《三角形全等的判定(SSS)》详细教案

《全等三角形的判定》教案

5.边边边杨先仙

教学目标

1. 使学生理解基本事实“边边边”的内容，能运用“边边边”证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件。

2.继续培养学生画图、实验，发现新知识额能力。

教学重点

灵活运用“S.S.S.”判定两个三角形全等。

教学难点

探究三角形全等的条件。

教学过程

一、自学设疑

1.情境引入

两个三角形有3组元素对应相等，分4种情况。

1：2边1角 2:2角1边 3:3角 4:3边

前两种我们已经研究过，得到判定三角形全等的三个基本事实SAS、ASA、AAS。

如果两个三角形有三个角或三条边分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗?

现在，我们就一起来探讨研究。

2.示纲自学

1.请任意画一个等腰直角三角形。剪下后与小组内同学对照，观察它们是否全等？据此，

如果两个三角形有三个角对应相等，这两个三角形全等吗？〖不一定〗

2.以这三条线段为边画一个三角形。

1—5组做（1）。6—10组做（2）。

（1）已知三条线段4cm、5cm、6cm （2）已知三条线段8cm、9cm、10cm

把你画的三角形与小组内同学对照，观察它们是否全等？

由此，你有何发现？〖基本事实〗

3.尝试完成例6。〖学生展示过程〗

4.补充完整72页表格中的内容。

3.展示评价

1.小组依纲自学，小组讨论

2.展评，师点拨

判定三角形全等时最少有几组边对应相等?最多有几组边?

判定三角形全等时最少有几组角对应相等?最多有几组角?

3.补正提炼

变式：已知:如图，AB = DC , AD = BC。求证: ∠A = ∠C

提示：需要作辅助线构造出三角形。通过证明三角形全等得到角相等。

三．拓展运用

1.导学归纳

通过本节课的学习你学到了什么？

〖生答〗〖基本事实：边边边〗〖判定方法：边角边，角边角，角角边，边边边〗

2.拓展训练

1.下列说法中错误的个数是（）

（1）周长相等的两个三角形全等

（2）周长相等的两个等边三角形全等

（3）三个角分别相等的两个三角形全等

（4）三边分别相等的两个三角形全等

A 1个

B 2个

C 3个

D 4个

2.根据条件分别判定下面的三角形是否全等．

（1）线段AD与BC相交于点O，AO＝DO，BO＝CO. △ABO与△BCO；

（2）AC＝AD，BC＝BD. △ABC与△ABD；

（3）∠A＝∠C，∠B＝∠D. △ABO与△CDO；

（4）线段AD与BC相交于点E，AE＝BE，CE＝DE，AC＝BD.

△ABC与△BAD。

(第1题)

2.已知:如图.点B、E、C、F在同一条直线上, AB = DE , AC = DF,BE = CF。

求证: ∠A = ∠D。并找出图中相互平行的线段，说明你的理由。

A B

D

E C F