方案-浅谈应用数学与其建模思想

浅谈应用数学与其建模思想

'浅谈

数学与其建模思想

在应用数学中主要涵盖“应用”以及“数学”两大内容。第一部分内容即为和应用相关的数学问题，是归属在传统数学的范畴；第二部分即为与数学应用相关的问题，也就是借助数学手段，研究以及解决各种问题的过程。现在，数学这门科学和其他科学紧密融合、彼此影响，人们也开始更加关注应用数学处理实际问题的巨大作用。与此同时，数学建模思想不仅能充分显示出数学的重要价值，同时也在其中慢慢得以渗透，逐渐变成现代应用数学的关键组成部分之一。

一、应用数学的

现状与未来发展趋势

作为一门数学，应用数学更是属于一门科学。很长时间以来，许多人都不知该如何将数学实际与理论充分结合，这主要是因为学生尚未在应用数学中真正的融入数学建模思想。现在，我国数学

主要还是教授单纯的数学，本文由

联盟

收集整理很少涉及应用数学内容。所以，人们就会觉得数学科目比较枯燥、没有实用价值。为了改变现状，在不改变传统数学教学体系的基础上，在其中合理的融入应用数学有关知识，可以有效的提高学生的学习热情，指导其借助数学知识合理的解决实际问题。

在应用数学创建初期，仅仅具有几个分支，然而随着长时间的发展与沉淀，很多学科间出现了更多的交叉融合，于是应用数学也慢慢发展为具有很多发展方向的学科，其应用领域逐渐扩展，现在已融入到

发展的各个行业以及各个领域，基本上在所有的科学领域都已融入应用数学，而应用数学和很多学科之间的关联日益紧密，发挥的作用的越来越大。其中包括

与金融等行业，同时也包括生态学与信息学等学科。相信随着科技的进步，应用数学的发展潜力与空间都会越来越大。

二、数学建模思想

（一）数学建模思想的作用与意义

现在数学建模思想已变成教学的一个关键内容。首先，数学建模思想能帮助学生更加了解应用数学，借助具体实例的作用引导学生发现应用数学的应用价值，同时能够自主的尝试解决问题，在此过程中领悟应用数学与建模思想的作用与价值；其次数学建模思想能够对实际问题进行描述。由于数学学科具有概念抽象、结论准确、逻辑严谨等特点，同时其主要是研究数量存在关系以及空间形态等，因此应该严格保证被描述现象的严密性与准确性，数学建模思想能充分满足此要求。其能够将抽象与复杂的问题具体化以及简单化，同时可以形象、生动的展示数学图像以及数学公式，完成理论基础以及实际应用数学的有机结合。

（二）数学建模的基本操作流程

在应用数学中，数学建模具有非常关键的作用。其基本操作流程为：（1）提出问题。借助提出的问题能够准确判定数学建模的目的与类型，此环节对数学建模的成败具有非常重要的意义；{2}分析数据。此环节必须要保证数据的完整性以及准确性，然后科学的处理与转变数据，从而获得其内部隐藏的信息；（3）提出假设。在确定数学建模的根本目的以后再实施此步骤，其属于后续建模的重点，所提出的假设不可太简练，也不可太繁琐，不然就会拉大数学模型距离从而丧失自身意义；（4）构建数学模型。在此环节中，必须要在严谨的数学推理的作用下发现研究对象的本质特征，再借助于规范的数学

将此进行简练的描述，从而利于求解以及运用模型；（5）求解。此环节即为对初建的数

学模型实施求解，从而保证在实际生活中可以对其有效应用。必须要注意的是：建立模型并非是数学建模思想的终极目标；（6）分析模型。此环节的目地即为减少误差，从而提高模型的普遍性以及科学性；（7）检查。在一个数学模型构建完成以后，要严格的检查其完整性与可行性；（8）应用。在确保所建数学模型的科学性与有效性以后，就可以合理的对其展开应用。

三、结语

目前，在实际生活中，应用数学中还尚未充分的渗透数学建模思想，特别是在教学过程中，很多学生都不了解数学建模思想的内涵，觉得其无任何应用价值。由此观之，在数学教学中尚未充分融入数学建模思想，而且一些教师对此也了解甚少，其掌握的相关知识与进行的练习都较少，这样数学教学质量也无法提高。因此，广大数学教育

者应充分掌握数学建模思想以及应用数学的根本内涵，了解其应用价值与操作流程，从而将数学建模思想充分的融入到应用数学中，提高数学教学质量，并提高学生的学习热情与创新能力，促使学生能够借助数学知识更加有效的解决实际问题。'