基于数字图像处理的集料尺寸和形状特征研究
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为频 数 分布 图 ，横 轴表 示统 计 量 的取 值 范 围 ，纵 轴 表 示统 计
选用石灰岩９５～１ － ． ３２ ｍｍ的粗集料研究集料 的尺寸分布
和形状 特征。我国现行 《 公路工程集料试验规程 》在进行粗
集料针片状颗粒含量试验 （ ０ １ ～２ ０ Ｔ ３ ０ ５）时，规定集料 的 ２ 样本容量不少于１ ０ Ｏ 颗。为 了准确研 究集 料的尺寸和形状特 征 ，本 文随机 选取４ ０ ９５～１ ．ｍｍ集料 为样 本进 行分 ０ 颖 ． ３２
基于数字图像处理 的集料 尺寸和形状特征研究
● 邢 建 龙 张 东
目前 ，对于集料尺寸 的研究局 限于筛分试验 ，集料 的尺 寸通过筛子的筛 孔来定义。比如 ，９５～１ ＿ ． ３２ ｍｍ的集料的含
一
排：
（ ３）分别从集料上方和侧面获取这组集料 的图像 ； （ ４）重复步骤 （ ２）、 （ ３），直到获得所有集料 的两
个 侧面 的图 像 为止 ； （ 使 用 图 像 处理 软 件 处理 集 料 图 像 ， 获取 集料 的三 ５）
个尺寸。
义是通过１ － ３２ ｍｍ而停 留在９５ － ｍｍ筛子上的集 料。而对于集 料形状 的研究 ，局 限于使用游标卡尺法手工统计针片状 的含
量。受到研究手段 的限制 ，对于集料的三维尺 寸和形状 参数
析 。试 验 过程 如 下 ：
量的取值频 数。正态 Ｐ Ｐ — 概率 图是一种检验变量值 是否符合
正 态 分 布 的统 计 图 ，如果 变量 值 服 从正 态 分 布 ，则 所有 数 据 点 都 会 落在 经 过 原 点 的 对 角 线 上 ，如 图 １ （ 到 图４ （ ｂＪ ｂ）
商缝 （ｍ ａ ｒ ） ｏ。 ｄｍ胁 ｂ㈣ ｃ
ＰＰ — 图。 由图５ ７知 ，形状 因子的分布规律最接近于对数正 态分布。因此 ，可以认为形状 因子近似服从对数正态 分布。
４结 语 ．
（） ａ 直方 图
（ 正 态Ｐ Ｐ ｂ） — 图
图３高度 的 直方 图和 正 态 Ｐ Ｐ ～图
（ 集 料 的 形状 因子 近似 服 从对 数 正态 分 布 。 ３）
影状因予 ｏｂ ・ ｄ Ｉ ・押ｌ Ｃ 柚 Ｄ ｂ
（ ） 方图 ａ直
（ 正 态Ｐ Ｐ ｂ） — 图
（ 作者单位 ：邢建龙 ，南京瑞迪建设科技有限公司；张 东，东南大学交通学院 ）
图４形 状 因子 的 直 方 图和 正 态Ｐ Ｐ图 —
宽度（ ｍｍ）
ｏ－ ｂ∞憎ｄ 眦 口 Ｏ ｂ
（ ） ｅ ｕ 分 布 ｃＷ ｉ Ｕ ｂ
（）ａ ｄ Ｇ ｍｍａ 分布
（ ） 方 图 ａ直 （ 正 态Ｐ Ｐ ｂ） — 图 图２宽度 的 直 方 图和 正 态Ｐ Ｐ — 图
图５形 状 因子 的 对数 ： 布 、对 数 正 态 ＼ 口 ． 分 布 、Ｗ ｅ ｕ 分 布和 Ｇ ｍ 分 布 的Ｐ Ｐ ｉ］ ｂ１ 枷 — 图
长度 （ｍｌ ｍ
