5.3 “变化的鱼”的教学课件
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在直角坐标系中描出下列各组点，并将各点 用线段依次连接起来： (0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(0,2)
y
6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
-1
x
例1
将(0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(0,2)各 点,纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将 所得的点用线段依次连接起来，所得的图案 与原来的图案相比有什么变化 ？
1 2
3
y
)
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
(x,y)(
1 2
3
x ,y
)
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
思考： 经过下列几种变化，所得的图案与原来 的图案相比有什么变化 ？ 简单表示为：(x,y) (x,y +3).
(x,y) (x +3,y +3).
(x,y) (x -3,y +3). 你能得到怎样结论？
平移： (x,y) (x +a,y+b)
沿x轴方向平移|a|个单位:
若a>0,则向右平移；若a<0,则向左平移
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
(x,y)(x-2, y )?
3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
沿x轴方向伸缩m倍，沿y轴方向伸缩n倍；
⑶放大缩小： (x,y) (k x, ky)
形状不变，放大或缩小k倍；
⑷对称：
(x,y) (- x, y) (x,y) (x, - y) 关于y轴对称； 关于x 轴对称；
(x,y) (-x, - y)
关于原点 对称
将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ 1. (x,y)(x,y＋4) 4. (x,y)(3x , y) 5. (x,y)(x ,
简单表示为：(x,y) ( x,y)
2 1
(x,y) (
1 2
(0,2)
(5,6)
(3,2)
(5,3)
(5,1)
(3,2)
(4,0)
(0,2) (0,2)
x,y)
(0,2) (2.5,6) (1.5,2) (2.5,3) (2.5,1) (1.5,2) (2,0)
y
6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
(x,y) (0,2) (5,6) (3,2) (5,3) (5,1) (3,2) (4,0) (0,2)
(2x, 2y) (0,4) (10,12) (6,4) (10,6) (10,2) (6,4) (8,0) (0,4)
y
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
整条鱼 被放大 了2倍。
1 2
2. (x,y)(x,y－2) 3. (x,y)(x,－y)
y)
6. (x,y)(3x , 3y)
观察下列图形的变化， 你知道坐标会怎样变化 吗？
1.小房子被拉宽了2倍； y
y
1 1
1
O
x
O
1
x
2x y (x,y)( __ , __ )?
2.小房子被拉长了3倍； y
y
1
O
1
x
1
O
1 2 3 4 5 6 7 8
x
放大缩小：
(x,y) (k x, ky) 形状不变，放大或缩小k倍；
若k>1,图形整个被放大; 若 0<k<1,图形整个被压缩。
例4
y
6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 -1
6
x
__ y 关于y 轴对称的两个图形：(x,y)(-x , __ )
对称：
列表：
(x,y) (0,2) (5,6) (3,2) (5,3) (5,1) (3,2) (4,0) (0,2)
(2x,y) (0,2) (10,6) (6,2) (10,3) (10,1) (6,2) (8,0) (0,2)
(x,y) (0,2) (5,6) (3,2) (5,3) (5,1) (3,2) (4,0) (0,2) (2x,y) (0,2) (10,6) (6,2) (10,3) (10,1) (6,2) (8,0) (0,2)
y
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
整条鱼沿 y 轴 的方向被拉长 了2倍。
6 7 8
x
思考：
将 (0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(0,2) 各点,纵坐标保持不变，横坐标分别乘 ,再
2 1
将所得的点用线段依次连接起来，所得的图 案与原来的图案相比有什么变化 ？
(x,y) (- x, y)
(x,y) (x, - y) 关于y轴对称； 关于x 轴对称；
(x,y) (-x, - y) 关于原点 对称
坐标的变化与图形的变化 有怎样的关系？
⑴平移： (x,y) (x +a,y+b)
沿x轴方向平移a个单位，沿y轴方向平移b个单位；
⑵伸长缩短： (x,y) (m x, ny)
沿y轴方向平移|b|个单位:
若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
例2
将 (0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(0,2)各点, 纵坐标保持不变，横坐标分别乘2 ，再将所得的点 用线 段依次连接起来，所得的图案与原来的图案 相比有什么变化 ？
简单表示为：(x,y) (2x,y)
1
x
x 3y (x,y)( __ , __ )?
3.两条鱼关于x轴对称；
y
6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
-1
x
x -y (x,y)( __ , __ )?
