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9.1 EXCEL及使用
（1）强大（或万能）的表格计算功能；（2）方便而漂亮的制表和图形制作功能；（3）灵活的数据库管理功能；（4）强大的科学计算功能；（5）多方面的数据分析功能。
9.1.1 关于规划求解
使用Excel2003求解运筹学模型需要用到其中的“工具-规划求解”选项，此工具不是Excel2003的标准安装部件，因此需要专门安装才能使用。
s.t
x1
x2 1 x2 4
x1 , x2 0
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9.1 EXCEL及使用
解：（１）在Excel上建立线性规划模型首先在Excel上建立线性规划模型，如图9-8所示。“目标
函数”、“变量”、“约束”作为标签，能很容易地理解每一部分的意思。第一步：确定每个决策变量所对应的单元格的位置。单元格 B4是x1，单元格B5是x2。第二步：选择一个单元格，输入用来计算目标函数值的公式。在单元格B2中输入=B4+3*B5。如图9-8所示。
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9.1 EXCEL及使用
9.1.2 利用“规划求解”解线性规划与整数规划问题
1. 利用“规划求解”解线性规划问题
下面以一个简单的线性规划例子来说明如何在Excel建立线性规划模型及求解。
例m9a-x1z 用Ex1xce3lx求2 解下列线性规划数学模型。
5x1 10x2 50
负”，单击“确定”按钮。第七步：当“规划求解参数”对话框出现时，选择“求解”。第八步：当“规划求解结果”对话框出现时，选择“保存规
划求解结果”，单击“确定”按钮。图9-14即为该线性规划问题的求解结果。
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9.1 EXCEL及使用
2. 利用“规划求解”解整数规划问题求解整数规划的过程和解线性规划的过程差不多，只不过需
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9.1 EXCEL及使用
（3）若要使目标单元格中数值最大，请单击“最大值”。若要使目标单元格中数值最小，请单击“最小值”。若要使目标单元格中数值为确定值，请单击“值为”，再在编辑框中键入数值。
（4）在“可变单元格”框中，输入每个可变单元格的名称或引用，用逗号分隔不相邻的引用。可变单元格必须直接或间接与目标单元格相联系。最多可以指定200个可变单元格。若要使“规划求解”基于目标单元格自动设定可变单元格，请单击“推测”。
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的组合。要注意的是：目标单元格一定要是公式，即一定是以“=”开始，类似于线性规划中的目标函数。（2）最大值、最小值：在此制定是否希望目标单元格为最大值、最小值或某一特定数值。如果需要指定数值，就在右侧编辑框中键入该值。
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9.1 EXCEL及使用
（3）可变单元格：在此指定可变单元格。求解时其中的数值不断调整，直到满足约束条件并且“设置目标单元格”框中指定的单元格达到目标值。可变单元格必须直接或间接地与目标单元格相关联。类似于线性规划中的变量。
③精度：在此输入用于控制求解精度的数字，以确定约束条件单元格中的数值是否满足目标值或上下限。精度值必须表示为小数（0到1之间），输入数字的小数位越多，精度越高。例如，0.0001比0.01的精度高。
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9.1 EXCEL及使用
3．“规划求解”的步骤（1）在表格上建立模型，然后单击“规划求解”按钮，出
要设置变量为整数而已。如在上例中，假设x1、x2是整数，只需要再添加一个约束就可以了，如图9-15所示。 “规划求解”还可以用来求0-1整数规划问题，即变量都是 0或1的线性规划问题。只要在整数规划的基础上再添加两个约束就可以求解 0-1 整数规划问题。令所有变量 >=0 且 <=1，并且为整数，实际上就限定了变量只能为0或者1。如图9-16所示。