ａｂ・ ｄ 眦 ｈｏ ・ｍ ｃ ｂ
ａｂ 村ｎｄ ｍ Ｐ ｌ － Ｃ ｎｂ
Ｏｂ 盯＂ｄＣｍ 胁 ●
（ ） 方图 ａ直 （ 正 态Ｐ Ｐ ｂ） —图 图１长度 的 直 方 图和 正 态Ｐ Ｐ — 图
（） ａ 对数 分 布
（） ｂ 对数 正态分布
Ｏｂ 咖 ｄＣｍ Ｐ － Ｉ ∞ｂ
表 １集料尺寸和形状参数统计 结果
由表 １ 知 ： （ 长度 、宽 度和 高 度都 在较 宽 的 范 围 内 可 １） 分 布 ，最 大 值 是 最 小 值 的 ２～３ ； （ 宽 度 和 高 度 的 平 均 倍 ２） 值 都在 ９５ ３２ ｌ～１ ．ｍｍ范 围 内 ，而 长度 的平 均 值 则 明 显 大于 该
的研 究还 没 有展 开 。
数字图像处理技术是指用计算机对采集的图像进行预处
理 、增 强 、识 别 和特 征 信 息 提取 等 一 系列 技术 。近 年 来 ，随 ３结果 分 析 ．
着对沥青混合料微观形态认识的深入 ，图像处理技术 已经得
到 越来 越 多 的运 用 。
使用统计分析软件 Ｓ Ｓ 分析集料尺寸和形状参 数的统 ＰＳ 计特征 和分布。表１ 是石灰岩９５～１ ｍｍ集 料的尺寸参数 ３２ 和形状参数的描述性统计结果 。其 中，极差是最大值与最小
集料的筛孔上限 ，这个结果与现实是吻合的 ，正因为有两个
尺 寸 在 筛 孔 范 围 内 ，集 料 才 能 通 过 １ ｍｍ筛 孔 并 停 留 在 ３２ ９５ ．ｍｍ筛 孔 上 ； （ ３）形 状 因 子 最 大 只 为 ３６ ，最 小 值 为 ．７
为立方体集料或者球 形集料 ；当形状 因子小于 １ ，集料倾 时 向于长且细 ；当形状 因子大于 １ ，集料形状倾 向于片状。 时
在 ９ １ ｍｍ范 围 内 ，形 状 因 子 的 取值 集 中 在 ０６—１１ 围 ～ ３ ． ．范
内 ； （ 长度 、宽度和高度都 近似服从正态分布 ； （ 形 ２） ３）
状 因子 不近 似 服从 正 态 分布 。
Hale Waihona Puke Baidu
为 了研 究形状 因子的统计分布 ，分别使用Ｓ Ｓ 软件 中 ＰＳ 的对数 分布 、对数正态分布、Ｗｅ ｕ１ ￣ Ｇ ｍｍａ ｉｌ ｂ 分布：ｌ ａ ｒ 分布的 ＰＰ — 概率图探测形状 因子 的分布规律 。图５ 分别是形状因子 的对数 分布 、对数正态分布、Ｗｅ ｕ１ ｉｌ ｂ 分布和 Ｇ ｍｍａ ａ 分布的
所示。
（ 进行筛分试验 ，获取集料样 品； １）
（ ； ２）隹备一 块 黑 布 ，在 黑 布 上 将 一 定数 量 的集 料 排 成
由 图 １ 图 ４ 知 ： （ 长 度 的值 集 中 在 １ ～２ ｍｍ范 到 可 １） ５ ２
围 内，宽度 的值集中在１ ～１ ｍｍ范围内，高度的取值集 中 １ ５
研 究中，默认集料 的高度的值最小。集料 的三维形状特征可