4.松树沿x轴方向，向右平移2个单位长度。 Y
Y
1 O 1
1 X
O 3 X
(x,y)( x+2 __ )? __ , y
(x,y) (x-3,y)
(0,2) (5,6) (3,2)
(5,3) (5,1) (3,2) (4,0) (0,2)
(-3,2) (2,6) (0,2) (2,3) (2,1) (0,2) (1,0) (-3,2)
y
6 5 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 x -1 向左平移了3个单位长度
作业
P143：
第1，2，3题
准备考试
y
6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
-1 沿x 轴的方向被拉长了2倍。
x
思考：
将 (0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(0,2)各点, 横坐标保持不变，纵坐标分别乘2 ，再将所得的 点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图 案相比有什么变化 ？ 简单表示为：(x,y) (x, 2y). 列表： (x,y) (0,2) (5,6) (3,2) (5,3) (5,1) (3,2) (4,0) (0,2) (x, 2y) (0,4) (5,12) (3,4) (5,6) (5,2) (3,4) (4,0) (0,4)
y
6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
-1 向右平移了3个单位长度。
x
思考：
将 (0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(0,2)各点, 纵坐标保持不变，横坐标分别减3，再将所得的点 用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案 相比有什么变化 ？ 简单表示为：(x,y) (x-3,y).
4
3
(x,y)( -x,-y )?
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
ຫໍສະໝຸດ Baidu
(x,y)( x,
-1
1
x
整条鱼沿 x轴 的方向被压缩了2 倍。
伸缩：
(x,y) (m x, ny)
沿x轴方向伸缩m倍: 若m>1则横向被拉长；
若0<m<1则横向被压缩。
沿y轴方向伸缩n倍；
若n>1则纵向被拉长； 若0<n<1则纵向被压缩。
例3
将 (0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(0,2)各点, 横坐标、纵坐标分别乘2 ，再将所得的点用线段 依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有 什么变化 ？ 简单表示为：(x,y) (2x, 2y). 列表：
简单表示为：(x,y) (x+3,y).
列表 ：
(x,y)
(0,2) (5,6) (3,2) (5,3) (5,1) (3,2) (4,0) (0,2)
(x+3,y) (3,2) (8,6) (6,2) (8,3) (8,1) (6,2) (7,0) (3,2)
(x,y) (0,2) (5,6) (3,2) (5,3) (5,1) (3,2) (4,0) (0,2) (x+3,y) (3,2) (8,6) (6,2) (8,3) (8,1) (6,2) (7,0) (3,2)
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
3
(x,y)( x,y+1 )?
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
y
6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
-1
x
例1
将(0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(0,2)各 点,纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将 所得的点用线段依次连接起来，所得的图案 与原来的图案相比有什么变化 ？
1 2
3
y
)
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
(x,y)(
1 2
3
x ,y
)
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
思考： 经过下列几种变化，所得的图案与原来 的图案相比有什么变化 ？ 简单表示为：(x,y) (x,y +3).
(x,y) (x +3,y +3).
(x,y) (x -3,y +3). 你能得到怎样结论？
平移： (x,y) (x +a,y+b)
沿x轴方向平移|a|个单位:
若a>0,则向右平移；若a<0,则向左平移
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
(x,y)(x-2, y )?
3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
沿x轴方向伸缩m倍，沿y轴方向伸缩n倍；
⑶放大缩小： (x,y) (k x, ky)
形状不变，放大或缩小k倍；
⑷对称：
(x,y) (- x, y) (x,y) (x, - y) 关于y轴对称； 关于x 轴对称；
(x,y) (-x, - y)
关于原点 对称
将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ 1. (x,y)(x,y＋4) 4. (x,y)(3x , y) 5. (x,y)(x ,
简单表示为：(x,y) ( x,y)
2 1
(x,y) (
1 2
(0,2)
(5,6)
(3,2)
(5,3)
(5,1)
(3,2)
(4,0)
(0,2) (0,2)
x,y)
(0,2) (2.5,6) (1.5,2) (2.5,3) (2.5,1) (1.5,2) (2,0)
y
6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
(x,y) (0,2) (5,6) (3,2) (5,3) (5,1) (3,2) (4,0) (0,2)
(2x, 2y) (0,4) (10,12) (6,4) (10,6) (10,2) (6,4) (8,0) (0,4)
y
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
整条鱼 被放大 了2倍。
1 2
2. (x,y)(x,y－2) 3. (x,y)(x,－y)
y)
6. (x,y)(3x , 3y)
观察下列图形的变化， 你知道坐标会怎样变化 吗？
1.小房子被拉宽了2倍； y
y
1 1
1
O
x
O
1
x
2x y (x,y)( __ , __ )?