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9.1 EXCEL及使用
第三步：选择单元格，输入公式，计算每个约束条件左边的值。
在单元格A8中输入=5*B4+10*B5，如图9-9所示；在单元格A9中输入=B4+B5，如图9-10所示；在单元格A10中输入=B5，如图9-11所示。第四步：选择一个单元格，输入约束条件右边的值。在单元格C8中输入50；在单元格C9中输入1；在单元格C8
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9.1 EXCEL及使用
电子表格软件 Excel2003 是微软公司应用软件系统 Office2003的重要组成部分，Excel2003中文版是用于创建和维护电子表格的应用软件。电子表格实际上用于显示和管理数据，并能对数据进行各种复杂统计运算的表格。
使用Excel2003电子表格不仅能完成日常的财务工作，在复杂的科学计算领域也得到广泛应用。Excel2003电子表格实际上就是一个数据库，对数据的各种操作同样适用于电子表格。在科学计算上，使用Excel2003可以进行变量求解、假设分析、规划求解等。利用Excel2003可以很容易地组织、计算和分析各种类型的数据，从而找到有价值的信息。Excel2003能以表格形式提供以下功能：
现“规划求解参数”的对话框。
（2）在“设置目标单元格”框中，输入目标单元格的单元格引用（单元格引用：用于表示单元格在工作表上所处位置的坐标集。例如，显示在第Ｃ列和第２行交叉处的单元格，其引用形式为“C2”。）或名称（名称：代表单元格、单元格区域、公式或常量值得单词或字符。名称更易于理解，例如，“产品”可以引用难于理解的区域 “Sales!C20:30”。）。目标单元格必须包含公式（公式：单元格中的一系列值、单元格引用、名称或运算符的组合，可生成新的值。公式总是以等号（=）开始。）。可以单击选择单元格。
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9.1 EXCEL及使用
再次单击“添加”按钮，当弹出的“添加约束”对话框出现时，在“单元格引用位置”框中输入A10，选择“<=”，在 “约束值”框中，输入C10，然后单击“确定”按钮。图913表示的是整个规划求解参数对话框。
第五步：当“规划求解参数”对话框出现时，选择“选项”。第六步：当“规划求解选项”对话框出现时，选择“假定非
（8）删除：删除选定的约束条件。同样单击此按钮前，要先选择需要删除的约束。
（9）求解：对定义好的问题进行求解。（10）关闭：关闭该对话框，不进行规划求解，但保留通过
“选项”、“添加”、“更改”或“删除”按钮所做的更改。也就是说，当你下次再次单击“规划求解”按钮后，对话框显示上次所设置的参数。（11）选项：显示“规划求解选项”对话框。在其中可加载或保存规划求解模型，并对求解过程的高级属性进行控制。如图9-6所示。
（4）推测：单击此按钮，自动推测“设置目标单元格”框中的公式所引用的所有非公式单元格，并在“可变单元格” 框中定位这些单元格的引用。
（5）约束：在此列出了规划求解的所有约束条件。（6）添加：点此按钮显示“添加约束”对话框。如图9-5
所示。
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9.1 EXCEL及使用
（7）更改：显示“更改约束”对话框。注意：单击此按钮的时候，要先选择需要更改的约束。
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9.1 EXCEL及使用
1．如何加载“规划求解” 在系统中安装“规划求解”工具的方法如下。（1）启动Excel2003。打开“工具”菜单，如果没有“规
划求解”选项，单击“加载宏”，如图9-1所示。弹出以下窗口，如图9-2所示。（2）安装“规划求解”工具。在“当前加载宏”的复选框
第9章优化软件及应用
9.1 EXCEL及使用 9.2 LINDO /LINGO及使用
第9章优化软件及应用
本章重点：
优化软件（如EXCEL、LINDO、LINGO）在教学、科研和工业、商业、服务等领域得到广泛应用本。本章中学生要掌握使用EXCEL求解线性规划、整数规划、运输问题、指派问题、最短路径问题及最大流问题等；了解 LINDO 和 LINGO的使用。
