(人教a版)必修三同步课件：3.1.2概率的意义

规律性 规律性 性中的 _______，就能比较准确地预测随机事件发生的_______ ．
2．游戏的公平性
可能性
(1)裁判员用抽签器决定谁先发球，不管哪一名运动员先猜，猜中并取得发球权的概率
均为___，所以这个规则是_____的．
(2)在设计某种游戏规则时，一定要考虑这种规则对每个人都是 0.5 _____的这一重要原则．
方法：每2分钟随机抽取一名学生，登记佩带胸卡的学生的名字．结果，150名学生中有60名 佩带胸卡．第二次检查，调查了初中部的所有学生，有500名学生佩带胸卡．据此估计该中学 初中部一共有多少名学生．
60 500 解 设初中部有 n 名学生，依题得 ＝ ，解得 n＝1 250. 150 n ∴该中学初中部共有学生大约 1 250 名.
)
解析
落地时100个铜板朝上的面都相同，根据极大似然
法可知，这100个铜板两面是一样的可能性较大．
要点三 概率的应用
例3 为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例
如2 000尾，给每尾鱼做上记号，不影响其存活，然后放回水库．经过适当的时间，让 其和水库中的其他鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中 有记号的鱼，设有40尾，试根据上述数据，估计水库中鱼的尾数．
规律方法
1.由于概率反映了随机事件发生的可能性的大
小，概率是频率的近似值与稳定值，所以可以用样本出现的 频率近似地估计总体中该结果出现的概率．
2．实际生活与生产中常常用随机事件发生的概率来估计某个
生物种群中个别生物种类的数量、某批次的产品中不合格产 品的数量等．
跟踪演练3
某中学为了了解初中部学生的某项行为规范的养成情况，在校门口按系统抽样的
解
设水库中鱼的尾数是 n，现在要估计 n 的值，假定每尾鱼
被捕的可能性是相等的，从水库中任捕一尾鱼，设事件 A＝ {带 2 000 记号的鱼}，则 P(A)＝ . n 第二次从水库中捕出 500 尾鱼，其中带记号的有 40 尾，即事 40 2 000 件 A 发生的频数为 40， 由概率的统计定义知 P(A)≈ ， 即 500 n 40 ≈ ，解得： n≈ 25 000. 500 所以估计水库中的鱼有 25 000 尾．
解析
一对夫妇生两小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，
男)，(女，女)，所以A不正确；中奖概率为0.2是说中奖的可 能性为0.2，当摸5张票时，可能都中奖，也可能中一张、两
张、三张、四张，或者都不中奖，所以B不正确；10张票中
有1张奖票，10人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即无论 谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1，所以C不正确；D正确．
高中数学· 必修3· 人教A版
3.1.2 概率的意义
[学习目标]
1．通过实例，进一步理解概率的意义． 2．会用概率的意义解释生活中的实例． 3．了解“极大似然法”和遗传机理中的统计规律．
[预习导引]
1．对概率的正确理解 随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有_______，认识了这种随机
跟踪演练1
某种疾病治愈的概率是30%，有10个人来就诊，如果前7个人没有治愈，那么
后3个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是30%?
解
不一定．如果把治疗一个病人当作一次试验，治愈的概
率是30%，是指随着试验次数的增加，大约有30%的病人能 治愈，对于一次试验来说，其结果是随机的．因此，前7个病 人没有治愈是有可能的，而对后3个病人而言，其结果仍是随 机的，即有可能治愈，也有可能不能治愈．
规律方法
1.概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随
机事件A的本质属性，随机事件A发生的概率是大量重复试验
中事件A发生的频率的近似值． 2．由概率的定义我们可以知道随机事件A在一次试验中发生
与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率就是其规律性
在数量上的反映． 3．正确理解概率的意义，要清楚概率与频率的区别与联 系．对具体的问题要从全局和整体上去看待，而不是局限于 某一次试验或某一个具体的事件．
公平 公平
3．决策中的概率思想
如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么
使得样本出现的可能性最大 “_________________________ ”可以作为决策的准则，这种判断来自百度文库题的方法称为极大
似然法，极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一.
要点一 概率含义的正确理解
例1 下列说法正确的是 A．由生物学知道生男生女的概率约为0.5，一对夫妇先后 为一男一女 B．一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定 有一张中奖 C．10张票中有1 张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖 票的可能性大 D．10张票中有1 张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到 奖票的概率都是0.1 答案 D ( ) 生两小孩，则一定
跟踪演练2
同时向上抛100个铜板，结果落地时100个铜板朝上的面都相同，你认为这100
个铜板更可能是下面哪种情况
(
A．这100个铜板两面是一样的 B．这100个铜板两面是不同的 C．这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不 相同的 D．这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不 相同的 答案 A
由此看到，这一白球从甲箱中抽出概率比从乙箱中抽出的概
率大得多．由极大似然法，既然在一次抽样中抽到白球，当
然可以认为是由概率大的箱子中抽出的．所以我们作出统计 推断该白球是从甲箱中抽出的． 规律方法 统计中极大似然法思想的概率解释：在一次试验 中概率大的事件比概率小的事件出现的可能性更大．在解决 有关实际问题时，要善于灵活地运用极大似然法这一统计思 想来进行科学决策．
要点二 极大似然法的应用
例2 设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球和1个黑球，乙箱有1个白球和99个黑
球，今随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球．问这球是从哪
一个箱子中取出的．
解
甲箱中有 99 个白球和 1 个黑球，故随机地取出一球，
99 得白球的可能性是 ； 100 乙箱中有 1 个白球和 99 个黑球，从中任取一球，得到白球 1 的可能性是 . 100