2.小房子被拉长了3倍； y
y
1
O
1
x
1
O
1 2 3 4 5 6 7 8
x
放大缩小：
(x,y) (k x, ky) 形状不变，放大或缩小k倍；
若k>1,图形整个被放大; 若 0<k<1,图形整个被压缩。
例4
y
6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 -1
6
x
__ y 关于y 轴对称的两个图形：(x,y)(-x , __ )
对称：
列表：
(x,y) (0,2) (5,6) (3,2) (5,3) (5,1) (3,2) (4,0) (0,2)
(2x,y) (0,2) (10,6) (6,2) (10,3) (10,1) (6,2) (8,0) (0,2)
(x,y) (0,2) (5,6) (3,2) (5,3) (5,1) (3,2) (4,0) (0,2) (2x,y) (0,2) (10,6) (6,2) (10,3) (10,1) (6,2) (8,0) (0,2)
y
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
整条鱼沿 y 轴 的方向被拉长 了2倍。
6 7 8
x
思考：
将 (0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(0,2) 各点,纵坐标保持不变，横坐标分别乘 ,再
2 1
将所得的点用线段依次连接起来，所得的图 案与原来的图案相比有什么变化 ？
(x,y) (- x, y)
(x,y) (x, - y) 关于y轴对称； 关于x 轴对称；
(x,y) (-x, - y) 关于原点 对称
坐标的变化与图形的变化 有怎样的关系？
⑴平移： (x,y) (x +a,y+b)
沿x轴方向平移a个单位，沿y轴方向平移b个单位；
⑵伸长缩短： (x,y) (m x, ny)
沿y轴方向平移|b|个单位:
若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
例2
将 (0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(0,2)各点, 纵坐标保持不变，横坐标分别乘2 ，再将所得的点 用线 段依次连接起来，所得的图案与原来的图案 相比有什么变化 ？
简单表示为：(x,y) (2x,y)
1
x
x 3y (x,y)( __ , __ )?
3.两条鱼关于x轴对称；
y
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0 1 2 3 4 5 6 7 8
-1
x
x -y (x,y)( __ , __ )?
4.松树沿x轴方向，向右平移2个单位长度。 Y
Y
1 O 1
1 X
O 3 X
(x,y)( x+2 __ )? __ , y
(x,y) (x-3,y)
(0,2) (5,6) (3,2)
(5,3) (5,1) (3,2) (4,0) (0,2)
(-3,2) (2,6) (0,2) (2,3) (2,1) (0,2) (1,0) (-3,2)
y
6 5 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 x -1 向左平移了3个单位长度
作业
P143：
第1，2，3题
准备考试
y
6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
-1 沿x 轴的方向被拉长了2倍。
x
思考：
将 (0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(0,2)各点, 横坐标保持不变，纵坐标分别乘2 ，再将所得的 点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图 案相比有什么变化 ？ 简单表示为：(x,y) (x, 2y). 列表： (x,y) (0,2) (5,6) (3,2) (5,3) (5,1) (3,2) (4,0) (0,2) (x, 2y) (0,4) (5,12) (3,4) (5,6) (5,2) (3,4) (4,0) (0,4)
y
6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
-1 向右平移了3个单位长度。
x
思考：
将 (0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(0,2)各点, 纵坐标保持不变，横坐标分别减3，再将所得的点 用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案 相比有什么变化 ？ 简单表示为：(x,y) (x-3,y).
4
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(x,y)( -x,-y )?
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
ຫໍສະໝຸດ Baidu
(x,y)( x,
-1
1
x
整条鱼沿 x轴 的方向被压缩了2 倍。
伸缩：
(x,y) (m x, ny)
沿x轴方向伸缩m倍: 若m>1则横向被拉长；
若0<m<1则横向被压缩。
沿y轴方向伸缩n倍；
若n>1则纵向被拉长； 若0<n<1则纵向被压缩。
例3
将 (0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(0,2)各点, 横坐标、纵坐标分别乘2 ，再将所得的点用线段 依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有 什么变化 ？ 简单表示为：(x,y) (2x, 2y). 列表：
简单表示为：(x,y) (x+3,y).
列表 ：
(x,y)
(0,2) (5,6) (3,2) (5,3) (5,1) (3,2) (4,0) (0,2)
(x+3,y) (3,2) (8,6) (6,2) (8,3) (8,1) (6,2) (7,0) (3,2)
(x,y) (0,2) (5,6) (3,2) (5,3) (5,1) (3,2) (4,0) (0,2) (x+3,y) (3,2) (8,6) (6,2) (8,3) (8,1) (6,2) (7,0) (3,2)
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
3
(x,y)( x,y+1 )?
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1