（5）在“规划求解参数”对话框的“约束”下，单击“添加”。出现对话框如图9-7所示。
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9.1 EXCEL及使用
（6）在“单元格引用位置”框中，输入需要对其中数值进行约束的单元格引用或单元格区域的名称。
（7）单击希望在引用单元格和约束条件（约束条件： “规划求解”中设置的限制条件。可以将约束条件应用于可变单元格、目标单元格或其他与目标单元格直接或间接相关的单元格。）之间使用的关系。如果单击“lnt”，则 “约束值”框中会显示“整数”；如果单击“Bin”，则 “约束值”框中会显示“二进制”。
（10）更改或者删除约束。在“规划求解参数”对话框的 “约束”下，单击要更改或删除的约束条件。单击“更改”，并进行所需的更改，或单击“删除”。
（11）单击“求解”，再执行下列操作之一：若要在工作表中保存求解后的数值，则在“规划求解结果”对话框中，单击“保存规划求解结果”；若要恢复原始数据，单击“恢复为原值”。注意：按Esc键可以中止求解过程，Excel将按最后找到的可变单元格的数值重新计算工作表。若求出解，则在“报告”框中单击一种报表类型，再单击“确定”。报表保存在工作簿中新生成的工作表上。
中选中“规划求解”，单击“确定”按钮后返回Excel。这时“工具”菜单中就出现了“规划求解”选项，如图9-3所示。关闭“工具”菜单。
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Baidu Nhomakorabea
9.1 EXCEL及使用
2．“规划求解”各参数的解释和设置单击“规划求解”按钮，将会出现以下的规划求解参数的对
话框。如图9-4所示。（1）设置目标单元格：一些单元格、具体数值、运算符号
中输入4；如图9-12所示。为了便于理解，在B8到B10内输入标签“<=”“>=”表示约束条件左右两边的关系。
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9.1 EXCEL及使用
（2）使用Excel求解第一步：选择“工具”下拉菜单。第二步：选择“规划求解”选项。第三步：当出现“规划求解参数”对话框时，如图9-13所
示，在“设置目标单元格”栏中输入B1，“等于”后选择 “最大值”项，在“可变单元格”栏中输入B4:B5，然后单击“添加”按钮。第四步：当弹出的“添加约束”对话框出现时，在“单元格引用位置”框中输入A8，选择“<=”，在“约束值”框中，输入C8，然后单击“确定”按钮。再次单击“添加”按钮，当弹出的“添加约束”对话框出现时，在“单元格引用位置”框中输入A9，选择“>=”，在 “约束值”框中，输入C9，然后单击“确定”按钮。
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9.1 EXCEL及使用
9.1.3 利用“规划求解”解运输问题与指派问题
1. 利用“规划求解”解运输问题例9-2 在下表中提出一个运输问题的基本模型。其中，A1、
A2、A3为产地，B1、B2、B3、B4为销地。各个产地的产量和各个销地的销量以及从产地运送一单位货品到各个销地的费用如表9-1所示。求最优调运方案。解：（1）在Excel上建立运输问题的模型如图9-17所示，上半部分是基础数据，图中阴影部分是变量，代表从某产地到某销地的产品数量。
（8）在“约束值”框中，键入数字、单元格引用或名称，或键入公式（公式：单元格中的一系列值、单元格引用、名称或运算符的组合，可生成新的值。公式总是以等号（=）开始。）
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9.1 EXCEL及使用
（9）若要接受约束条件并要添加其他约束条件，单击“添加”。若要接受约束条件并返回“规划求解参数”对话框，单击“确定”。
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9.1 EXCEL及使用
①最长运算时间：在此设定求解过程的时间。可输入的最大值为32767（秒），默认值100（秒）可以满足大多数小型规划求解要求。
②迭代次数：在此设定求解过程中迭代运算的次数，限制求解过程的时间。可输入的最大值为32767，默认100次可满足大多数小型规划求解的要求。