2019年河北省石家庄市行唐县中考数学模拟试卷(3月份)解析版

2019年河北省石家庄市行唐县中考数学模拟试卷（3月份）

一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）下列计算正确的是（）

A．（﹣16）÷（﹣4）＝﹣4B．﹣|2﹣5|＝3

C．1﹣2＝D．20190＝1

2．（3分）截至2019年2月底，某市人口总数已达到6230000人．将6230000用科学记数法表示为（）A．0.623×107B．6.23×106C．62.3×105D．623×104

3．（3分）把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）

A．45°B．60°C．75°D．82.5°

4．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A．B．

C．D．

5．（3分）甲队修路100m与乙队修路120m所用天数相同，已知甲队比乙队每天少修10m．设甲队每天修x米，依题意，下面所列方程正确的是（）

A．＝B．

C．D．

6．（3分）如图，四边形ABDC内接于⊙O，∠BDE＝78°36'，则∠BOC的度数（）

A．157°12'B．156°48′C．78°12'D．156°28′

7．（3分）已知a，b满足方程组，则3a+b的值是（）

A．﹣8B．8C．4D．﹣4

8．（3分）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）

A．2B．C．D．

9．（3分）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：

某同学分析上表后得出如下结论：

（1）甲、乙两班学生的平均成绩相同；

（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字的个数≥150为优秀）；

（3）甲班成绩的波动比乙班大．

上述结论中，正确的是（）

A．①②B．②③C．①③D．①②③

10．（3分）如图，点A在点O的北偏西30°的方向上，AB⊥OA．根据已知条件和图上尺规作图的痕迹判断，下列说法正确的是（）

A．点O在点A的南偏东60°方向上

B．点B在点A北偏东30°方向上

C．点B在点O北偏东60°方向上

D．点B在点O北偏东30°方向上

11．（2分）已知关于x的一元二次方程2x2﹣kx+3＝0有两个相等的实根，则k的值为（）

A．B．C．2或3D．

12．（2分）在下列命题中，真命题的个数有（）

①若x＞0，则

②若﹣2x＞4则x＞

③如果一个三角形一边上的中线是这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

④在用反证法证明“一个三角形中最多有一个直角“时，首先应假设“这个三角形中有两个直角”

A．4B．3C．2D．1

13．（2分）如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，又是等边△DEF的外接圆，则等于（）

A．B．C．D．

14．（2分）将抛物线y＝﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）A．y＝﹣5（x+1）2﹣1B．y＝﹣5（x﹣1）2﹣1

C．y＝﹣5（x+1）2+3D．y＝﹣5（x﹣1）2+3

15．（2分）如图矩形ABCD中，AB＝3，BC＝3，点P是BC边上的动点，现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落在点C1处，则点B到点C1的最短距离为（）

A．5B．4C．3D．2

16．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝60°，AB＝6厘米，BC＝12厘米，点P、Q同时从顶点A 出发，点P沿A→B→C→D方向以2厘米/秒的速度前进，点Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度前进，当Q 到达点D时，两个点随之停止运动．设运动时间为x秒，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y （cm2），则y与x的函数图象大致是（）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题有3个小题，共12分．17小题2分；18小题每空各2分，19小题有2个空，空3分．把答案写在题中横线上）

17．（2分）计算：2＝．

18．（4分）如图，小明从点A出发，前进5m后向右转20°，再前进5m后又向右转20°，这样一直下直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．

（1）小明一共走了米；

（2）这个多边形的内角和是度．

19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l l于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去．

则点A4的坐标为；

点A2019的坐标为．

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（10分）定义新运算：对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝

如：2⊕3＝

（1）求4⊕（﹣6）的值；

（2）计算⊕；

（3）若2⊕（2x﹣1）＝1，求x的值．

21．（8分）某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：

（1）求出样本容量，并补全直方图；

（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；

（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生．现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．