C10供电系统的电能质量与无功补偿
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当已知电压变动值d和电压变动频度r时，首先按照r 查出与单位闪变曲线（Pst=1）相对应的电压变动dlim， 则相应的短时电压闪变Pst可估算如下：
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-32)
Pst
d d lim
周期性矩形波（或阶跃波）电压波动的单位闪变曲线
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-9)
2、变压器对电压偏差的影响 ➢ 变压器分接头对电压偏差的影响
降压变压器的一次侧，根据容量的不同都设有若干个 分接头。普通变压器只能在不带电的情况下改换分接 头，对每一台变压器在投入运行前都应该选择一个合 适的分接头。
如： K T3 5 22 .5 % 1.5 0 kV
➢ 变压器中的电压损失
UT%PT R U N 2QT X10% 0
ΔUT
RT XT
KT
ΔUT
KT
RT
XT
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-13)
➢ 变压器引起的电压偏差 考虑变压器的电压损失和分接头调整后，变压器 一次侧与二次侧电压之间的关系为：
U2U U2f0(U1UT)
可得由变压器本身所产生的总的电压偏差量：
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-20)
解： 最大负荷时
U 1 m 1 k a , 1 x U T V m % 2 5 . 6 a % ,x U 2 3 m . a 1 l a 0 % 6 x 6 . 0 kV
Uf1115 2 .6% 311 6 6..0 0 611 .4k6V 最小负荷时
与无功补偿
(6-22)
最小负荷时：
U2min(1152.81%11)0161.6.556.39k5V
U2min%6.3965610% 0 6.58%7.5%
故选择5％的分接头电压，在最大负荷时，变电所低 压母线的电压偏差不低于0％；在最小负荷时，变电 所低压母线的电压偏差不高于7％；因此，满足调压 要求。
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-5)
我国已颁布的电能质量国家标准：
GB 12325-1990《电能质量 供电电压允许偏差》 GB/T 14549-1993《电能质量 公用电网谐波》 GB/T 15543-2019《电能质量 三相电压允许不平衡度》 GB/T 15945-2019《电能质量 电力系统频率允许偏差》 GB 12326-2000《电能质量 电压波动和闪变》 GB/T 18481-2019《电能质量 暂时过电压和瞬态过电压》
实测值的95％概率大值与限值比较；
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-30)
电压闪变: 照明用白炽灯对电压波动特别敏感，电压 波动使灯光闪烁，刺激眼睛，干扰人们的正常工作， 电压波动的这种效应称为电压闪变。 2、电压波动和闪变的估算
波动负荷引起的电压波动和闪变通常以实测结果 作为评价的依据。但在设计的初始阶段，电压波动和 闪变可按下述方法估算。
(6-33)
3．非周期性阶跃电压波动的闪变估算
对于非周期性阶跃电压波动 (要求相邻两次电压变动
之间的时间间隔不小于1s)，首先求出最严重的10min测 评
时段内每一次电压变动d所对应的闪变时间tf ，然后计算
➢根据上述要求，应就近选取标称的分接头。
设计中取
Uf
Uf1Uf 2 2
选取最接近的标称分接头电压。
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-19)
例6-1 某变电所装设一台10MVA变压器，变压器变比为
KT=11022.5％／6.6kV。在最大负荷下，高压侧进线 电压为112kV，变压器折算至高压侧的电压损失为5.63％； 在最小负荷下，高压侧进线电压为115kV，变压器折算 至高压侧的电压损失为2.81％。要求变电所低压母线的 电压偏差为额定电压6kV的：最大负荷时0％，最小负荷 时+7.5％。试合理选择该变压器的分接头。
最小负荷时，降低中枢点电压。
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-17)
➢ 电压调节的方法 对于用户供电系统，电压偏差调节主要从降低线路 电压损失和调整变压器分接头两方面入手。 合理设计供电系统，减小线路电压损失
高压深入负荷中心供电； 配电变压器分散设置到用电中心； 按允许电压损失选择导线截面； 用电缆替代架空线路； 设置无功补偿装置等。
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-18)
2）合理选择变压器的分接头 变压器的分接头电压应满足下列条件：
➢最大负荷时U f1U 1m aΔ xT U m% ax U N 1U 2 U m T2.aaxl
➢最小负荷时U f2U 1m iΔ nT U m% i n U N 1U 2 U m T2.ianl
U 1 m 1 k i , n 1 U T V m % 5 2 . 8 i % , n U 2 1 m . a 1 l i 7 . 5 % n 6 6 . 4 k 5 V
