薄膜生长第06章

6.2.2 异质外延薄膜中的应变
错配位错对薄膜性能影响很 大，因此需要计算不产生错配位 错的临界厚度hc (见图6.2)，以便 控制薄膜的生长避免错配位错的 产生。
6.3 外延薄膜中的错配位错 应变能积累到一定程度 以后就会产生错配位错，该 节讨论外延薄膜中产生错配 位错的驱动力和错配位错的 成核与增殖。
6.1 晶格常数和热膨胀系数的影响 异质外延生长，当薄膜厚 度较薄时薄膜和衬底完全共格。 当异质薄膜晶格常数大于 衬底时，薄膜在xy界面上二维受 压，相应地在 z 方向 (生长方向) 受张、晶面间距变大。当然也 有相反的情况。
6.1 晶格常数和热膨胀系数的影响 例如P.119在 GaAs 衬底上 生长GaInAs膜例子，就是衬底 晶格常数小于薄膜晶格常数， 使得薄膜在xy界面上二维受压、 在z方向上二维受张的情形，见 P.124图6.4。
胀
系 6 数 1 的 晶 影 格 响 常 数 和 热 膨
. .
6.1 晶格常数和热膨胀系数的影响 异质外延生长中产生应变 的主要因素有两个：晶格常数 的不同和热膨胀系数的不同。 前者在生长过程中引起应变， 后者在生长结束厚的冷却过程 中引起应变。
6.1 晶格常数和热膨胀系数的影响 一般情况下外延生长中产 生应变的主要因素是晶格常数 的不同，但冷却后热膨胀系数 引起的应变的影响也不能忽略。 例如有些薄膜在沉积完冷却过 程中会自然脱落；工具保护膜 的附着力也受此因素影响。
晶 格 常 数 的 影 响
6.1 晶格常数和热膨胀系数的影响 生长薄膜一般在比较高的 温度下，想象一下薄膜生长完 成后的冷却过程，由于薄膜 (GaInAs) 的 热 膨 胀 系 数 比 衬 底 (GaAs) 小 ， 冷 却 到 室 温 时 ， GaInAs薄膜在xy界面上进一步 二维受压。
6.1 晶格常数和热膨胀系数的影响 随着膜厚的增加，应变能 增大。当它超过错配位错形成 能时，界面上错配位错就出现 了，其结果使大部分应变能得 到松弛，从而使系统总能量降 低。
6.1 晶格常数和热膨胀系数的影响 理论曲线和实验曲线的比较。 见 P.121表 6.1和图 6.3 。
6.1 晶格常数和热膨胀系数的影响 从理论曲线和实验曲线比 较地讨论结果，可知理论和实 验曲线趋势一致，但是实验得 出的产生错配位错的临界厚度 大于理论值。
6.2 异质外延薄膜中的应变 在本节中我们将给出错配 位错的定义，给出应变的几 种形式并讨论影响薄膜中错 配应变能的因素。
6.2.1 外延薄膜的错配度
6.2.1.1 错配度 f 定义(scc晶体为例) f = (as － ae)/ ae (6.1) as 为衬底(001)的晶格常数， ae 为外延薄膜(001)的晶格常数。 如 as 、ae有接近的倍数关系， 其定义见P.123。
6.2.1 外延薄膜的错配度
6.2.1.2 化合物半导体衬底 化合物半导体衬底上的外延 薄膜的错配度 f 一般较小，可以 产生较少的错配位错。P.123。 6.2.1.3 六角晶体 见 P.123。
Eε=2µe[(1+ν)/(1－ν)]hε2 =2µe[(1+ν)/(1－ν)]h(f－b/S)2
(6.5)
6.3.1 产生错配位错的驱动力
应变能Eε的减小如果大于错配位 错的形成能，则错配位错的产生对 整个系统来说在能量上是有利的， 则错配位错将产生。 比较应变能Eε 和错配位错的能 量，就可知道在什么条件下就会产 生错配位错。
薄膜与表面物理
第六章
外延薄膜中缺陷的形成过程
第6章 外延薄膜中缺陷形成过程 外延薄膜中的缺陷主要有错 配位错、穿过位错等等。 半导体薄膜异质外延时，由 于两种材料晶格常数不同引起的 应变称为错配应变；温度变化后 由于两种材料热膨胀系数不同引 起的应变称为热应变。
第6章 外延薄膜中缺陷形成过程 由后续课程内容可知，这两 种应变不仅对薄膜生长模式有重 要影响，还会在界面上引起错配 位错。 除此之外，从衬底缺陷延伸 到薄膜中的穿过位错也会在薄膜 中引起新的晶体缺陷。
