长除法介绍及练习
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步骤4 :
3x + 2 6x 3x
2
4x 2x
2x 1 6 x 2 7 x 3 4x 3 4x
步骤5 :
3x + 2 2x + 1 6 x 2 7 x 3 6x 2 3x 4x 3 4x + 2
(+1)(+2)
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练习：
求 (2x3 + 3x2 + 4x – 9) (2x – 1) 的商式和余式。 x2 + 2x + 3
2x 1 2x 3 3 x 2 4 x 9 2x3 – x2
4x2 + 4x 4x2 – 2x 6x – 9 6x – 3 –6
பைடு நூலகம்
商式= x2 + 2x + 3
余式= –6
多项式的长除法
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你还记得什么是分配率吗？
ab a b d d d
怎么在多项式的除法运算中使 用分配率呢？
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还有没有其他方法进行多 项式的除法吗？
3 x 3 x 2 15 x
商式 = x + 5
3x 2 3x
我们可以使用长 除法
x +5 3x2
15 x 3x
被除式 = 3x2 + 15x
除式 = 3x
余式= 0
15x 15x 0
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多项式除以单项式
可以逐项进行除法运算：
(3x 2 15x ) 3x
3 x 2 15 x 3x
3x 15 x 3x 3x
2
把除式写成分数的形式。
分配率
x 5
x
3 x 2 15x 5 3x 3x 1 1
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两个多项式相除
如果除式不是一个单项式，我们 可以逐项进行除法运算吗？
不可以，必须使用长除法。我们 以(6x2 + 7x + 3) (2x + 1) 作为例子。
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步骤1 : 3x
6x 2 2x
2x 1 6x2 7 x 3 6x2 步骤3 :
3x 2x 1 6 x 2 7 x 3 6x 2 3x 4x + 3
步骤2 : 3x
2x + 1 6 x 2 7 x 3 6 x 2 + 3x
(+1)(+3x)
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步骤6 :
3x 2 2x 1 6 x 2 7 x 3 6x 2 3x 4x 3 4x 2
(+3) – (+2)
1 的次数< 2x + 1 的次数
当余式小于除式的次数时， 我们便停止运算。
1
商式 = 3x + 2
余式= 1
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