、B 为未知点，当A 点的坐标(,A A x y )、边长AB d 均为已知时，则可求得B 点的坐标(,B B x y )。这种计算称为坐标正算。

B A AB B A AB x x x y y y =+∆⎫

⎬=+∆⎭

其中：

cos cos sin sin AB AB AB B A AB AB AB AB AB B A AB AB x D x x D y D y y D αααα∆==+⎫

⎫

⎬

⎬∆==+⎭

⎭

五．闭合导线坐标计算

1、角度闭合差fB 计算和调整

闭合导线内角和理论值：Σβ理＝（n －2）

·180 实际测量值：Σβ实测 =ΣβI

角度闭合差fβ＝ΣB 测－ΣB 理 fB 容＝±30″n 当F f f ββ≤容<时，角度闭合差B f 调整：/B n v f β=-

不能整除时将余数分到导线中短边的相邻角，短边测角时由于仪器照准引起误差大。 2、导线边坐标方位角推算

坐标方位角推算α前＝α后＋β左－180 α前＝α后－β右＋180

α前〈0，加360；α前〉360，减360 3、坐标增量计算（两个点坐标的差值） 4、坐标增量闭合差计算和调整 1〉计算 ΣΔx 理＝0 ΣΔy 理＝0

坐标增量闭合差 Δx 实测＝fx ΣΔy 实测＝fy

导线全长闭合差fD2＝fx2＋fy2 导线全长相对闭合差K ＝fD/ΣD 〈1/2000 2〉调整改正数Vxi ＝－fx/ΣD * Di Vyi ＝－fy/ΣD * Di

5、坐标计算

Xi=Xi-1+ΔXi -1,I Yi=Yi-1+ΔYi -1,i

第三节 交会定点测量

导线与国家三角点的联测方法用导线测量、小三角测量与交会法。

前方交会；已知A 、B 两点的坐标，为了汁算未知点P 的坐标，只需观测水平角α 、β 就行了，这种测定未知点P 的平面坐标的方法。

侧方交会；如果是通过观测水平角α和γ，或者β和γ来测定未知点P 的平面坐标。 后方交会：如果为求得未知点P 的坐标，在P 点上瞄准A 、B 、C 三个已知点测得水平角α和β。

一、前方交会法

已知A 、B 的坐标分别为(,)A A x y 和(,)B B x y 。在A 、B 两点设站，测出水平角α和β，按下式计算未知点P 的坐标：

()()A B B a p A

B B a p x ctg x ctg y y x ctg ctg y ctg y ctg x x y ctg ctg βααββααβ++-⎫

=

⎪+⎪⎬+--⎪=⎪+⎭

求得的两组P 点坐标不完全相同，其点位较差为：2

2

x y D δδ∆=+x δ和y δ分别为两组()p p x y 、坐标值之差。当20.1()D M mm ∆=⨯

时（M 为测图比例尺分母），可取两组坐标的平均值作为最后结果。

二、后方交会

后方交会是在待定点 设站，向三个已知点A 、B 、C 进行观测，然后根据测定的水平角α、β、γ 和已知点的坐标，计算未知点P 的坐标。