云南省文山州文山市思源实验学校八年级(上)第一次月考数学试卷
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20．（6 分）有一个长、宽、高分别为 2cm，1cm，3cm 的长方体，如下图所示，有一只小蚂 蚁想从点 A 爬到点 C1 处，请你帮蚂蚁设计爬行的最短路线，并计算出蚂蚁爬行的最短距 离是多少．
21．（6 分）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上的行驶速度不得 超过 60 千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城街路上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶 到路对面车速检测仪正前方 15 米处，过了 2 秒后，测得小汽车与车速检测仪间的距离 AB 为 25 米，这辆小汽车是否超速？（提示：1 米/秒＝3.6 千米/小时）
底 B 处，则小虫所爬的最短路径长是（π 取 3）（ ）
A．20cm
B．30cm
C．40cm
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）
9．（3 分） 的算术平方根是
．
第1页（共5页）
D．50cm
10．（3 分）若
，则 x＝
．
11．（3 分）﹣8 的立方根是
．
12．（3 分）写出一个大于 2 而小于 4 的无理数
A．
B．
C．
D．
6．（4 分）使二次根式
有意义的 x 的取值范围是（ ）
A．x＞0
B．x＞2
C．x≥2
D．x≠2
7．（4 分）若等腰三角形的腰长为 10，底边长为 12，则底边上的高为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
8．（4 分）如图，一个圆桶儿，底面直径为 16cm，高为 18cm，则一只小虫底部点 A 爬到上
18．（7 分）一架方梯长 25 米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 7 米，
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
第2页（共5页）
（2）如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
19．（6 分）一块试验田的形状如图所示，∠A＝90°，AC＝3m，AB＝4m，BD＝12m，CD ＝13m，求这块试验田的面积．
3．（4 分）下列几组数，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．5，12，13
B．2，3，4
C．3，4，5
D．7，24，25
4．（4 分）在△ABC 中，AC＝8，BC＝6，AB＝10，则该三角形为（ ）
A．钝角三角形
B．锐角三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
5．（4 分）下列各题计算正确的是（ ）
（一） ＝
＝；
（二）
＝
＝
＝ ﹣1；
（三）
＝
＝
＝
叫分母有理化．
（1）请用不同的方法化简
：
①参照（二）式化简
＝
．
②参照（三）式化简
＝
．
（2）化简：
+
+
+…+
＝ ﹣1．以上这种化简的方法 ．
第4页（共5页）
云南省文山州文山市思源实验学校八年级（上）第一次
月考数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，满分 32 分） 1．C； 2．C； 3．B； 4．C； 5．D； 6．C； 7．C； 8．B； 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9．2； 10．± ； 11．﹣2； 12． 、 、 、π…； 13．
或 ； 14．7；
三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 70 分）
15．﹣ ，4，
，0.15， ，0.202002000200002； ，﹣ ；﹣ ，
，﹣ ，
﹣ ； 16．
； 17． ； 18．
； 19．
； 20．
； 21．
；
22．
； 23． ﹣ ； ﹣ ；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布 日期：2019/1/26 13:35:42； 用户：qgjyus er10 035；邮箱：q gjyus er10035.219 57750；学号 ：21985041
第5页（共5页）
．
13．（3 分）已知直角三角形两条边的长分别为 3cm、4cm，那么斜边上的高是
cm．
14．（3 分）如图为某楼梯，测得楼梯的长为 5 米，高 3 米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯
的长度至少来自百度文库要
米．
三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 70 分） 15．（6 分）把下列各实数填入相应的集合内： ， ，4，
云南省文山州文山市思源实验学校八年级（上）第一次月考数学
试卷
一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，满分 32 分）
1．（4 分）4 的平方根是（ ）
A．2
B．
C．±2
D．±
2．（4 分）如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是（ ）
A．0
B．1
C．0 或 1
D．﹣1 或 0 或 1
， ，0.15， ，
0.202002000200002
（1）有理数集合{
…}；
（2）无理数集合{
…}；
（3）负实数集合{
…}．
16．（16 分）化简、计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
．
17．（6 分）（1）如图，OB 是边长为 1 的正方形的对角线，且 OA＝OB，数轴上 A 点对应的
数是：
．
（2）请仿照（1）的做法，在数轴上描出表示 的点．
第3页（共5页）
22．（7 分）如图，一次“台风”过后，某希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在 离旗杆底部 4m 处，已知旗杆原长 8m，请求出旗杆在离底部什么位置断裂的？
23．（10 分）阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如