U f211 2 5 .8% 111 6 6 .0 .4 6 511 .5k4V 确定分接头电压 U fU f1 2U f211 .4 26 11 .5 4 11 .4k 5 5V
K T1 02.5% 0.4kV
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-10)
5%
U1 10kV
0
UT20=0.38kV UT20=0.4kV
U2=0.36kV U2=0.38kV
-5%
UT20=0.42kV
U2=0.4kV
变压器参数表示符号
tap％—— 变压器的分接头位置；
Uf —— 变压器一次侧的分接头电压； UT1 —— 变压器一次侧额定电压； UT2 —— 变压器二次侧空载额定电压（零分接头和一次侧额定电压
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-6)
本章主要讨论的电能质量问题： 电压偏差及调节；
电压波动和闪变及其抑制； 电力谐波及其抑制；
供电系统的三相不平衡； 供电系统的无功功率补偿；
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-7)
二、电压偏差及其调节
1、电压偏差及其限值 电压偏差是指电网由于电力负荷的变化或运行方式的
次变动开始的时间不大于30ms，只算作一次变化。
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-24)
t1~t2和t2~t3各为一次电压变动; t6~t7间的电压变d化ud(t0.2%)不计为电压变动；
t4~t5间的电压同方向变化间隔小于30ms,计为一次变动。
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
U20 U1UUTf2
显然，当同一进线电压接在不同的分接头时，二次电压 对电网额定电压的偏差量则不同。
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-12)
当在变压器一次侧分接头上所加电压为U1时，单纯由变
压器分接头调整而引入的电压偏差Uf%为：
δU f% U 2U 0 N U 2N210 % 0 U U f1U U T N 2 21 10 %0
U T % U f% U T %
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-14)
3、电压偏差的计算
如图所示，设电源母线上
的电压偏差量为UA%，
线
路l1的电压损失为Ul1%，
变压器引起的电压偏差量
为UT%，低压线路l2的
电
压损失为Ul2%，
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-15)
则B、C、D各点的电压偏差分别为：
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-21)
则：
ta% p11.4551104.9% 5 110
结论：选取+5％分接头，分接头电压为115.5kV。
校验： 最大负荷时：
U2max(1125.36%11)0161.6.556.63k5V
U2ma% x 6.6365610% 010.58%0%
第六章 供电系统的电能质量
X
dPRUN 2QXXPU RN 2 QU Q N 2
X
X
(设UN=Uj)
U XN 2 XU X 2 j j
U2 j X Uj
3UjIj X
X SjSk(3) Sk
3Ij
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-28)
由于电压波动是用户中的波动负荷从电网取用快 速变动的功率而引起的（典型的波动负荷有炼钢电弧 炉、轧机、电弧焊机等）。根据负荷的变化特征，电 压波动可分为：
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-26)
电压波动是由波动负荷的剧烈变化引起的。大容量
负荷的剧烈变化在供电系统阻抗上引起电压损失的
变化，从而引起各级电网电压水平的快速变化。设
供电系统中某一评价点的电力负荷由 (P+jQ)变化为
(P+P)+j(Q+Q)，则负荷变化在该点引起的电压
变动值为：dPR QX Q10% 0
(6-25)
电压波动用电压变动幅度d和变动频度r来综合衡量。
电压变动幅度d 用各次电压变化量与电网额定电压 之比来表示。即：
dUmaxUmin10% 0 UN
电压变动频度r 是指单位时间（1h 或1min）内电 压变动的次数。电压从高到低或从低回到高的变化， 各算一次电压变动。因此，对于周期性的电压波动 而言，电压变动频度是电压波动频率的2倍。
改变，使系统中某点的实际电压偏离额定电压。偏离的幅 度定义为电压偏差。
电压偏差表示为：
U%UUN10% 0
UN
产生电压偏差的根本原因
系统中的电压损失
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-8)
国标规定，供电部门与用户的产权分界处 或供用电协议规定的电能计量点的最大允许电 压偏差应不超过：
UN≥35kV 电压正、负偏差绝对值之和为10％ UN≤10kV 7％ 220V单相供电电压 +7％，-10％
UN 2
Sk
结论：在冲击性负荷下，电压变动值与负荷的无功 功率变化量成正比，与电网的短路容量成反比。
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-27)
