2019年成都某七中嘉祥外国语学校 招生数学真卷(一)

⑭2019年成都某七中嘉祥外国语学校

招生数学真卷（一）

（满分：100分时间：70分钟）

一、选择题（每题3分，共15分）

1.（逻辑推理）A、B、C、D、E五名同学间进行象棋比赛，每两人都要比赛一场。到现在为止，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E赛了（）场。

A.2

B. 3

C.4

D.5

2.（百分数的应用）一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，工作效率（）。

A.提高50%

B.提高40%

C.与原来一样

D.比原来低了

3.（圆柱的侧面积、表面积和体积）一个圆柱的底面直径和高都扩大相同的倍数后，体积比原来增加了7倍，则这个圆柱现在的侧面积是原来的（）倍。

A.2

B.4

C.7

D. 8

4.（立方体切拼问题）右图的立体图形是若干个同样的正方体积木堆积成

的，在这些正方体积木中恰好有4个面和其他积木相接的有（）块。

A.4

B. 5

C.6

D. 12

5.（数学知识的综合应用）下列说法正确的个数是（）。

（1）任何自然数的倒数都比1小；

（2）水结成冰体积增加1

11

，那么冰化成水体积要缩小

1

10

；

（3）一根木头锯成4段要花1.2分钟，若要锯成12段，则要花3.6分钟；

（4）两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

A .1个 B.2个 C.3个 D. 4个

二、填空题（每题3分，共15分）

1.（抽屉原理）有四袋糖，其中任意三袋的块数总和都超过60块，那么这四袋糖的总块数至少有______块。

2.（平均数的应用）有8个数排成一列，它们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是_____。

3.（公因数和公倍数问题）有一些小朋友排成一行，从左边第一人开始，每隔3人发一个苹果；从右边第一人开始，每隔5人发一个梨，结果有8个小朋友苹果和梨都拿到了。这些小朋友最多有_____人。

4.（圆锥的体积）如图，直角△ABC的两条直角边BC与AB的比是1:2，

如果分别以BC边、AB边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积比是

______。

5.（分数的应用）将2018减去它的1

2

，再减去余下的

1

3

，再减去余下的

1 4……直至减法余下的

1

2018

，最后剩下_______。

三、计算题（共34分）

1.直接写得数。（每题2分，共14分）

（1）2123.2531745

⨯+÷=________ （2）174300.019961015⎛⎫+-⨯+⨯= ⎪⎝

⎭________ （3）4944995499

÷=________ （4）4

201790.51790244.95⨯+⨯+=________

（5）11111119242123621623⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+-⨯--⨯-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

________ （6）方程：()()5292761x x x ---=-的解是：x =________。

（7）方程：324248

x x x --+=的解是：x =________。 2.计算下列各题。（每题4分，共16分）

（1）2220183201412201820189

+⨯+-⨯

（2）()1098765432÷÷÷÷÷÷÷÷⎡⎤⎣⎦

（3）()()171717171171111231819191919191191111231617⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+

⨯+⨯⋅⋅⋅⨯+⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯⋅⋅⋅⨯+⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

（4）

201720182018201920172019112320172018

⨯+⨯+⨯++++⋅⋅⋅++

3.（定义新运算）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1 =24，且公式()()()121!

m n n n n n m C m --⋅⋅⋅-+=，求710C 的值。（4分）

四、图形题（每题4分，共12分）

1.（轴对称的性质）在四边形ABCD 中， 75CBD ∠=o ，105ADB ABC ∠=∠=o ，60BDC ∠=o ；如果AB=CD=15cm ，求四边形ABCD 的面积。

2.（三角形面积与底的正比关系）在 △ABC 中，E 是AD 的中点，已知△ABC 的面积是10， △BEF 的面积是1，求△AEF 的面积。

3.（组合图形求面积）如图，大正方形的边长是5厘米，求阴影部分的面积。

五、应用题（每题6分，共24分）

1.（追及问题）上午9点15分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？

2.（浓度问题）有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50%酒精的溶液，先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯。问这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？

3.（利润和利息问题）利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40%定价出售，但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去。为加快资金周转，商店以定价打七折的优惠价，把剩余蚊香全部卖出，这样，实际所得纯利润比希望获得纯利润少了15%。按规定，不论按什么价格出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元（税金与买蚊香用的钱一起作为成本）。问利民商店买进这批蚊香用了多少元？

4.（工程问题）某项工程，如果由甲、乙两队共同承包，2

2

5

天可以完成，需支付工程款4800

元；如果由乙、丙两队共同承包，

3

3

7

天可以完成，需支付工程款3000元；如果由甲、丙

两队共同承包，

2

2

3

天可以完成，需支付工程款4000元。现因乙、丙两队另有任务不能参

加这项工程，那么，由甲队单独承包，需支付工程款多少元？