6.3.1 产生错配位错的驱动力
如果薄膜厚度h很小，以至 (6.10’)式给出的εc 值大于错配度， 这说明此时还不需要产生错配位 错，这相当于图6.5中曲线A的水 平线段，图中单调下降的曲线由 (6.10)式给出。
6.3.1 产生错配位错的驱动力 水平线段和单调下降曲线的 交点是产生错配位错的临界点， 因此得出薄膜临界厚度hc为：
6.3.1 产生错配位错的驱动力
产生错配位错的驱动力来自于 薄膜应变能的降低。 一般在薄膜和衬底的xy界面上 产生的错配位错为刃型位错。如果 伯格斯矢量为b(在xy界面内)的错配 位错在界面上组成方格并且相距S，
6.3.1 产生错配位错的驱动力
在 f 小于零(薄膜晶格常数大于衬底 晶格常数)的条件下，它们相当于在 薄膜中分别沿x和y方向上每隔 S 距 离抽走一层垂直xy面、厚度为b 的原 子面，从而使错配度减小 b/S ，见下 页图(为f 大于零情形)。
6.2.2 异质外延薄膜中的应变
f 小于零时，立方晶格在垂 直方向的增大值与在横向缩小值 之比就是泊松比。 薄膜和衬底完全共格存在应 变而不存在位错时的薄膜被称为 应变薄膜(见图6.4(b)) 。
6.2.2 异质外延薄膜中的应变
从式 (6.2) 中可知，应变能与 f 平方 成正比，与 h 成正比。因此引起薄膜应 变的主要因素是错配度，其次是薄膜厚 度。 随着薄膜厚度的增加，薄膜中的应 变能将线性地增大。增大到一定值后在 界面上将会产生错配位错，使得总能量 降低(见图6.4(c))。
hc =[b/8π(1+ν)f][1n(hc/b)+1]
(6.11)，(6.11’)
6.3.1 产生错配位错的驱动力
当薄膜厚度h不断增大以至于h 大于S/2时，先前用h代替的位错应变 场的有效范围r应该用S/2(位错间距 离的一半)代替，这时计算出的能量 极小时薄膜的应变为： εc =[b/8π(1+ν)h]1n2( f－εc) (6.12)，(6.12’)
6.1 晶格常数和热膨胀系数的影响 错配位错产生使应变能基 本松弛后，薄膜在xy界面上基本 不受压，相应地在z方向上的晶 面间距基本不增大。见图6.4(b) 和(c)。
6.1 晶格常数和热膨胀系数的影响
外延薄膜生长过程中薄膜和衬 底晶格常数和热膨胀系数的差别对 薄膜中应变能的综合影响可分为图 6.2 所示的四类。讨论时需注意以 下一些量的含义：a⊥ ；h、hc ；ae 、 as 和 αe、 αs；所谓大块薄膜材料及 其晶格常数abulk的含义(P.119)。
6.1 晶格常数和热膨胀系数的影响
在图6.2 (a)中，ae＞as ，薄膜在 xy界面上二维受压，在z方向上受张， 所以a⊥ 在临界厚度hc 以下保持不变 并且大于abulk；当薄膜厚度h超过临 a h 界厚度hc 后应变逐渐松弛，a⊥ 随着 h的增加而减小，薄膜厚度较大时 应变已基本松弛。
应 变 随 膜 厚 和 温 度 的 变 化
锯 齿 状 的 应 变 － 厚 度 曲 线
6.3.1 产生错配位错的驱动力 由于位错使半导体薄膜的性 能降低，所以很需要知道不产生 错配位错的薄膜临界厚度hc ，对 (6.1l’)式作一个估计后，可知临 界薄膜厚度只有几个原子层厚。 见P.128。
6.3.1 产生错配位错的驱动力 这就是图6.5中的曲线B。 曲线A和B的交点表示r的表达 式随薄膜厚度h的不断增大开始由h 变为S/2。因为以位错线为中心、S/2 为半径的范围以外的应变由于相邻 位错的异号应变而基本上互相抵消。
6.3.1 产生错配位错的驱动力 这就是说，随薄膜厚度h的增大，距 离为S的位错的应变场已经不能延伸 到薄膜的表面，即r =S/2<h。这样， 位错的应变能可以通过位错间距离S 的减小而得以降低，即薄膜可以通 过产生更多位错而使薄膜的总能量 降低。
界 面 上 的 错 配 位 错
6.3.1 产生错配位错的驱动力
