广义多元线性模型

广义多元线性回归方程的构建
【独立作用】
广义多元线性模型的第一大用途是在危险因素研究中，得出独立作 用。什么是独立作用？为什么要评价独立作用呢？
如研究肥胖与高血压关系，比较论文中可能的几种结论： 1. 胖子与瘦子相比，收缩压有显著差别（P<0.005）。
这个结论是用t检验比较两组均数得出的。这有没有说清楚呢？没有。 2. 体重指数与收缩压，非常显著相关（P<0.0001）。
男
男
女
女
图2 按吸烟情况、性别分组身高的箱图
这里看到性别与吸烟（X）有关，又与身高（Y）有关，因此构 成混杂。也就是说前面观察到的吸烟者与不吸烟者身高的差异9.2cm 里有性别的作用在内。用多元回归模型，调整性别后，也就是把性 别的作用剥离出来，得出回归方程式：
Height = 1.747 + 0.015*Smoke - 0.103*Female 它告诉我们男女之间身高相差10.3cm，吸烟比不吸烟者只相差 1.5cm，P值（未列出）不显著。这个1.5cm里面就没有性别的作用了， 也就是独立于性别的作用。回归方程就是这样来评价独立作用的。
f(Y)=β0+β1*X1+β2*X2+β3*X3+β4*X4+……
【用途】
广义线性模型有两大常用用途： 1. 危险因素分析：评价某危险因素（X）对结果变量（Y）有没有独立
作用及独立作用的大小的是多少。（最常见） 2. 建立预测模型：从一系列 X1、X2、… 中挑选出一个最佳预测模型
预测Y的发生。 需要注意的是用途不同，构建模型的方法完全不同，对模型的
文章统计学方法部分开篇写到：
统计学方法里写到的独立作用的风险（absolute risk）是什么？是 如何通过回归分析（Logistic-regression analysis）得出的？为什么要这 样做？是怎么用软件实现的？
上述问题，将在本篇中讲解。
广义多元线性回归方程的构建
【概念】
这里指的多元线性模型，是广义线性模型，应变量（Y）的分布类 型可以是：正态分布（gaussian）、两分类分布（binomial）、泊松分布、 负二项分布等，不同的分布类型对应不同的联系函数f(Y)。
结果变量（Y） 危险因素（X）
效应测量
统计检验
Байду номын сангаас
连续性, 如收缩压 连续性, 如收缩压 分类型, 如是否高血压 分类型, 如是否高血压
分类型, 如是否吸烟 连续性, 如体重指数 分类型, 如是否吸烟 连续性, 如体重指数
吸烟者与不吸烟者收缩压的差（β） H0:β=0 及其标准误 BMI每增加一个单位SBP增加多少 H0:β=0 （β）及其标准误 吸烟者与不吸烟者高血压发生率比 H0:OR=1 （OR）及其95% 可信区间 BMI每增加一个单位高血压发生率比 H0:OR=1 （OR）及其95% 可信区间
这是用相关分析做的。这有没有说清楚呢？也没有。 3. 体重指数每增加1kg，收缩压增加0.01 mmHg，P<0.00001。
这是用回归方程做出来的。统计上非常显著。它也告诉我们，每降 低体重1公斤，能降低血压0.01 mmHg，这个0.01就没有临床意义了，因 为控制体重能导致的降压幅度太小。另外这个0.01里面有没有其它因素 的作用在内呢？不知道。
举例：比较吸烟与身高的关系 看图知吸烟者比不吸烟者高。 单因素回归分析得出方程： Height = 1.563 + 0.092*Smoke
回归系数为0.092，即吸烟者比 不 吸 烟 者 高 9.2cm ， P 值 小 于 0.001。
那是不是就可以说吸烟影响身 高呢？再看看进一步的分析：
不吸烟组
吸烟组
4. 在控制了其它因素的作用下，体重指数每增加1kg，收缩压增加 1mmHg，95%可信区间0.7-1.3mmHg。
根据可信区间知统计上显著。而且每降低体重1公斤，能降低血压 1mmHg，有临床应用价值。这个结果是用多元回归方程做出来的，控制 了其它因素的作用，得出的回归系数1mmHg是体重指数对收缩压的独立 作用。可以想象当临床上遇到一个高血压并肥胖的病人，根据这个结果 就可以告诉他仅降低体重这一项就能降低血压多少，如果病人又吸烟又 饮酒，可根据相应的文献告诉他，如果戒烟又能降低血压多少，戒酒又 能降多少，这就是临床价值的体现。
数据分析基础
广义多元线性回归方程的构建
广义多元线性回归方程的构建 【文献回顾】
这是一篇2014年发表在新英格兰医学杂志（影响因子55.8分）的 论文[1]，研究妊娠期是否能用抗抑郁药，结果表明妊娠初期使用抗抑 郁药不显著增加新生儿心脏畸形。（CONCLUSIONS The results of this large, population-based cohort study suggested no substantial increase in the risk of cardiac malformations attributable to antidepressant use during the first trimester. ）
解读完全不同。很多人对此不甚理解，常常用一种逐步回归方法构 建危险因素分析的模型，对结果也不知道怎么解读，有很多混淆。 这个教程的目的旨在帮助大家理清这个问题。
流行病学分析是为了确定危险因素与结果变量之间是否有联系，危 险因素对结果变量的作用大小（即效应）。
表1 效应的估计和结果变量与危险因素的类型
比较这些结论，理解统计意义与临床意义的关系，从而理解如何提 高一篇论文的科学价值。上面这些结论中，有t检验得出的、相关分析得 出的、回归分析得出的。回归分析，给出有临床意义的回归系数，而且 可以控制其它因素，分析X对Y的独立作用，掌握回归分析非常必要。
广义多元线性回归方程的构建
如何通过回归分析来评价独立作用？
图1 按吸烟情况分组身高的箱图
按性别分开：男性身高比女性 高；男性里，吸烟者与不吸烟 者身高没有多大差异；女性里， 吸烟者与不吸烟者身高也没有 多大差异。
•不吸烟者219个女性，57个男 性，即不吸烟者主要是女性； •吸 烟 者 中 139 个 男 性 ， 只 有 7 个女性，即吸烟者主要是男性。
不吸烟 吸烟 不吸烟 吸烟