，
这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
21．（6 分）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上的行驶速度不得 超过 60 千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城街路上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶 到路对面车速检测仪正前方 15 米处，过了 2 秒后，测得小汽车与车速检测仪间的距离 AB 为 25 米，这辆小汽车是否超速？（提示：1 米/秒＝3.6 千米/小时）
底 B 处，则小虫所爬的最短路径长是（π 取 3）（ ）
A．20cm
B．30cm
C．40cm
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）
9．（3 分） 的算术平方根是
．
第1页（共5页）
D．50cm
10．（3 分）若
，则 x＝
．
11．（3 分）﹣8 的立方根是
．
12．（3 分）写出一个大于 2 而小于 4 的无理数
A．
B．
C．
D．
6．（4 分）使二次根式
有意义的 x 的取值范围是（ ）
A．x＞0
B．x＞2
C．x≥2
D．x≠2
7．（4 分）若等腰三角形的腰长为 10，底边长为 12，则底边上的高为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
8．（4 分）如图，一个圆桶儿，底面直径为 16cm，高为 18cm，则一只小虫底部点 A 爬到上
18．（7 分）一架方梯长 25 米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 7 米，
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
第2页（共5页）
（2）如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
19．（6 分）一块试验田的形状如图所示，∠A＝90°，AC＝3m，AB＝4m，BD＝12m，CD ＝13m，求这块试验田的面积．
3．（4 分）下列几组数，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．5，12，13
B．2，3，4
C．3，4，5
D．7，24，25
4．（4 分）在△ABC 中，AC＝8，BC＝6，AB＝10，则该三角形为（ ）
A．钝角三角形
B．锐角三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
5．（4 分）下列各题计算正确的是（ ）
（一） ＝
＝；
（二）
＝
＝
＝ ﹣1；
（三）
＝
＝
＝
叫分母有理化．
（1）请用不同的方法化简
：
①参照（二）式化简
＝
．
②参照（三）式化简
＝
．
（2）化简：
+
+
+…+
＝ ﹣1．以上这种化简的方法 ．
第4页（共5页）
云南省文山州文山市思源实验学校八年级（上）第一次
月考数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，满分 32 分） 1．C； 2．C； 3．B； 4．C； 5．D； 6．C； 7．C； 8．B； 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9．2； 10．± ； 11．﹣2； 12． 、 、 、π…； 13．
或 ； 14．7；
三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 70 分）
15．﹣ ，4，
，0.15， ，0.202002000200002； ，﹣ ；﹣ ，
，﹣ ，
﹣ ； 16．
； 17． ； 18．
； 19．
； 20．
； 21．
；
22．
； 23． ﹣ ； ﹣ ；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布 日期：2019/1/26 13:35:42； 用户：qgjyus er10 035；邮箱：q gjyus er10035.219 57750；学号 ：21985041
第5页（共5页）
．
13．（3 分）已知直角三角形两条边的长分别为 3cm、4cm，那么斜边上的高是
cm．
14．（3 分）如图为某楼梯，测得楼梯的长为 5 米，高 3 米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯
的长度至少来自百度文库要
米．
三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 70 分） 15．（6 分）把下列各实数填入相应的集合内： ， ，4，
云南省文山州文山市思源实验学校八年级（上）第一次月考数学
试卷
一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，满分 32 分）
1．（4 分）4 的平方根是（ ）
A．2
B．
C．±2
D．±
2．（4 分）如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是（ ）
A．0
B．1
C．0 或 1
D．﹣1 或 0 或 1
， ，0.15， ，
0.202002000200002
（1）有理数集合{
…}；
（2）无理数集合{
…}；
（3）负实数集合{
…}．
16．（16 分）化简、计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
．
17．（6 分）（1）如图，OB 是边长为 1 的正方形的对角线，且 OA＝OB，数轴上 A 点对应的
数是：
．
（2）请仿照（1）的做法，在数轴上描出表示 的点．
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22．（7 分）如图，一次“台风”过后，某希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在 离旗杆底部 4m 处，已知旗杆原长 8m，请求出旗杆在离底部什么位置断裂的？
23．（10 分）阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如
，
这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：