证明: dPR QX Q10% 0 (R、X电源至评价点的电阻、电抗)
d PRUN2QXU N 2XPURN2 S kQ
(由于冲击性负荷 ΔP«ΔQ)
的条件下）；
U20 —— 变压器二次侧空载输出电压（实际分接头和一次侧实际电 压的条件下）；
U1 —— 变压器一次侧实际输入电压； U2 —— 变压器二次侧实际输出电压。
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-11)
变压器的分接头电压和二次侧空载输出电压分别可
表示为： U f 1 ta % p U T 1
U E % U % U %
ห้องสมุดไป่ตู้ 第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-16)
4、电压偏差的调节
调节电压的目的是要在正常运行条件下，保持供电系 统中各用电设备的端电压偏差不超过规定值。 ➢ 电压调节的方式 通常选择电网的电压中枢点（发电厂、区域变电所或 用户总降压变电所）作为电压调节点，对其电压进行 监视和调节。 中枢点调压方式有常调压和逆调压两种。 常调压 无论负荷怎样变化，维持中枢点电压恒定。 逆调压 最大负荷时，升高中枢点电压；
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-31)
1．电压波动的估算 根据波动负荷的功率变化量估算出电压变动值。
d U U N 1% 0 0 PU R N 2 Q X 1% 0 0 S Q k 1% 00
2．周期性矩形（或阶跃）电压波动的闪变估算 对于周期性等间隔的矩形（或阶跃）电压波动，
电压变动频繁且具有一定规律的周期性电压波动， 如电力电子装置供电的轧钢设备产生的电压波动。
电压变动频繁且无规律的随机性电压波动，如炼 钢用交流电弧炉产生的电压波动。
偶发性的电压波动，如电动机起动时冲击电流引 起的电压波动。
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-29)
电压波动的允许值
实测条件采用负荷的最大无功变化量和电网的最小短 路容量。
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-23)
三、 电压波动和闪变及其抑制
1、定义
电压波动：电网电压幅值（或半周波方均根值）
的连续快速变化。 • 将电网电压每半周波的方均根值按时间序列排列，
其包络线即为电压波动波形; • 电压波动波形上相邻两个极值之间的变化过程称为
一次电压变动; • 电压变动的电压变化率应不低于每秒0.2％; • 当电压向同一方向变动时，若本次变动结束到下一
U B % U A % U l1%
U C % U A % U l1 % U T %
U D % U A % U l 1 % U T % U l 2 %
将上述概念推广到任一供电系统，如果由供电电源到 某指定地点有多级多压或装有调压设备，则指定地点 的电压偏差可由下式计算
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-32)
Pst
d d lim
周期性矩形波（或阶跃波）电压波动的单位闪变曲线
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-9)
2、变压器对电压偏差的影响 ➢ 变压器分接头对电压偏差的影响
降压变压器的一次侧，根据容量的不同都设有若干个 分接头。普通变压器只能在不带电的情况下改换分接 头，对每一台变压器在投入运行前都应该选择一个合 适的分接头。
如： K T3 5 22 .5 % 1.5 0 kV
➢ 变压器中的电压损失
UT%PT R U N 2QT X10% 0
ΔUT
RT XT
KT
ΔUT
KT
RT
XT
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-13)
➢ 变压器引起的电压偏差 考虑变压器的电压损失和分接头调整后，变压器 一次侧与二次侧电压之间的关系为：
U2U U2f0(U1UT)
可得由变压器本身所产生的总的电压偏差量：
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-20)
解： 最大负荷时
U 1 m 1 k a , 1 x U T V m % 2 5 . 6 a % ,x U 2 3 m . a 1 l a 0 % 6 x 6 . 0 kV
Uf1115 2 .6% 311 6 6..0 0 611 .4k6V 最小负荷时
与无功补偿
(6-22)
最小负荷时：
U2min(1152.81%11)0161.6.556.39k5V
U2min%6.3965610% 0 6.58%7.5%
故选择5％的分接头电压，在最大负荷时，变电所低 压母线的电压偏差不低于0％；在最小负荷时，变电 所低压母线的电压偏差不高于7％；因此，满足调压 要求。
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-5)
我国已颁布的电能质量国家标准：
GB 12325-1990《电能质量 供电电压允许偏差》 GB/T 14549-1993《电能质量 公用电网谐波》 GB/T 15543-2019《电能质量 三相电压允许不平衡度》 GB/T 15945-2019《电能质量 电力系统频率允许偏差》 GB 12326-2000《电能质量 电压波动和闪变》 GB/T 18481-2019《电能质量 暂时过电压和瞬态过电压》
实测值的95％概率大值与限值比较；
