初中三年级数学上册第22章一元二次方程第一课时精品PPT课件

3x(x 1) 5(x 2)
（1）一元二次方程地一般形式不是唯一地，但 习惯上都把二次项地系数化为正整数。
（2）一元二次方程地二次项、二次项系数、一次项、一次 项系数、常数项等都是针对一般形式而言的。
（3)指出一元二次方程各项系数时，不要漏掉前面的符 号
?
2.将下列方程化为一般形式，并分别指出它 们的二次项系数、一次项系数和常数项：
分析: 设有x人参加,每个人要与其他 (x-1) 个人各握手1
所以次全部次由数于共甲1与x(乙x 队 1握) 手 2和8乙与次甲握手是同一次, 2
即
x2 x 56
?
某青年创业，第一年收入5万元，第二年的收入 是第一年的x倍，第三年的收入是第二年的x倍， 第分三析年：收入为7.2万元，求X.
第一年收入是5万元，则第二年的收入是
分析:
设切去的正方形的边长为xcm, 则盒底的长为 (100-2x)cm ,宽 为 (50-2x)cm .
得
3600
100㎝
x 50㎝
(100 2x)(50 2x) 3600
即
x2 75x 350 0
问题(2) 某同学组织一次集会,每两人之间只握 一次手,总共握手28次，则组织者应邀请共有多少 人参加?
• （2）x 2 4
• （3）x 2 1 x2
x 1
?
• （4）x 2 4 (x 2)2
下列方程那些是一元二次方程？
1.x(5x-2)=x(x+1)+4x2 2. 7x2+6=2x(3x+1)
3.
4.
5 . 2x2=5y
6. -x2=0
来自百度文库
一元二次方程的一般形式
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程，经过
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
解：a=2 且 b ≠0 时是一元一次方程 当 2a－4≠０，即a ≠2 时是一元二次方程；
将下列方程化为一般形式，并分别指 出它们的二次项、一次项和常数项及它 们的系数：a;b;c
⑴ 6y2 y
⑵ (x 2)(x 3) 8
⑶ (2 3 x)(2 3 x) (x 3)2
（4）2x(x-1)=3(x-5)-4
一.复习 1.什么叫方程？我们学过那些方程？ 2.什么叫一元一次方程？ 3.什么叫分式方程？
?
问题(1) 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在
它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部
分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方 盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切 去多大的正方形?
整理，都可以化为ax2 bx的 形c 式0,我们把
ax2 bx(a,b,c为常0 数，a≠0）称为一元二次方程的一
般形式。
想一想
为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？
a x 2 + b x + c = 0 (a ≠ 0)
二次项系数
一次项系数
例题例讲题解讲解
• [例2] 将下列方程化为一般形式， 并分别指出它们的二次项、一次项 和常数项及它们的系数：
?
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
③未知数的最高次数是2.
一元二次方程的概念
• 像这样的等号两边都是整式, 只含有 一个未知数(一元)，并且未知数的最 高次数是2(二次)的方程叫做一元二次 方程（必须满足三个特征）
1 x2
10x
900
0是一元二次方程吗？
例题讲解
• [例1]判断下列方程是否为一元二次方程？ • （1）3x 2 5y 3
1）
2）（x-2）(x+3)=8 (3)2x(x-1)=3(x-5)-4
(4)
例题例讲题解讲解
• [例３]方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, 在 什么条件下此方程为一元二次方程？在 什么条件下此方程为一元一次方程？
解：当a≠2时是一元二次方程；当a ＝2，b≠0时是一元一次方程；
练习．方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？ 在什么条件下此方程为一元一次方程？
（
）万元；
第三年的收入又是第二年X倍，第三年的收入为
（
）万元.
可列得方程
5x2 = 7.2
x2 75x 350 0 x2 x 56
5x2 = 7.2
这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个 方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么 共同特点呢？
特点: ①都是整式方程(方程两边的分母中不 能含有未知数; ②只含一个未知数;