最大值和有效值23正弦交流电的相位初相位和相位差

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• 在交流电路中，主要有三种不同性质的负载元件：电 阻、电感和电容。
• 三种元件在电路中有不同的作用。电阻把电能转化为 热能消耗掉，其转换过程不可逆转，因此，它是耗能 元件。电感把从电路中吸收的电能转化成磁场能储存 起来。电容把从电路中吸收的电能转化成电场能储存 起来，但它们又能在一定的条件下放出能量返送回电 路。
1 交流电与交流电路
1.1 交流电 1.2 交流电路
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1.1 交流电
• 目前，发电厂向用户提供的电源都是交流电源，这是 因为交流电可以用变压器方便地将电压升高或降低， 能够解决远距离输电需用高压而民用电需用低压的矛 盾。同时，交流电机比直流电机结构简单、效率高、 价格低且维修方便，所以交流电获得广泛应用。
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2.2 正弦交流电的瞬时值、最 大值和有效值
• 瞬时值：正弦交流电随时间按正弦规律变化，任意时 刻正弦交流量的大小均有对应的值，我们把正弦交流 电在任意时刻的数值称为瞬时值，正弦电动势、电压、 电流的瞬时值分别用字母e、u、i表示。
• 瞬时值可以是正值、负值，甚至是零。正弦交流电压 的瞬时值表达式为
• 在某些必须用直流的场合，可以通过整流装置将交流 电转变成直流电。
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• 大小和方向都随时间作周期变化的电动势、电压和电流统称为 交流电。最常用的交流电是正弦交流电。正弦交流电是随时间 按正弦规律变化的，而非正弦交流电则不按正弦规律变化，分 别如图C、图D所示。图A恒定直流电，图B为脉直流电。
• 比赫兹大的常用单位是千赫（kHz）和兆赫（MHz）。 其换算关系如下：
1kHz=103Hz
1MHz=106Hz
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• 根据周期和频率的定义可知，周期和频率互为倒数，即
f = 1/T或T =1/f
• 我国工业及民用交流电频率为50Hz，习惯上称为工频， 其周期为0.02s。日本等国家的交流电用电的频率为 60Hz。
2.2 正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值
2.3 正弦交流电的相位、初相位和相位差
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2.1 正弦交流电的周期、频率 和角频率
• 周期：正弦交流电每重复一次变化所需要的时间称为周 期，用字母T表示，单位是秒（s），如图所示。
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• 频率：正弦交流电一秒钟内重复变化的次数称为频率， 用字母f表示，单位是赫兹（Hz）如果交流电一秒内变 化了一次，我们就称该交流电的频率是1Hz。
• 交流电流、电压和电动势有效值的符号分别是I、U和 E。
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• 交流电是在不断变化的，瞬时值 和最大值均不能反映交流电实际 做功的效果。因此，在电工技术 中，常用有效值来衡量做功能力 的大小。可以证明，正弦交流电 的有效值和最大值之间有以下关 系：
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u =Um sin（ωt +φ）
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• 最大值：正弦交流电最大的瞬时值称为最大值 （或峰值、振幅）。正弦交流电动势、电压和电 流的最大值分别用Em、Um、Im来表示。
• 最大值虽然有正有负，但习惯上最大值都以绝对 值表示。
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• 有效值：正弦交流量的有效值是根据交流电流和直流 电流热效应相等的原则而确定的，即让交流电和直流 电分别通过阻值完全相同的电阻，若在相同的时间内 直流电流和交流电流在两个电阻上产生的热效应相等， 则将此直流电数值定义为该交流电的有效值。
• 因此，电感和电容是储能元件。
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• 我们学习交流电时，不但要注意 它与直流电的共同点，而且要注 意两者之间的区别，要加深对交 流电特性的理解，千万不要将直 流电路的规律简单地套用到交流 电路中去。
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2 正弦交流电的基本概念
2.1 正弦交流电的周期、频率和角频率
ω=2πf
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• 因为正弦函数总是与一定的相位角相对应，所以正 弦交流电变化的快慢除了用周期和频率表示外，还 可以用角频率表示。
• 周期、频率和角频率都是表示交流电变化快慢的物 理量。三个物理量中只要知道其中一个，就可以通 过上面两式求出另外两个。
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• 初相位：在t =0时，正弦交流量所对应的相位称 为该正弦量的初相位，简称初相。初相反映了正 弦交流电计时起点的状态。
• 在正弦量的解析式中，通常规定初相大于-180°， 小于等于180°。
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• 在此规定下，初相为正角时，正弦量对应的初始数 值一定为正值；初相为负角时，正弦量对应的初始 数值一定为负值。
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• 特别应指出的是，今后若无特殊说明，交流电的大小 总是指有效值。各种交流电气设备上所标注的额定电
压和额定电流的数值也都是有效值。我们通常说照明 电路的电压是220V，便是指它的电压有效值为220V， 电压最大值
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2.3 正弦交流电的相位、初相 位和相位差
• 相位：正弦交流电随时间按正弦规律变化，正弦量任意时 刻所对应的电角度称为该正弦量的相位角，简称相位，其 单位为度或弧度。电压瞬时值表达式中的（ωt +φ）就是反 映正弦交流电压在变化过程中任意时刻所对应的电角度， 它随着时间而变化，通常把它称为相位角，也叫相位或相 角。
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• 角频率：正弦交流电在1s内变化的电角度（或相角、相 位）称为角频率，用字母 ω表示，单位是弧度／秒 （rad／s）。
• 如果交流电在1s内变化了1次，则电角度正好变化了2π 弧度，也就是说该交流电的角频率ω =2πrad/s。若交流 电1s内变化了f次，则可得角频率与频率的关系式为
• 本单元只讨论正弦交流电及其电路。
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1.2 交流电路
• 在交流电作用下的电路称为交流电路。日常生活及生产 实践中所接触到的电路大多数为正弦交流电路，如照明 电路、三相异步电动机拖动电路等。
• 所谓正弦交流电路，就是指含有正弦交流电源，其电压 和电流均随时间按正弦规律变化的电路。