即错配位错的产生使薄膜中的 应变ε减小为 ε= f－b/S (6.3) 则错配位错在界面上组成方格 时的距离 S 的表达式为 S = b/( f－ε) (6.4)
6.3.1 产生错配位错的驱动力
随着应变的减小，薄膜单位面 积的应变能亦相应地减小为(由6.2 式)：
薄 膜 应 变 随 厚 度 变 化
6.3.1 产生错配位错的驱动力 实际上，衬底上大面积逐层 生长时位错也是一根一根产生的， 位错产生时会引起应变的突然松 弛。图6.5给出的是大面积逐层生 长薄膜时应变能和位错能之和为 极小条件下的应变－厚度曲
6.3.1 产生错配位错的驱动力 线，由于它没有考虑位错的产生 需要克服势垒，不考虑单根位错 的突然产生，因此得到了单调下 降的连续曲线，实际的曲线应该 是锯齿状的，见图 6.12。
6.2.2 异质外延薄膜中的应变
在平行界面的横向上将产生压应变 (或张应变)，相应地在垂直界面的生 长方向上将产生张应变(或压应变)。 图6.4(b) 三、由于衬底厚度一般比薄膜 厚度大得多，应变集中在薄膜之中， 衬底的应变可以忽略。
6.2.2 异质外延薄膜中的应变
四、如果衬底的厚度也很小， 这时衬底的应变就不能忽略。衬底 上层受张时薄衬底发生中部凸起、 外侧下降的弯曲，衬底上层受压时 反之。 五、界面上产生错配位错后， 外延薄膜中的应变能将得到松弛。 图6.4(c)
6.3.1 产生错配位错的驱动力Leabharlann Baidu
由P.125式(6.6)，P.126式(6.7)、 (6.8)，最后得到单位界面面积中 错配位错的能量为：
Ed=[µe µs/(µe+µs)] • [b(f－ε)/π(1+ν)][ln(h/b)+1]
(6.9)
6.3.1 产生错配位错的驱动力
由(6.5)式可知：薄膜应变能 随薄膜厚度h的增加而线性地增 大；而由(6.9)式可看出：错配位 错能则随薄膜厚度h的增加以对 数函数的形式缓慢地增大。
6.1 晶格常数和热膨胀系数的影响
由于αe ＞αs ，降温过程中薄膜 在xy界面上反过来二维受张，导致 薄膜晶格常数a⊥降到大块材料的晶 格常数abulk之下，如图6.2(a)所示。 a 6.2(a) 类似地，图(b)为ae ＞as ，αe ＜ αs；图(c)为ae＜as ，αe＞αs；图(d)为 ae＜as ，αe＜αs。
第6章 外延薄膜中缺陷形成过程 过多的晶体缺陷会使薄膜、 特别是半导体薄膜的性能显著降 低。 本章目的就是了解这些缺陷 的形成过程，以便在薄膜制备过 程中改进工艺、减少缺陷的形成。
6.1 晶格常数和热膨胀系数的影响
图6.1给出了一些半导体材料 的晶格常数和热膨胀系数。从图中 可看出： 1)材料的晶格常数和热膨胀系 数各不相同。 2)晶格常数为10－1nm量级。 3)热膨胀系数为10－6/K量级。
6.3.1 产生错配位错的驱动力
由于前者的增加速度大于后 者，因此随薄膜厚度h的增加， 产生错配位错会从能量上由不利 转变为有利。系统能量可看作由 应变能和错配位错能组成，总值 最小时系统最稳定。
6.3.1 产生错配位错的驱动力
将薄膜应变能和错配位错能相 加后对薄膜应变ε求极小，就可以得 到能量极小时薄膜的应变εc 和厚度h 的关系： εc=[b/8π(1+ν)h][1n(h/b)+1] (6.10)，(6.10’)
晶 格 常 数 差 别 引 起 的 应 变
6.2.2 异质外延薄膜中的应变
在衬底的应变可以忽略时，应 变全部集中在薄膜中。根据弹性理 论，弹性各向同性的薄膜内单位面 积的应变能可表示为： Eε = 2µe[(1+ν)/(1－ν)] h f 2 (6.2) h、f 分别为薄膜的厚度和错配度， µe、ν 分别是外延薄膜的切变模量和 泊松比。
6.2.2 异质外延薄膜中的应变
在有错配度的外延薄膜中将产 生应变，应变大小随错配度 f 而变。 一、f 接近零时，外延薄膜与衬 底的晶格匹配得很好。见图6.4(a) 二、 f 不接近零时，外延薄膜 的晶格常数大于(或小于)衬底的晶格 常数，要保持薄膜原子和衬底原子 的一一对应的共格关系，外延薄膜