第5章 缝隙天线与微带天线分析

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缝隙天线与微带天线
第5章 缝隙天线与微带天线
5.1 缝隙天线 5.2 微带天线
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5.1 缝隙天线
5.1.1 理想缝隙天线 如图5―1―1所示， 理想缝隙天线是开在无限大、 无限薄的理想导体平面上(yOz)的直线缝隙， 它可以由 同轴传输线激励。 缝隙的宽度w远小于波长， 而其长 度2l通常为λ/2。
I
m
Baidu Nhomakorabea

l
E dl
（5―1―3）
对于x>0的半空间内，其等效磁流强度为
I 2Em sin[k (l z )]
m
（5―1―4）
上式中的磁流最大值为2Emw。
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z
＝ ∞
2l
y
图5―1―1 理想缝隙的坐标图
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根据电磁场的对偶原理，磁对称振子的辐射场可
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在x<0的半空间内，由于等效磁流的方向相反，因
此电场和磁场表达式分别为（5 ― 1―5）式和 （5―1―6）的负值。
我们通常称理想缝隙与和它对偶的电对称振子为
互补天线，因为它们相结合时形成单一的导体屏而没 有重叠或孔隙。它们的区别在于场的极化不同： H 面 （通过缝隙轴向并且垂直于金属板的平面）、E面（垂 直于缝隙轴向和金属板的平面）互换，
果波导壁上所开的缝隙能切割电流线，则中断的电流 线将以位移电流的形式延续，缝隙因此得到激励，波
导内的传输功率通过缝隙向外辐射，这样的缝隙也就
被称为辐射缝隙，例如图 5―1―4 所示的缝隙 a 、 b 、 c 、 d 、 e 。当缝隙与电流线平行时，不能在缝隙区内建立 激励电场，这样的缝隙因得不到激励，不具有辐射能 力，因而被称为非辐射缝隙，如缝隙f。
度的理想缝隙天线的输入阻抗、辐射阻抗均可以由与 其互补的电对称振子的相应值求得。由于谐振电对称 振子的输入阻抗为纯阻，因此谐振缝隙的输入电阻也 为纯阻，并且其谐振长度同样稍短于λ/2，且缝隙越宽， 缩短程度越大。
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5.1.2 缝隙天线
最基本的缝隙天线是由开在矩形波导壁上的半波 谐振缝隙构成的。由电磁场理论，对 TE10 波而言，如
Pr ,m
1 um 2 Rr ,m
2
（5―1―8）
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半波 缝隙天 线 H 的 面方 向图 z
y
x＜ 0
x＞ 0
图5―1―2
(a)电力线；(b)磁力线
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将电对称振子的场强表达式（ 1―4―4 ）与缝隙的
场强表达式（5―1―5）对比可知，若理想缝隙天线与 其互补的电对称振子的辐射功率相等，则Um和电对称
以直接由电对称振子的辐射场对偶得出为
Em cos(kl cos ) cos(kl ) jkr E j e e （5―1―5） r sin Em cos(kl cos ) cos( kl ) jkr m H j e e r sin
m
(5―1―6）
的磁流源，在x>0的半空间内，缝隙相当于一个等效磁 流源，其等效磁流密度为
J m n E
x0
Em sin[k (l z )]ez
（5―1―2）
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也就是说,缝隙最终可以被等效成一个片状的、沿z
轴放置的、与缝隙等长的磁对称振子。当讨论远区的 辐射问题时，可以将缝隙视为线状磁对称振子，根据 与全电流定律对偶的全磁流定律
子的辐射电阻之间关系式：
Rr,m Rr ,e (60 )
2
（5―1―11）
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因此，理想半波缝隙天线的辐射电阻为
Rr ,m
(60 ) 500 73.1
2
与之对应的辐射电导 Gr,m≈0.002S 。和半波振子类 似，理想半波缝隙天线的输入电阻也为500Ω，该值很
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参见图5―1―2，但是两者具有相同的方向性，其方向
函数为
cos(kl cos ) cos kl f ( ) sin
（5―1―7）
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例如,理想半波缝隙天线(2l=λ/2)的H面方向图如
5―1―2(b)图所示，而其E面无方向性。理想缝隙天线 同样可以计算其辐射电阻。如果以缝隙的波腹处电压 值Um=Emw为计算辐射电阻的参考电压，缝隙的辐射功 率Pr,m与辐射电阻Rr,m之间的关系为
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缝隙g虽然与纵向电流平行，但是其旁边设置了电抗振 子h，电抗振子是插入波导内部的螺钉式金属杆，由于
该螺钉平行于波导内部的电场，因此被感应出的传导
电流流向螺钉底部处的波导内壁而形成径向电流，于 是纵缝g可以切断其中的一部分而得到激励。
图5―1―3所示，在波导宽壁上有纵向和横向两个电流
分量，横向分量的大小沿宽边呈余弦分布，中心处为 零，纵向电流沿宽边呈正弦分布，中心处最大；
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c h a g b f d
e
图5―1―3 TE10波内壁电流分布与缝隙配置示意图
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而波导窄壁上只有横向电流，且沿窄边均匀分布。如
大，所以在用同轴线给缝隙馈电时存在困难，必须采
用相应的匹配措施。
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（5―1―11）式可以推广到辐射阻抗，即
Zr,mZr,e=(60π)2 还可以推广到输入阻抗，即 Zin,mZin,e=(60π)2 （5―1―13） （5―1―12）
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式（5―1―12）和式（5―1―13）表明，任意长
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无论缝隙被何种方式激励， 缝隙中只存在切向的
电场强度， 电场强度一定垂直于缝隙的长边， 并对缝 隙的中点呈上下对称的驻波分布， 即
E( z) Em sin[k (l z ]ey
（5―1―1）
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式中 Em为缝隙中波腹处的场强值。如果引入等效
振子的波腹处电流值Iem应满足下面的等式:
Um 60 I
e m
（5―1―9）
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因为电对称振子的辐射功率Pr,e与其辐射电阻Rr,e的
关系为
1 e2 Pr ,e I m Rr ,e 2
（5―1―10）
由式（5―1―8 ）、（ 5―1―9 ）和式（5―1―10），
可推导出理想缝隙天线的辐射电阻与其互补的电对称振