以 使用 扁 平 比、细 长 比和 形状 因子 来 定量 描 述 。 扁平 比是 长 度 和 宽 度 的 比值 ，细 长 比 是宽 度 和 高度 的 比值 ，形状 因子 则 是 细 长 ｔ ｇ 扁 平 比 的 比值 。 当形 状 因子 等 于 １ ，集 料 形 状 ； ｕ ＿ ｋ ， 时
值 的差 值 。
本文基于数字图像处理技术 ，研 究了集料的三维尺寸和 形状参数的统计分布 ，这有利于深入 了解集料的尺寸信息和
形 状 特征 。
１集料 的尺寸和形状参数 ． 集料的形状特征包括集料的三维尺寸和三维形状。三维 尺寸包括集料的长度、宽度和高度。长度是集料颗粒 的最大
尺 寸 ，宽 度 是 指 集 料 中与 长 度 方 向相 垂 直 的 平 面 的最 大 尺 寸 ，高 度 是 指 与长 度 和 宽度 方 向都 垂直 的最 大 尺 寸 。在 本 文
２试 验 材料 和 试验 方 法 ．
０２ ． ９，这说 明集料中存在 片状和针状集料 ，而形状 因子 的平
均 值 为０８ ，这 表 明大 部 分集 料 的形 状 接 近于 立 方体 。 ． ６
图１ 图４ 到 分别是石灰 岩９５～１ ｍｍ集料 的长度 、宽 ． ３２ 度、高度和 形状 因子 的直方图和正态 Ｐ Ｐ — 概率图。直 方图即
本 文 基 于 数 字 图像 处 理 技 术 ，研 究 了石 灰 岩 ９５～ ． １ ．ｍｍ集 料 的尺寸 和形状 参数 的分布 规律 。主要 结论 如 ３２
下：
（ 集 料 的长度 、宽度 和 高度都 在较 宽 的范围 内分 １） 布 ，各个参数的最大值是最小值 的２～３ 倍。宽度和高度 的平 均值都在集料的筛孔粒径范围内，而长度 的平均值则 明显大 于该集料的筛孔上限。 【 集料的长度 、宽度和高度都近似服从正态分布。 ２）
选用石灰岩９５～１ － ． ３２ ｍｍ的粗集料研究集料 的尺寸分布
和形状 特征。我国现行 《 公路工程集料试验规程 》在进行粗
集料针片状颗粒含量试验 （ ０ １ ～２ ０ Ｔ ３ ０ ５）时，规定集料 的 ２ 样本容量不少于１ ０ Ｏ 颗。为 了准确研 究集 料的尺寸和形状特 征 ，本 文随机 选取４ ０ ９５～１ ．ｍｍ集料 为样 本进 行分 ０ 颖 ． ３２
基于数字图像处理 的集料 尺寸和形状特征研究
● 邢 建 龙 张 东
目前 ，对于集料尺寸 的研究局 限于筛分试验 ，集料 的尺 寸通过筛子的筛 孔来定义。比如 ，９５～１ ＿ ． ３２ ｍｍ的集料的含
一
排：
（ ３）分别从集料上方和侧面获取这组集料 的图像 ； （ ４）重复步骤 （ ２）、 （ ３），直到获得所有集料 的两
个 侧面 的图 像 为止 ； （ 使 用 图 像 处理 软 件 处理 集 料 图 像 ， 获取 集料 的三 ５）
个尺寸。
义是通过１ － ３２ ｍｍ而停 留在９５ － ｍｍ筛子上的集 料。而对于集 料形状 的研究 ，局 限于使用游标卡尺法手工统计针片状 的含
量。受到研究手段 的限制 ，对于集料的三维尺 寸和形状 参数
析 。试 验 过程 如 下 ：
量的取值频 数。正态 Ｐ Ｐ — 概率 图是一种检验变量值 是否符合
