精品课件2.3平行线的特征1
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探索直线平行的特征
如图,直线 a 与直线b平行 b
c a1
3
2
4 5 6 8 7
（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？ 图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？ （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？ 为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？ 为什么？ 从中，你发现了什么规律吗？
如图,是举世闻名的三星堆考古中发掘出的 一个梯形残缺玉片,工作人员从玉片上已经量得 ∠A=115°,∠D=100°.已知梯形的两底AD//BC,请你 求出另外两个角的度数.
A
115° 110°
D
∠B=65°,∠C=70°
B
C
一个宽度相等的纸条,如图那样折叠,∠1等于多少?
1 120º
∠1=60º
16
∠1=∠2 , ∠3 =∠4
A C D F
1 B
2
3 E
4
（1）∠1和∠3的大小关系？∠2和∠4呢？
（2）反射光线BD、EF平行吗？
三星堆遗址
位于中国四川省广汉市南兴镇北的三 星堆遗址，属于古蜀国文明.遗址分布范围 达12平方公里，距今4800年至2800年，延 续时间近2000年. 出土了各种文物：金器、玉器、石器、 陶器、青铜器......等数千件.其中有享誉 中外的金杖、金面罩、青铜人像、头像、 人立像、画具等精品文物1000多件.
条件 两直线平行，
两直线平行， 两直线平行，
结论 同位角相等
内错角相等 同旁内角互补
1.判定定理与性质定理的条件与结论有什么关系？ 互换
2.使用判定定理时是： 已知角的相等或互补说明二直线平行. 使用性质定理时是： 已知 二直线平行,说明 角的相等或互补 .
1.如图所示,AB∥CD,AC∥BD. 分别找出与∠1相等或互补的角.
解： 与∠1相等的角有： ∠3，∠5，∠7，∠9，
9 12 13 11 B 14 A 15 4 C3 1 2 10 5 8 7D 6
∠11，∠13，∠15 与∠1互补的角有： ∠2，∠4，∠6，∠8， ∠10，∠12，∠14，∠16
本节课你有什么体会和收获？
两直线平行，同位角相等.
Hale Waihona Puke Baidu
两直线平行,内错角相等.
两直线平行,同旁内角互补. 特征：平行关系 条件：角的关系 角的关系 平行关系
两条平行直线被第三条直线直线所截， 两类定理的比较
判定定理 性质定理
条件 同位角相等,
内错角相等, 同旁内角互补,
结论 两直线平行
两直线平行 两直线平行
探索的规律
同位角相等 平行特征 两直线平行 内错角相等
同旁内角互补
想一下平行的条件? 同位角相等 平行条件 内错角相等 两直线平行
同旁内角互补
平行线的特征
1.两直线平行,同位角相等 因为 a ∥ b
c a1 5
所以∠1= ∠2
2.两直线平行,内错角相等
b
4
3 2 6 8 7
因为 a ∥ b
所以 ∠2= ∠3 3.两直线平行,同旁内角互补 因为 a ∥ b 所以 ∠2+∠4= 180°
探索直线平行的特征
如图,直线 a 与直线b平行 b
c a1
3
2
4 5 6 8 7
（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？ 图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？ （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？ 为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？ 为什么？ 从中，你发现了什么规律吗？
如图,是举世闻名的三星堆考古中发掘出的 一个梯形残缺玉片,工作人员从玉片上已经量得 ∠A=115°,∠D=100°.已知梯形的两底AD//BC,请你 求出另外两个角的度数.
A
115° 110°
D
∠B=65°,∠C=70°
B
C
一个宽度相等的纸条,如图那样折叠,∠1等于多少?
1 120º
∠1=60º
16
∠1=∠2 , ∠3 =∠4
A C D F
1 B
2
3 E
4
（1）∠1和∠3的大小关系？∠2和∠4呢？
（2）反射光线BD、EF平行吗？
三星堆遗址
位于中国四川省广汉市南兴镇北的三 星堆遗址，属于古蜀国文明.遗址分布范围 达12平方公里，距今4800年至2800年，延 续时间近2000年. 出土了各种文物：金器、玉器、石器、 陶器、青铜器......等数千件.其中有享誉 中外的金杖、金面罩、青铜人像、头像、 人立像、画具等精品文物1000多件.
条件 两直线平行，
两直线平行， 两直线平行，
结论 同位角相等
内错角相等 同旁内角互补
1.判定定理与性质定理的条件与结论有什么关系？ 互换
2.使用判定定理时是： 已知角的相等或互补说明二直线平行. 使用性质定理时是： 已知 二直线平行,说明 角的相等或互补 .
1.如图所示,AB∥CD,AC∥BD. 分别找出与∠1相等或互补的角.
解： 与∠1相等的角有： ∠3，∠5，∠7，∠9，
9 12 13 11 B 14 A 15 4 C3 1 2 10 5 8 7D 6
∠11，∠13，∠15 与∠1互补的角有： ∠2，∠4，∠6，∠8， ∠10，∠12，∠14，∠16
本节课你有什么体会和收获？
两直线平行，同位角相等.
Hale Waihona Puke Baidu
两直线平行,内错角相等.
两直线平行,同旁内角互补. 特征：平行关系 条件：角的关系 角的关系 平行关系
两条平行直线被第三条直线直线所截， 两类定理的比较
判定定理 性质定理
条件 同位角相等,
内错角相等, 同旁内角互补,
结论 两直线平行
两直线平行 两直线平行
探索的规律
同位角相等 平行特征 两直线平行 内错角相等
同旁内角互补
想一下平行的条件? 同位角相等 平行条件 内错角相等 两直线平行
同旁内角互补
平行线的特征
1.两直线平行,同位角相等 因为 a ∥ b
c a1 5
所以∠1= ∠2
2.两直线平行,内错角相等
b
4
3 2 6 8 7
因为 a ∥ b
所以 ∠2= ∠3 3.两直线平行,同旁内角互补 因为 a ∥ b 所以 ∠2+∠4= 180°