电磁感应的10种典型案例2

电磁感应的10种典型案例

【案例1】感应电动势的计算

（1）导体棒平动切割磁感线产生的感应电动势

练习1、如图所示，导轨与电流表相连，导轨的宽度为d ，处于向里的大小为B 的匀强磁场中,一根导线沿着导轨以速度v 向右运动,求导线上产生的感应电动势.

考点：感应电动势有效长的计算

（2）导体棒转动产生的感应电动势

练习2、若导体棒半径为r ，处于匀强磁场B 中，以角速度ω匀速转动，则导线产生的感应电动势的大小是多少？

考点：导体转动切割磁感线产生的感应电动势

（3）线圈转动产生的感应电动势

练习3、矩形线圈在匀强磁场中以角速度ω转动，设线圈的边长分别是L 1和L 2，磁感应强度为B ，线圈的匝数为N ，从图示位置开始计时，

（1）图示位置，磁通量大小为 ，感应电动势为

（2）线圈转过900时，磁通量为 ， 线圈产生的感应电动势为 ，线圈的电动势为

（3）线圈转过1800时，磁通量大小为 ， 线圈产生的感应电动势为 ，这个过程磁通量的变化量为

。

（4）从中性面开始计时，转过角度θ时，线圈产生的感应电动势为

从B ∥S 开始计时，转过角度θ时，线圈产生的感应电动势为

（4）磁场变化产生的感生电动势

练习4、正方形线框边长为L 、质量为m 、电阻为R 处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度按B=kt 的规律均匀增强， 细线能承受的最大拉力为T=2mg ，从t=0起经多少时间绳被拉断？ （5）反电动势（从力的观点和能的观点理解）

【案例2】感应电流大小计算问题 练习5、由两个同种材料,同样粗细的导线制成圆环a 、b 已知其半径之比为2：1，在B 中充满了匀强磁场，当匀强磁场随着时间均匀变化时，

圆环a 、b 的感应电流之比为多少？

练习6、匀强磁场中固定一个金属框架ABC ，导体棒在框架上沿着角平分线匀速平移，且移动中构成闭合等势腰三角形，导体棒与框架的材料、粗细相同，接触电阻不计，试证明电路中的感应电流恒定。

【案例3】物理量单位的推导

证明：（1）1V=1Wb/s

（2）1V=1T ×1m ×1m/s

方法：根据物理公式去推证

椤次定律的应用

1、“阻碍”的含义

“阻碍”不是阻止。来斥去吸，增反减同

2、“椤次定律”的解题步骤

（1）

（2）

（3）

（4）

3、椤次定律的推广应用

【案例4】阻碍“磁通量的变化”

原磁场的磁通量增加，感应电流的磁场方向与它反向

原磁场的磁通量减弱，感应电流的磁场方向与它同向

练习7、已知通电直导线有恒定的电流强度，矩形线框从直导线左侧匀速通过导线右侧的过程中，用椤次定律判定感应电流的方向

练习8

（1）导体棒匀速向右运动 （

2）导体棒匀加速向右运动 （3）导体棒匀减速向右运动 （4）导体棒匀减速向左运动

练习9、（1）当线圈a 中的电流均匀增加时，判定线圈b 中的感应电

流方向。（2）当线圈b 中的电流均匀增加时，判定线圈a 中的感应电流方向。 B a

【案例5】阻碍导体的相对运动——“跟着走”

练习10、线圈A 闭合，线圈B 开口，当条形磁铁插入线圈的

过程中，线圈A 、B 如何运动？

练习11、已知空间有较大的有界磁场，方向水平向里,小金属圆线圈

从高处自由落下，刚进入磁场、完全在磁场中、刚穿出磁场三个位置，加速

度与重力加速度比较如何变化？落地时的速度与自由落体运动比较如何变

化？设金属圆环始终竖直。

练习13、金属圆环水平固定，条形磁铁从高处自由落下，问条形

磁铁中心在图中三个位置时的加速度如何？

【案例6】阻碍电流的变化（自感现象）

练习14、如图电路a ，b 所示，电阻R 和自感线圈L 的电阻值都是很小，接通S ，使电路达到稳定，灯泡A 发光，则下列说法中正确的是（ ）

A 、在电路a 中，断开S ，A 将逐渐变暗

B 、在电路a 中，断开S ，A 将先变得更亮，

再逐渐变暗

C 、在电路b 中，断开S ，A 将逐渐变暗

D 、在电路b 中，断开S ，A 将先变得更亮，

再逐渐变暗

【案例7】电磁感应的能量问题

练习15、如图所示，导体棒向右匀速运动切割磁感线，已知匀强磁场为B ，轨道宽度为L ，切割速度为v ，外电阻为R ，导体棒的电阻为R /，求：安培力及t 时间内所做的功。

练习16、如图所示，有界匀强磁场的宽度为d ，磁感应强度的大小为B ，连长为L 的矩形线圈以恒定速度v 匀速从磁场中进入，最后又从磁场中穿出。设线圈的电阻为R ，求下列两种情况外力做功的数值：（1）Ld

R B v L A B

a b c

×××× ×××× ××××

B v L L

【案例8】电磁感应的电量问题

练习17、如图，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场，若第一次用0.3s 时间拉出，通过导线横截面积的电量为q 1；第二次用

0.9s 拉出，通过导线横截面积的电量为q 2；则q 1：q 2=______。产生热

量Q 1：Q 2= 。

【案例9】电磁感应作图题

练习18、（高考题）如图所示，有界匀强磁场的宽度为3L ，正方形金属线框的边长这L ，开始距离磁场边界L ，若线框以恒定的速率由此进入并穿出磁场区域，

（1）作出感应电流随时间的变化图线（规定逆时针方向为电流正方向）

（2）作出安培力随时间的变化图线

【案例10】电磁感应中的力学问题

练习19、光滑绝缘水平面上，电阻为0.1Ω，质量为0.05kg ，边长为0.4m 的正方形金属框，以10m/s 的初速度向磁感应强度为B 的0.5T 、方向垂直于水平面向下的范围足够大的匀强磁场中滑去，当滑到图示位置时，已产生了1.6J 的热量。

求（1）图示位置时金属框的速度

（2）图示位置时金属框中感应电流的功率

练习20、如图所示，MN 、PQ 是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L ，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个轨道平面都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B ，在导轨的MP 上有电阻R ，其它电阻不计。一根垂直于导轨放置的金属棒ab ，质量为M ，从静止开始沿着导轨滑下，求金属棒ab 的最大速度。设棒ab 与导轨之间的滑动摩擦因数为μ。

方法点拔：画截面图，通过分析受力，列牛顿定律方程，

×××× ×××× ×××× B v 3L L x L i t 0 F t 0 θ θ B a b M

P R Q N B