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-30)
电压闪变: 照明用白炽灯对电压波动特别敏感，电压 波动使灯光闪烁，刺激眼睛，干扰人们的正常工作， 电压波动的这种效应称为电压闪变。 2、电压波动和闪变的估算
波动负荷引起的电压波动和闪变通常以实测结果 作为评价的依据。但在设计的初始阶段，电压波动和 闪变可按下述方法估算。
(6-33)
3．非周期性阶跃电压波动的闪变估算
对于非周期性阶跃电压波动 (要求相邻两次电压变动
之间的时间间隔不小于1s)，首先求出最严重的10min测 评
时段内每一次电压变动d所对应的闪变时间tf ，然后计算
➢根据上述要求，应就近选取标称的分接头。
设计中取
Uf
Uf1Uf 2 2
选取最接近的标称分接头电压。
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-19)
例6-1 某变电所装设一台10MVA变压器，变压器变比为
KT=11022.5％／6.6kV。在最大负荷下，高压侧进线 电压为112kV，变压器折算至高压侧的电压损失为5.63％； 在最小负荷下，高压侧进线电压为115kV，变压器折算 至高压侧的电压损失为2.81％。要求变电所低压母线的 电压偏差为额定电压6kV的：最大负荷时0％，最小负荷 时+7.5％。试合理选择该变压器的分接头。
最小负荷时，降低中枢点电压。
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-17)
➢ 电压调节的方法 对于用户供电系统，电压偏差调节主要从降低线路 电压损失和调整变压器分接头两方面入手。 合理设计供电系统，减小线路电压损失
高压深入负荷中心供电； 配电变压器分散设置到用电中心； 按允许电压损失选择导线截面； 用电缆替代架空线路； 设置无功补偿装置等。
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-18)
2）合理选择变压器的分接头 变压器的分接头电压应满足下列条件：
➢最大负荷时U f1U 1m aΔ xT U m% ax U N 1U 2 U m T2.aaxl
➢最小负荷时U f2U 1m iΔ nT U m% i n U N 1U 2 U m T2.ianl
U 1 m 1 k i , n 1 U T V m % 5 2 . 8 i % , n U 2 1 m . a 1 l i 7 . 5 % n 6 6 . 4 k 5 V
U f211 2 5 .8% 111 6 6 .0 .4 6 511 .5k4V 确定分接头电压 U fU f1 2U f211 .4 26 11 .5 4 11 .4k 5 5V
K T1 02.5% 0.4kV
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-10)
5%
U1 10kV
0
UT20=0.38kV UT20=0.4kV
U2=0.36kV U2=0.38kV
-5%
UT20=0.42kV
U2=0.4kV
变压器参数表示符号
tap％—— 变压器的分接头位置；
Uf —— 变压器一次侧的分接头电压； UT1 —— 变压器一次侧额定电压； UT2 —— 变压器二次侧空载额定电压（零分接头和一次侧额定电压
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与无功补偿
(6-6)
本章主要讨论的电能质量问题： 电压偏差及调节；
电压波动和闪变及其抑制； 电力谐波及其抑制；
供电系统的三相不平衡； 供电系统的无功功率补偿；
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-7)
二、电压偏差及其调节
1、电压偏差及其限值 电压偏差是指电网由于电力负荷的变化或运行方式的
次变动开始的时间不大于30ms，只算作一次变化。
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-24)
t1~t2和t2~t3各为一次电压变动; t6~t7间的电压变d化ud(t0.2%)不计为电压变动；
t4~t5间的电压同方向变化间隔小于30ms,计为一次变动。
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
U20 U1UUTf2
显然，当同一进线电压接在不同的分接头时，二次电压 对电网额定电压的偏差量则不同。
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-12)
当在变压器一次侧分接头上所加电压为U1时，单纯由变
压器分接头调整而引入的电压偏差Uf%为：
δU f% U 2U 0 N U 2N210 % 0 U U f1U U T N 2 21 10 %0
U T % U f% U T %
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-14)
3、电压偏差的计算
如图所示，设电源母线上
的电压偏差量为UA%，
线
路l1的电压损失为Ul1%，
变压器引起的电压偏差量
为UT%，低压线路l2的
电
压损失为Ul2%，
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-15)
则B、C、D各点的电压偏差分别为：
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-21)
