算法设计与分析试卷(2010)

算法设计与分析试卷(A卷)

一、选择题（选择1-4个正确的答案, 每题2分，共20分）

（1）计算机算法的正确描述是：

A．一个算法是求特定问题的运算序列。

B．算法是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了一个解决某一特定类型的问题

的运算序列。

C．算法是一个对任一有效输入能够停机的图灵机。

D．一个算法，它是满足5 个特性的程序，这5个特性是：有限性、确定性、能行性、有0个或多个输入且有1个或多个输出。

（2）影响程序执行时间的因素有哪些？

A．算法设计的策略 B．问题的规模

C．编译程序产生的机器代码质量 D．计算机执行指令的速度

（3）用数量级形式表示的算法执行时间称为算法的

A．时间复杂度 B．空间复杂度 C．处理器复杂度 D．通信复杂度

（4）时间复杂性为多项式界的算法有：

A．快速排序算法 B．n-后问题 C．计算 值 D．prim算法

（6）衡量近似算法性能的重要标准有：

A．算法复杂度 B．问题复杂度 C．解的最优近似度 D．算法的策略

（7）分治法的适用条件是，所解决的问题一般具有这些特征：

A．该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决；

B．该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题；

C．利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解

D．该问题所分解出的各个子问题是相互独立的。

（8）具有最优子结构的算法有：

A．概率算法 B．回溯法 C．分支限界法 D．动态规划法

（10）适于递归实现的算法有：

A．并行算法 B．近似算法 C．分治法 D．回溯法

三、简答题（每小题5分，共10分）

（13）算法的复杂度分析涉及哪些方面？

（14）动态规划法的指导思想是什么？

四、计算题（每小题8分，共24分）

（15）用动态规划法求A10*30B30*20C20*10D10*200运算量最小的乘积顺序。要求写出求解过程，并将结果填入数组m[4][4]中。

(16) 用贪心法求下图的最小生成树

16

（17）马步问题：在n*n的方棋盘中，马只能走“日”字。马从初始位置（x0,y0）出发，

把棋盘的每一格都走一次，且只走一次（遍历）。求出n=5时马的行走路线。

五、分析设计题（每小题8分，共16分）

（18）有16个选手参加循环赛，循环赛一共进行15天，每个选手必须与其他的 15个选手

各赛一场，每个选手一天只比赛一次；设计一个满足上述要求的比赛日程表。

（19）某市场营销人员从他所在城市(顶点1)出发，到其他5个城市去做市场调查，如下图

19所示。请设计行走路线。

19

一、不定项选择题（每空3分，共60分）：

1、以下关于算法设计问题的叙述中正确的是__________。

A 、计算机与数值问题的求解——方程式求根、插值问题、数值积分、函数逼近

等有关

B 、利用计算机无法解决非数值问题

C 、计算机在解决分类、语言翻译、图形识别、解决高等代数和组合分析等方面

的数学问题、定理证明、公式推导乃至日常生活中各种过程的模拟等问题中，主要进行的是判断、比较，而不是算术运算

D 、算法设计与分析主要研究对象是非数值问题，当然也包含某些数值问题

2、算法的特征包括__________。

A 、有穷性

B 、确定性

C 、输入和输出

D 、能行性或可行性

6、在一个有向连通图中（如下图所示），找出点A 到点B 的一条最短路为__________。

A 、最短路：1→3→5→8→10，耗费：20

B 、最短路：1→4→6→9→10，耗费：16

西南科技大学试题单（H ）

计算机学院:课程名称:《算法分析与设计》课程代码: 14314025命题单位:软件教研室 学院：________ 专业班级：_______学号：□□□□□□□□ 命题共2页第1 页

C、最短路：1→4→6→9，耗费：12

D、最短路：4→6→9→10，耗费：13

二、填空（每空2分，共20分）：

1、快速排序法的基本思想是重新排列关键字，把一个文件分成两个文件，

使得第一个文件中所有元素均小于第二个文件中的元素；然后再对两个子文件进行同样的处理。其算法如下：

算法（快速排序是一种递归算法）：

Qsort(L,k,m)//L待排序序列，k、m是分类文件之首、末关键字(1,n)

Begin

if k < m then

begin

Split(L,k,m,i)//将L分组

Qsort(L,k,i-1)

Qsort(L,i+1,m)

end

end

Split(L,k,m,i) //将序列L进行分组

Begin

i=k,j=m,x=L(k)

while __________ do

begin

while __________ do j=j-1

if j<>i then L(i)=L(j),i=i+1

while (L(i)j) do i=i+1

if i<>j then L(j)=L(i),j=j-1

end

__________

End

2、有设备更新问题如下所示，

五年内收益最大的设备更新策略的最大收益为__________。

3、已知作业队列及其所需要运行的时间为t1=2，t2= 5，t3= 8，t4= 1，t5= 5，t6= 1），在三台处理器上运行，按贪心法调度总运行时间为__________，最佳运行时间为__________。

吉普车总装油量为500L，耗油量为1L/里，要自行设置燃料库穿越1000里的沙漠，使用倒推法首先应共设置__________个站点，第一个距离起点__________里，存放__________L油，总耗油量达到最少，即__________L。

三、解答题（要求给出解答步骤，尤其强调所用方法；共50分）：

1．给定M=45，(P1,P2,P3,P4,P5,P6)=(11,8,15,18,12,6),

(W1,W2,W3,W4,W5,W6)=( 5,3, 2,10, 4,2)

利用贪心法找出背包问题的最佳解，再用分枝限界法并进行比较。（20分）

2．用动态规划算法求以下网络的最短、最长路径。（15分）

3．算法设计：旅行售货员问题（即TSP问题）。（15分）

要求：1）说明所使用的算法策略；

2）写出算法实现的主要步骤；

3）分析算法的时间、空间复杂性。

一、填空题(选做5道，10分)

1．四后问题的搜索空间为（）树；0-1背包问题的搜索空间为（）树；巡回售货员问题的搜索空间为（）树。2．（）法的求解目标是找出解空间树中满足约束条件的所有解，而（）法的求解目标则是找出满足约束条件的一个解，或是在满足约束条件的解中找出在某种意义下的最优解。

3．回溯法一般以（）优先的方式搜索解空间树，

而分支限界法则一般以（）优先或以最小耗费优先的方式搜索解空间树。

二、单项选择题(10分)

1．下列哪些问题不能用贪心法求解？（）

A) 霍夫曼编码问题B) 单源最短路径问题