高中物理必修1：3.4.1力的合成及合力大小的计算

将球放在纸上的水印中心，缓慢地向下压球，使排球与纸接触部分逐渐发
生形变直至刚好遮住水印，记下此时台秤的示数，即为冲击力最大值。下
列物理学习或研究中用到的方法与该同学的方法相同的是（ A ）
A. 建立“合力与分力”的概念
等效替代法
B. 建立“点电荷”的概念 C. 建立“瞬时速度”的概念
理论模型 极限思想
F1
F
F2
F 2 F12 F22 2F1F2 cos
cosθ在[0, π]内为单调递减函数，所以合力随夹角的增大而减小.
|F1－F2|≤F≤F1+F2
例1 某同学通过以下步骤测出了从一定高度落下的排球对地面的冲击力:
将一张白纸铺在水平地面上，把排球在水里弄湿，然后让排球从规定的高
度自由落下，并在白纸上留下球的水印，再将印有水印的白纸铺在台秤上，
A
练习 关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列 说法中正确的是( ) A．F大小随F1、F2间夹角的增大而增大 B．F大小一定大于F1、F2中最大者 C．F大小随F1、F2间的夹角的增大而减小 D．F大小不能小于F1、F2中最小者
C
练习 一个重为20 N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5 N
练习 (双选)关于几个力与其合力的说法中，正确的是( ) A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同 B．合力与原来那几个力同时作用在物体上 C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用 D．不同性质的力不可以合成
AC
解析： 由合力和分力的定义可知，A正确；合力和它的分力是等效替代 关系，而不是物体同时受到合力和分力，它们不能同时存在，B 错、C正确．力能否合成与力的性质无关，D错．
F与F1夹角
tan
F1 F2
F
2F1
cos
2
F与F1夹角
2
④ 两力等大，夹角为θ
60°
夹角为120°
F F1 F与F1夹角60°
夹角为60°
F 3F1 F与F1夹角30°
力的合成
对于一般情况，我们如何计算呢？
力的合成
F1
F
F2
根据余弦定理有
F 2 F12 F22 2F1F2 cos(π )
等效替代
D. 研究加速度与合力、质量的关系 控制变量法
解析： 通过白纸上的球的印迹，来确定球发生的形变的大小，从而可以把不容 易测量的一次冲击力用球形变量的大小表示出来，再通过台秤来测量相 同的形变时受到的力的大小，这是用来等效替代的方法，与建立“合力 与分力”的概念思想相同。 而建立“点电荷”的概念是理想化思想，建立“瞬时速度”的概念是极 限的思想，研究加速度与合力、质量的关系是采用的控制变量的思想.
练习 关于合力和分力，下列说法正确的是( ) A．合力和分力是等效的 B．合力和分力的性质相同 C．合力和分力同时作用在物体上 D．合力和分力的性质不影响作用效果
A
力的合成
平行四边形法则
三角形法则
平行四边形法则：从力的作用点起，按同一标度作出两个分 力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形， 画出过作用点的对角线，即合力F合.
A
【解析】据题意可知，F1＝4 N，F2＝8 N时，物体处于静止状态． 即物体最大静摩擦力最小值应为F2－F1＝(8－4) N＝4 N．如果将F1 增加5 N，则F1＝(4＋5) N＝9 N．显然F1－F2＝(9－8) N＝1 N，小 于最大静摩擦力，故物体仍处于静止状态，所受静摩擦力为1 N， 方向与F1的方向相反，物体所受合力为零，故A选项正确．
力的合成
根据三角形的几何知识可知，当两个力的大小和方向确定后，其合 力的大小和方向也是唯一确定的。
那么应该如何进行定量计算呢？
Baidu Nhomakorabea
① 两力同向
F1 F2
F
② 两力反向
F1 F2
F
F F1 F2
F与F1同向
F F1 F2
F与F1和F2中较大的同向
③ 两力互相垂直 ④ 两力等大，夹角为θ
F F12 F22
人教版高中物理必修1
第三章 相互作用
人教版高中物理必修1
3.4 力的合成
课本第4节
人教版高中物理必修1
3.4.1 力的合成及合力大小的计算
第三章 相互作用
合力与分力
当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以找到这 样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同， 这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力．
例2 (双选)以下关于分力和合力的关系的叙述中，正确的是( ) A．合力和它的两个分力同时作用于物体上 B．合力的大小等于两个分力大小的代数和 C．合力可能小于它的任一个分力 D．合力的大小可能等于某一个分力的大小
CD
练习 下列关于合力的叙述中正确的是( ) A．合力是原来几个力的等效替代，合力的作用效果与分力的共同 作用效果相同 B．两个力夹角为θ（0≤θ≤180°），它们的合力随θ增大而增大 C．合力的大小不可能比分力小 D．不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成运算
的力竖直向上拉该物体时，如图所示，物体受到的合力为( )
A．15 N
B．25 N
C．20 N
D．0
D
练习 两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝8 N，它们的合力不 可能等于( )
A．9 N
B．25 N
C．8 N
D．21 N
B
练习 如图所示，物体M放在水平面上受到两个水平力的作用，F1 ＝4 N，F2＝8 N，物体处于静止．如果将水平力F1增加5 N，则A． 物体M仍处于静止 B．物体M受到的合力方向向左 C．物体M受到的合力方向向右 D．物体M受到的摩擦力等于5 N
合力与分力
1．合力与分力之间是一种等效替换的关系： 一个力(合力)产生的效果跟几个力(分力)共同作用产生的效果 相同，即一个力可由几个力来替代，反过来这几个力也可由 这一个力来替代．
合力与分力
2．合力和分力只是作用的效果相同： 在作用效果上存在等效替换作用，它们可以是同性质的力， 也可以是不同性质的力，但合力与分力不可同时存在． 特别提示：合力是几个分力的共同效果，并不是单独存在的 力．合力与分力从物理实质上讲是在力的作用效果方面的一 种等效替代关系，而不是物体的重新受力，因此受力分析中 不能同时出现．
F 2 F12 F22 2F1F2 cos
合力大小的范围
两个共点力的合成：两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减
小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最
大，为F1+F2。 合力的范围
|F1－F2|≤F≤F1+F2
合力可以大于分力，可以等于分力，也可以小于分力.
合力大小的范围