则：
ta% p11.4551104.9% 5 110
结论：选取+5％分接头，分接头电压为115.5kV。
校验： 最大负荷时：
U2max(1125.36%11)0161.6.556.63k5V
U2ma% x 6.6365610% 010.58%0%
第六章 供电系统的电能质量
X
dPRUN 2QXXPU RN 2 QU Q N 2
X
X
(设UN=Uj)
U XN 2 XU X 2 j j
U2 j X Uj
3UjIj X
X SjSk(3) Sk
3Ij
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-28)
由于电压波动是用户中的波动负荷从电网取用快 速变动的功率而引起的（典型的波动负荷有炼钢电弧 炉、轧机、电弧焊机等）。根据负荷的变化特征，电 压波动可分为：
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-26)
电压波动是由波动负荷的剧烈变化引起的。大容量
负荷的剧烈变化在供电系统阻抗上引起电压损失的
变化，从而引起各级电网电压水平的快速变化。设
供电系统中某一评价点的电力负荷由 (P+jQ)变化为
(P+P)+j(Q+Q)，则负荷变化在该点引起的电压
变动值为：dPR QX Q10% 0
(6-25)
电压波动用电压变动幅度d和变动频度r来综合衡量。
电压变动幅度d 用各次电压变化量与电网额定电压 之比来表示。即：
dUmaxUmin10% 0 UN
电压变动频度r 是指单位时间（1h 或1min）内电 压变动的次数。电压从高到低或从低回到高的变化， 各算一次电压变动。因此，对于周期性的电压波动 而言，电压变动频度是电压波动频率的2倍。
改变，使系统中某点的实际电压偏离额定电压。偏离的幅 度定义为电压偏差。
电压偏差表示为：
U%UUN10% 0
UN
产生电压偏差的根本原因
系统中的电压损失
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-8)
国标规定，供电部门与用户的产权分界处 或供用电协议规定的电能计量点的最大允许电 压偏差应不超过：
UN≥35kV 电压正、负偏差绝对值之和为10％ UN≤10kV 7％ 220V单相供电电压 +7％，-10％
UN 2
Sk
结论：在冲击性负荷下，电压变动值与负荷的无功 功率变化量成正比，与电网的短路容量成反比。
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-27)
证明: dPR QX Q10% 0 (R、X电源至评价点的电阻、电抗)
d PRUN2QXU N 2XPURN2 S kQ
(由于冲击性负荷 ΔP«ΔQ)
的条件下）；
U20 —— 变压器二次侧空载输出电压（实际分接头和一次侧实际电 压的条件下）；
U1 —— 变压器一次侧实际输入电压； U2 —— 变压器二次侧实际输出电压。
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-11)
变压器的分接头电压和二次侧空载输出电压分别可
表示为： U f 1 ta % p U T 1
U E % U % U %
ห้องสมุดไป่ตู้ 第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-16)
4、电压偏差的调节
调节电压的目的是要在正常运行条件下，保持供电系 统中各用电设备的端电压偏差不超过规定值。 ➢ 电压调节的方式 通常选择电网的电压中枢点（发电厂、区域变电所或 用户总降压变电所）作为电压调节点，对其电压进行 监视和调节。 中枢点调压方式有常调压和逆调压两种。 常调压 无论负荷怎样变化，维持中枢点电压恒定。 逆调压 最大负荷时，升高中枢点电压；
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-31)
1．电压波动的估算 根据波动负荷的功率变化量估算出电压变动值。
d U U N 1% 0 0 PU R N 2 Q X 1% 0 0 S Q k 1% 00
2．周期性矩形（或阶跃）电压波动的闪变估算 对于周期性等间隔的矩形（或阶跃）电压波动，
电压变动频繁且具有一定规律的周期性电压波动， 如电力电子装置供电的轧钢设备产生的电压波动。
电压变动频繁且无规律的随机性电压波动，如炼 钢用交流电弧炉产生的电压波动。
偶发性的电压波动，如电动机起动时冲击电流引 起的电压波动。
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-29)
电压波动的允许值
实测条件采用负荷的最大无功变化量和电网的最小短 路容量。
第六章 供电系统的电能质量
与无功补偿
(6-23)
三、 电压波动和闪变及其抑制
1、定义
电压波动：电网电压幅值（或半周波方均根值）
的连续快速变化。 • 将电网电压每半周波的方均根值按时间序列排列，
其包络线即为电压波动波形; • 电压波动波形上相邻两个极值之间的变化过程称为
一次电压变动; • 电压变动的电压变化率应不低于每秒0.2％; • 当电压向同一方向变动时，若本次变动结束到下一
U B % U A % U l1%
U C % U A % U l1 % U T %
U D % U A % U l 1 % U T % U l 2 %
将上述概念推广到任一供电系统，如果由供电电源到 某指定地点有多级多压或装有调压设备，则指定地点 的电压偏差可由下式计算