大学物理运动学A ppt课件

a
a
ax2 ay2
方向：dv的方向，一般与速度
az2 v的方向不同。
[例1r ]已 知R ( 质1 点2 运c 动方程t ) 为o i R s s t j i(n ，R为常数)。
求: (1)质点的轨道方程；
((32))2证秒明末的速v度和a加速度；
解： 运动方程的分量形式为
xR(12cots)
一.质点的位置矢量、位移矢量
1.位矢：表征空间某点P 的位置，由原点O到P 的
矢量。
crroO srxP ,cx oxi2 s yy ,yc j2o z szk z 2 zky j0r iP(x,y,z)
x
r
r
r
2、运动方程和轨迹
运动方程:表示物体运动过程的函数
矢量形式：r ( t ) x ( t ) i y ( t ) j z ( t ) k
分量形式：
x y
x(t)
y(t)
z z(t)
---消去t 可得轨迹方程： f(x,y,z)=0
3、位移
位移：质点一段时间内位置
的改变。
r(t)
y
A B r r(tt)
r r ( t t) r ( t)
z
0
x
( x B i y B j z B k ) ( x A i y A j z A k ) ( x B x A ) i ( y B y A ) j ( z B z A ) k x i y j z k
讨论：
a. 路程：质点沿轨迹运动所经历的路径长度 s
b. c.
在路即极程限是情标r况量下，大s小d 与r位 移的d大s小一般不相等，
d. 单方向直线运动时 r s
二.速度： 描述质点运动快慢和运动方向的物理量
1.平均速度：
v
r
xiyjzk
t t t t
vxivyjvzk
大小：
v
r
t
方向：r 的方向
yRsint
消出t 得轨道方程 (xR)2y2 R2 2
---轨道为:半径为R的圆周，圆心(R/2，0)
v a d drvd dt t R 2 R s ct i t i o i n R 2 s R c st t i o j jn s
v a t t 2 2 R 2 R s c 2 2 i i i o n R c 2 R s s 2 j o 2 i jn s
一.力学研究对象：机械运动 二.力学研究的内容： 1.运动学：研究如何描述物体的运动 以及各运动量之间的关系。 2.动力学：研究产生或改变运动的原 因，即物体间相互作用对运动的影响。
3.静力学：研究作用在物体上力的平 衡条件(工程力学)。
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
2v.瞬时lim速度r ：
dr
t0 t dt
dx dy dz
v i j k
dt dt dt
大小v ：xi vvyjv vzkvx2
B
A
r(t)
0
vy2 vz2
B
6
5B 4 B 3 B 2B 1 B
r r(tt)
方向： dr的方向 ---轨道切线方向
用自然坐标表示：
vvet
讨论： *速率：路程△s与时间△t的比值
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
§1-1 质点 参考系 运动方程
一.参照系 1.为什么要选用参照系 例如： 车厢内某人竖直下抛一小球，观察小球
的运动状态
为质点。
如：地球绕太阳的运动、轨道运动
(2)物体无转动运动时可视为质点（即只作平动） 物体上任一点都可以代表物体的运动。
三.坐标系
确定物体相对参照系的位置，需在参照系上建立 坐标系。
1.直角坐标系：
直角坐标(x,y,z)确定质点位置
y
k
z
j P(xy,y,z) i
0z x x
2.自然坐标系：
平均速率 ： v s 瞬时速率：v ds
t 瞬时速度的大小：v v
平均速度的大小： v
dr
dt
r
ds dt
s
dt
rB
*位移大小
t
与r 位矢模的增量
t A r r(t)
不等 一般地
v d r
dr
dt dt
0
r r(tt)
三.加速度: 描述质点速度随时间变化快慢的物理量
y
v(t)
在已知运动轨迹上任选一点O为原点建立的坐标 系
自然坐标s(t)确定质点的位
置
et :切向单位矢量
en :法向单位矢量
0
s
en
P
et
3.平面极坐标系：
O：x极轴
：辐角
r：极径
P(r,)
r(t)
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0
x
※通常规定从极轴沿逆时针方向的 为正；
※平面极坐标(r, )确定质点的位置。
§1-2 位移 速度 加速度
AB
v(tt)
r(t)
r(tt)
z0
x
1.平均加速度：
av(tt)v(t)
v
t
t
v(t)
v
v(tt)
2.瞬时加速度：
a limv
dv
t0 t dt
d
2
r
dt 2
a
dv
dxvidyvjdzvk
dt dt dt dt
dd22xtidd22ytjdd22ztk
axiayjazk
大小：
和加速度矢量 a；(2)写出轨道方程；(3)什么时刻，质点
的位置矢量和速度矢量恰好垂直。
解：a v r 2 2 t i i 4 4 ( jt1 j 2 9 t2 )[ j2 t i 4 t( 1 令4 t(r2 1t 2 v 9 ) 9 j ] 2 0 t( 2 2i ) 4 0t j ) 0
车厢内的人：
垂直下落
地面上的人：
抛物运动
孰是孰非？
---运动的描述是相对的
2.什么是参照系？ 参照系：为描述物体运动而选用的标准物体或物
体系(认为其静止)。
二.质点 1.质点：将物体看成是一个具有一定质量而没有大 小和形状的点。
2.可否视为质点,依具体情况而定： (1)物体自身线度与其活动范围相比小得多时可视
两矢量 相互垂直时应有
v v a a v ( c R a s o t 0i s iR c n t j ) os
( 2 R ct i o 2 R s st i j ) n
0 va 得证
[例2]
一质点在xOy平面内运动，运动方程为x=2t，y=19v 2t2。(1)写出质点任意时刻的位置矢量 r，速度矢量