因数和倍数PPT课件

12是2பைடு நூலகம்倍数 2是12的因数
12也是6的倍数 6也是12的因数
12是2和6的倍数 2和6是12的因数
12÷2=6 12÷6=2
12是2的倍数 12是6的倍数 2是12的因数 6是12的因数
12是2和6的倍数 2和6是12的因数
人民教育出版社 小学数学 五年级下册
因数和倍数
师徒关系
唐僧是孙悟空的师傅 孙悟空是唐僧的徒弟
0，1，2，3，4，5 ···
非零自然数
12÷2= 6 8÷3= 2 ···2 30÷6= 5 19÷7=2···5 9÷5 =1..8.4 63÷9= 7
20÷10=2 21÷21=1 26÷8=3.2.5.2
81和9 81是9的倍数 9是81的因数
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
1×18=18 2×9=18 3×6=18
固定被除数， 改变除数， 抓两头找中间
固定乘积， 改变乘数， 从两头到中间
18是1、21、8 、3、2、6、9 9、、31、8的6 倍的数倍，数， 1、2、3、6、9、18是18的因数。
30是5和6的倍数
2和7是14的因数
5和6是30的因数
在非零自然数中， 乘积是两个乘数的倍数， 两个乘数是乘积的因数，
做一做
下面的四组数中，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
4和24 24是4的倍数 4是24的因数
26和13 26是13的倍数 13是26的因数
75和25 75是25的倍数 25是75的因数
1.6是0.4的4倍 一个数，它可以是整数、小数、分数。
一个数的“倍数”
16÷8=2
16是8和2的倍数
和另一个数是相互依存的关系， 它只能是非零自然数。
一个数的“因数”和“倍数” 是相互依存的关系，我们只能说 “谁是谁的因数，谁是谁的倍数”， 它们只能是非零自然数。
6的因数是1、2、3、6，这几个因数的关系是： 1＋2＋3=6,像6这样的数，叫做完全数（也叫做 完美数）。
综合实践 学以致用 ３.在6，30，55中哪些数是6的倍数？
6
30
55
6÷6=1 1×6=6
30÷6=5 55÷6=9…1 5×6=30
综合实践 学以致用 4. 圈出下列数中8的倍数。
2 6 8 18 24 36 31 27 32 70 40 54 144
综合实践 学以致用
5. 28和42的因数分别有哪些？ 28的因数有：11、、228、、4、2、7、141、4、4、287 42的因数有：11、、422、、32、、62、17、、31、4、14、
为了方便，在研究因数和倍数的时候，只
研究自然数（一般不包括0）即非零自然数
第一类
12÷2=6 30÷6=5 63÷9=7 20÷10=2 21÷21=1
在非零自然数中， 被除数是除数和商的倍数， 除数和商是被除数的因数。
3×8=24
24是3和8的倍数
3和8是24的因数
2×7=14
5×6=30
14是2和7的倍数
261、、742
综合实践 学以致用 6. 想一想 14和21是7的倍数， 14和21的和是7的倍数吗？
14+21= 2×7+ 3×7= （2+3）×7
18和27是9的倍数， 18和27的和是9的倍数吗？
18+27= 2×9+ 3×9= （2+3）×9
板书设计 因数和倍数
相互依存
12÷2=6
12÷6=2
乘法算式中的“因数”
0.6 × 3 ＝ 1.8 只是一个名称，也叫“乘数”， 因数 × 因数 ＝ 积 它可以是整数、小数、分数。
一个数的“因数”
15÷3=5 3和5是15的因数
和倍数是相互依存的关系， 它只能是非零自然数。
一个数是另一个数的“几倍”
1.6÷0.4=4 “几倍”是两个同类数量相除的商，是
第一类
第二类
12÷2=6 30÷6=5 63÷9=7 20÷10=2
21÷21=1
8÷3=2 ···2 19÷7=2···5 9÷5 =1...4
26÷8=3...2
在整数除法中，如果商是整数而没有余数， 被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
第一类
12÷2=6 30÷6=5 63÷9=7 20÷10=2 21÷21=1
28也是完全数，而8则不是，因为1＋2＋ 4≠8。完全数非常稀少，到2013年，人们在无穷 无尽的自然数里，一共找出了48个完全数，其中 较小的有：6， 28， 496， 8128，33550336等。
综合实践 学以致用 1. 填空： （1）21÷3=7，（21）是（ 3 ）和（ 7 ） 的倍数，（ 3 ）和（ 7 ）是（21）的因数。
（2） 5×6=30，（30）是（5 ）和（ 6 ） 的倍数，（ 5 ）和（ 6 ）是（30）的因数
综合实践 学以致用
2. 判断：
（1）6是因数，30是倍数。
（×）
（2）因为8÷0.8=10，所以8是0.8和
× 10的倍数，0.8和10是8的因数。（ ）
（3）１是１，２，３，· · ·
的因数 。
（）