正 态 分 布 的统 计 图 ，如果 变量 值 服 从正 态 分 布 ，则 所有 数 据 点 都 会 落在 经 过 原 点 的 对 角 线 上 ，如 图 １ （ 到 图４ （ ｂＪ ｂ）
商缝 （ｍ ａ ｒ ） ｏ。 ｄｍ胁 ｂ㈣ ｃ
ＰＰ — 图。 由图５ ７知 ，形状 因子的分布规律最接近于对数正 态分布。因此 ，可以认为形状 因子近似服从对数正态 分布。
４结 语 ．
（） ａ 直方 图
（ 正 态Ｐ Ｐ ｂ） — 图
图３高度 的 直方 图和 正 态 Ｐ Ｐ ～图
（ 集 料 的 形状 因子 近似 服 从对 数 正态 分 布 。 ３）
影状因予 ｏｂ ・ ｄ Ｉ ・押ｌ Ｃ 柚 Ｄ ｂ
（ ） 方图 ａ直
（ 正 态Ｐ Ｐ ｂ） — 图
（ 作者单位 ：邢建龙 ，南京瑞迪建设科技有限公司；张 东，东南大学交通学院 ）
图４形 状 因子 的 直 方 图和 正 态Ｐ Ｐ图 —
宽度（ ｍｍ）
ｏ－ ｂ∞憎ｄ 眦 口 Ｏ ｂ
（ ） ｅ ｕ 分 布 ｃＷ ｉ Ｕ ｂ
（）ａ ｄ Ｇ ｍｍａ 分布
（ ） 方 图 ａ直 （ 正 态Ｐ Ｐ ｂ） — 图 图２宽度 的 直 方 图和 正 态Ｐ Ｐ — 图
图５形 状 因子 的 对数 ： 布 、对 数 正 态 ＼ 口 ． 分 布 、Ｗ ｅ ｕ 分 布和 Ｇ ｍ 分 布 的Ｐ Ｐ ｉ］ ｂ１ 枷 — 图
长度 （ｍｌ ｍ
ａｂ・ ｄ 眦 ｈｏ ・ｍ ｃ ｂ
ａｂ 村ｎｄ ｍ Ｐ ｌ － Ｃ ｎｂ
Ｏｂ 盯＂ｄＣｍ 胁 ●
（ ） 方图 ａ直 （ 正 态Ｐ Ｐ ｂ） —图 图１长度 的 直 方 图和 正 态Ｐ Ｐ — 图
（） ａ 对数 分 布
（） ｂ 对数 正态分布
Ｏｂ 咖 ｄＣｍ Ｐ － Ｉ ∞ｂ
表 １集料尺寸和形状参数统计 结果
由表 １ 知 ： （ 长度 、宽 度和 高 度都 在较 宽 的 范 围 内 可 １） 分 布 ，最 大 值 是 最 小 值 的 ２～３ ； （ 宽 度 和 高 度 的 平 均 倍 ２） 值 都在 ９５ ３２ ｌ～１ ．ｍｍ范 围 内 ，而 长度 的平 均 值 则 明 显 大于 该
的研 究还 没 有展 开 。
数字图像处理技术是指用计算机对采集的图像进行预处
理 、增 强 、识 别 和特 征 信 息 提取 等 一 系列 技术 。近 年 来 ，随 ３结果 分 析 ．
着对沥青混合料微观形态认识的深入 ，图像处理技术 已经得
到 越来 越 多 的运 用 。
使用统计分析软件 Ｓ Ｓ 分析集料尺寸和形状参 数的统 ＰＳ 计特征 和分布。表１ 是石灰岩９５～１ ｍｍ集 料的尺寸参数 ３２ 和形状参数的描述性统计结果 。其 中，极差是最大值与最小
集料的筛孔上限 ，这个结果与现实是吻合的 ，正因为有两个
尺 寸 在 筛 孔 范 围 内 ，集 料 才 能 通 过 １ ｍｍ筛 孔 并 停 留 在 ３２ ９５ ．ｍｍ筛 孔 上 ； （ ３）形 状 因 子 最 大 只 为 ３６ ，最 小 值 为 ．７
为立方体集料或者球 形集料 ；当形状 因子小于 １ ，集料倾 时 向于长且细 ；当形状 因子大于 １ ，集料形状倾 向于片状。 时
