2018-2019学年山东省济南市长清区八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年山东省济南市长清区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（4分）下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．

C．D．

2．（4分）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A．12a2b＝3a•4ab B．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9

C．ax﹣ay＝a（x﹣y）D．4x2+8x﹣1＝4x（x+2）﹣1

3．（4分）若分式的值为零，则x的值是（）

A．3B．﹣3C．±3D．0

4．（4分）不等式1+x＞3的解在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

5．（4分）把方程x2﹣8x+3＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m，n的值是（）A．4，13B．﹣4，19C．﹣4，13D．4，19

6．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（）

A．（﹣2，3）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣5，2）

7．（4分）若关于x的分式方程＝无解，则m的值为（）

A．2B．﹣2C．3D．﹣3

8．（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为8和6，则这个菱形的周长是（）

A．20B．24C．40D．48

9．（4分）下列语句正确的是（）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形

C．矩形的对角线相等

D．平行四边形是轴对称图形

10．（4分）有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则∠1的值是（）

A．15°B．18°C．20°D．9°

11．（4分）如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（）

A．6B．8C．10D．12

12．（4分）如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连结BE，分别交AC，AD于点F、G，连结OG，则下列结论：

①OG＝AB；②图中与△EGD全等的三角形共有5个；③由点A、B、D、E构成的四

边形是菱形；④S四边形ODGF＝S△ABF，

其中正确的结论是（）

A．①③B．①③④C．①②③D．②③④

二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上）13．（4分）因式分解：a2﹣2ab+b2＝．

14．（4分）若﹣3a＞﹣3b，则a b（填不等号）．

15．（4分）化简+的结果是

16．（4分）如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD 于点M．如果△CDM的周长为8，那么▱ABCD的周长是．

17．（4分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是．

18．（4分）如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且点E，A，B三点共线，AB＝4，则阴影部分的面积是．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过或演算步骤）19．（6分）解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（I）解不等式①，得；

（l1）解不等式②，得；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为．

20．（6分）解分式方程：＝．

21．（6分）解方程：x2+8x﹣9＝0．

22．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．

23．（8分）先化简，再求值：，其中x＝2．

24．（10分）（1）如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP ＝OC，连接CP，判断四边形CODP的形状并说明理由．

（2）如果题目中的矩形变为菱形，四边形CODP的形状；

（3）如果题目中的矩形变为正方形，四边形CODP的形状；

25．（10分）某校组织学生去9km外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达．已知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？

26．（12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE

交BC于点F，连接BE．

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）当AD＝BF时，求∠BEF的度数．

27．（12分）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE＝BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG＝DE，连接FG，FC．

（1）请判断：FG与CE的数量关系是，位置关系是；

（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；

（3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．