落体偏东现象论文

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密级：

JINING UNIVERSITY

学士学位论文

THESIS OF BACHELOR

题目落体偏东现象的力学分析

系别：物理与信息工程系

专业年级：物理学专业09级1班

学生姓名：徐晓亮学号：2009231050 指导教师：韩锋职称：教授

起讫日期：2013年2月12日— 2013年5月12日

目录

摘要 (1)

关键词 (1)

Abstract (2)

Key words (2)

引言（绪论） (3)

1 定性解释落体偏东现象 (3)

2 不考虑空气阻力情况下的落体偏东现象................................................3-6 3考虑空气阻力情况下的落体偏东现象...................................................6-8 结论 (8)

参考文献 (8)

致谢 (9)

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落体偏东现象的力学分析

物理学专业学生徐晓亮

指导教师韩锋

摘要：落体偏东和导弹右偏都是地球自转的非惯性效应．关于落体偏东这个问题的讨论一般都是在不计空气阻力影响的条件下进行．事实上，空气阻力是客观存在的。因此，这种不考虑空气阻力的分析方法存在一定的缺陷，必然不能准确的反映出物体运动的实际情况，故而会使研究的结果产生偏差，有必要在考虑空气阻力存在的情况下研究落体偏东问题。只有这样，才能更准确地反映出落体偏东的实际情况，从而使研究的结果更加可靠，并且更具有实际价值，本文将分别介绍落体在考虑地球自转影响的同时在考虑空气阻力和不计空气阻力的情况下的落体偏东现象。关键词：空气阻力落体东偏非惯性系

The mechanical analysis of falling body easterly

phenomenon

Student majoring in Physics Xu Xiao Liang

Tutor Han Feng

Abstract：Falling body towards the east and missile skewed to the right are the non-inertial effects of the Earth's rotation. Discussion on the problem of the falling body towards the east are generally without taking into account the impact of aerodynamic drag. In fact, the air resistance is an objective reality. Therefore, this does not consider the methods of analysis of the air resistance, there are some flaws, certainly can not accurately reflect the actual situation of the movement of objects and bias therefore be interested in the results of the study. It is necessary in the case of considering the presence of air resistance, Research drop body ESE problems. The only way to more accurately reflect the actual situation of the falling body towards the east, so that the results of the study more reliable, and more with the actual value of the above, this article will introduce the falling body to consider the rotation of the earth at the same time consider the air resistance and does not consider air resistance in the case of the falling body towards the east.

Keywords: Air resistance ; eastward deflection of a falling object; non-inertial

引言 落体偏东是科里奥力对沿竖直方向运动的物体作用的结果【1】，通过物体在下落过程中引入空气阻力，研究空气阻力对落体偏东的影响，指出空气阻力使落体的东偏增加。地球既有自转又有公转，所以是非惯性系．公转的角速度很小，且所产生的惯性离心力几乎与太阳的引力相抵消．虽然较小，却产生了一些可以观察到的现象【2】，如河岸的冲刷，以及傅科摆振动面的不断偏转等等．以地球为参照系，自由下落的物体除受地球吸引力作用外，还受科里奥利力和空气阻力作用，因此物体到达地面时向东偏的现象叫落体偏东【3】。

在北半球，当物体从高处自由下落时，相当于从南向北运动，由于科里奥利力的作用，会发生落体偏东现象【4】。落体东偏是科里奥利力对沿垂直方向运动物体作用的结果。落体东偏的数值以赤道最大，向两极减小至零【5】。

1 定性解释落体偏东现象

地球表面运动的物体具有惯性，该惯性与地球的自转之间存在矛盾，结果体现为物体运动会发生偏转，我们把这种偏转作用归结为一种地转偏向力，又称为科里奥利力。科里奥力（矢量））（v m 2-fc ⨯=ω 垂直于地轴方向和物体运动方向。ω为地球自转角速度，v 为物体运动速度（两者均为矢量），m 为物体质量。对于垂直向下的落体，科里奥利力的大小等于α

ωsin v m 2 ，方向向东，其中v 为下落速度，α

为纬度。

2 不考虑空气阻力落体偏东现象的力学研究

大家熟知，相对于转动的非惯性参照系的运动其动力学方程为：

m ωω m 2m dt

v d 2

-+=R F ×v （1）

式中F 为作用于物体的外力的合力，R 2

m ω为作用于物体的惯性离心力，−ω m 2×、v 为作用于物体的科里奥利力。在一般的理论力学教科书中，在研究地球自转所产生的影响问题中，物体从有限高度h 处自由下落而抵达地面时，利用上式，在适当选取好坐标系，建立起初始条件，并且在不计空气阻力的情况下，很容易得到的结论是； 落体会产生数值很小的偏东现象。分析其力学原因是由于地球不是静止的，当物体沿竖直方向自由下落时，由于地球的转动，科里奥利力改变了它的着地位置.物