在 ９ １ ｍｍ范 围 内 ，形 状 因 子 的 取值 集 中 在 ０６—１１ 围 ～ ３ ． ．范
内 ； （ 长度 、宽度和高度都 近似服从正态分布 ； （ 形 ２） ３）
状 因子 不近 似 服从 正 态 分布 。
Hale Waihona Puke Baidu
为 了研 究形状 因子的统计分布 ，分别使用Ｓ Ｓ 软件 中 ＰＳ 的对数 分布 、对数正态分布、Ｗｅ ｕ１ ￣ Ｇ ｍｍａ ｉｌ ｂ 分布：ｌ ａ ｒ 分布的 ＰＰ — 概率图探测形状 因子 的分布规律 。图５ 分别是形状因子 的对数 分布 、对数正态分布、Ｗｅ ｕ１ ｉｌ ｂ 分布和 Ｇ ｍｍａ ａ 分布的
所示。
（ 进行筛分试验 ，获取集料样 品； １）
（ ； ２）隹备一 块 黑 布 ，在 黑 布 上 将 一 定数 量 的集 料 排 成
由 图 １ 图 ４ 知 ： （ 长 度 的值 集 中 在 １ ～２ ｍｍ范 到 可 １） ５ ２
围 内，宽度 的值集中在１ ～１ ｍｍ范围内，高度的取值集 中 １ ５
研 究中，默认集料 的高度的值最小。集料 的三维形状特征可
以 使用 扁 平 比、细 长 比和 形状 因子 来 定量 描 述 。 扁平 比是 长 度 和 宽 度 的 比值 ，细 长 比 是宽 度 和 高度 的 比值 ，形状 因子 则 是 细 长 ｔ ｇ 扁 平 比 的 比值 。 当形 状 因子 等 于 １ ，集 料 形 状 ； ｕ ＿ ｋ ， 时
值 的差 值 。
本文基于数字图像处理技术 ，研 究了集料的三维尺寸和 形状参数的统计分布 ，这有利于深入 了解集料的尺寸信息和
形 状 特征 。
１集料 的尺寸和形状参数 ． 集料的形状特征包括集料的三维尺寸和三维形状。三维 尺寸包括集料的长度、宽度和高度。长度是集料颗粒 的最大
尺 寸 ，宽 度 是 指 集 料 中与 长 度 方 向相 垂 直 的 平 面 的最 大 尺 寸 ，高 度 是 指 与长 度 和 宽度 方 向都 垂直 的最 大 尺 寸 。在 本 文
２试 验 材料 和 试验 方 法 ．
０２ ． ９，这说 明集料中存在 片状和针状集料 ，而形状 因子 的平
均 值 为０８ ，这 表 明大 部 分集 料 的形 状 接 近于 立 方体 。 ． ６
图１ 图４ 到 分别是石灰 岩９５～１ ｍｍ集料 的长度 、宽 ． ３２ 度、高度和 形状 因子 的直方图和正态 Ｐ Ｐ — 概率图。直 方图即
本 文 基 于 数 字 图像 处 理 技 术 ，研 究 了石 灰 岩 ９５～ ． １ ．ｍｍ集 料 的尺寸 和形状 参数 的分布 规律 。主要 结论 如 ３２
下：
（ 集 料 的长度 、宽度 和 高度都 在较 宽 的范围 内分 １） 布 ，各个参数的最大值是最小值 的２～３ 倍。宽度和高度 的平 均值都在集料的筛孔粒径范围内，而长度 的平均值则 明显大 于该集料的筛孔上限。 【 集料的长度 、宽度和高度都近似服从正态分布。 ２）