第七章 负反馈技术
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2009-12-15
vi
vid
+
if Rf
vo
vf
R1
反馈网络
11
AVF
vo vi
vi= vid + vf
AVF vo vo v i v id vf 1 1
vi
vid
+
if Rf
vo
AVF
vid vf 1 Bv AVd vo vo AVd 6 → A ·B >>1 ∵ A >10 Vd Vd v 1 AVd Bv
∵Rof→0 时， vo = voc 输出电压与RL的变化无关。
+
RL
+ vo –
输出电压稳定: 当RL的变化时， vo变化很小。
2009-12-15
20
例2.某放大器的开环电压增益AO＝105，输入电阻Ri =10KW 。 若要求闭环后的Rif =1MW， 对应的电压增益Af 应等于
( 1) 2) 3) 4)
§7.1 负反馈的基本概念
§7.2 反馈放大器的单环理想模型分析 §7.3 负反馈对放大器性能的影响 §7.4 反馈放大器的类型及判别方法 §7.5 负反馈放大电路的分析方法
2009-12-15
1
§7.1 负反馈的基本概念
一. 反馈放大器 凡是将放大电路输出端的信号（电压或电流）的一部分 或全部引回到输入端，与输入信号迭加，就称为反馈。 未加反馈的放大器称为开环放大器，施加反馈的放大器 称为闭环放大器。
+VCC
1.差模电压放大倍数 Avd→ 2.差模输入电阻 Rid→
3.输出电阻 RO→ 0
2009-12-15
-VCC
3
二.由运放构成的同相放大器 图(a)为开环放大器 vO= AV · vi 图(b)为闭环放大器,电路 中Rf 、R1构成反馈网络，它 把输出电压反馈到输入回路 中，对电路性能构成影响。
B ( ) B A ( ) ( ) ( ) A A B
产生自激条件
B
( ) B ( ) 1 A
A ( ) B ( ) (2n 1) 180
电路设计时采取措施破坏自激条件能防止振荡现象。
2009-12-15
25
§7.4 负反馈的类型及判别方法
Xi = Xs − Xf
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7
二. 单环反馈系统的一般表达式
开环放大倍数
X o 闭环放大倍数 A f X S X f 反馈系数 B X o
X Ao o Xi
X S
+
X i
Ao
X o
X f
B
XS = Xf + Xi
X X 1 1 A o o o A f X B 1 X X X X 1 A i f S f i o B Ao Xo Xo
1 电路进入深度负反馈 A ( 2) 1 Ao B 1 时， F B
B A ，电路引入正反馈； 1 时，A (3) 1 A o F o B ，电路产生自激振荡； 0 时， ( 4) 1 A A o F
自激振荡： XS = 0 时 Xo≠0 。
vf
R1
反馈网络
说明电路工作在深度负反馈下，必然有：
AVF
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1 Bv
AVf
1 R Rf R 1 1 f Bv R1 R1
12
例2，CC电路如图，RE 构成反馈网络，设电路工作在深度
负反馈下，求反馈系数B, 估算电压增益AVf 。
解：∵ vf＝vo
v 反馈系数： Bv f 1 vo
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三.负反馈放大电路分析举例
例1，运放应用电路如图，Rf 、R1 组成反馈网络，求反馈 系数B, 估算电压增益AVf 。 解: 由输入回路 vi= vid + vf vo=AVd ·vid AVd ——运放的开环增益 一般情况下 AVd >106 vf为输出电压vo在R1 上产生的电压分量 R1 vf R1 vf vo 反馈系数： Bv R1 Rf vo R1 Rf
例如晶体管的非线
性输入特性使ib波形 产生非线性失真。
O
Q
vbe(V)
如果输入为单频正弦量，当输出电压 的非线性失真很严重时, 其谐波分量较大, 高次谐波的频率较高。在放大器中引入负反馈可以改善由放 大器本身所产生的失真，使谐波分量幅度减小。
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负反馈改善失真原理： vS
0
开环时 Ao
1).电压求和负反馈使输入电阻增大 无反馈时：Ri
v i v id ii ii
ii
+ vi – + vid –
Ao
Ri
+
加负反馈时：
Ri f
Ro voc
RL
+ vo –
vi vid vf vid Bvo ii ii ii
ii vi
– +
Ao
Ri
+
vid Ao Bvid vid (1 Ao B ) ii ii
引入正反馈可使输 vi
出量增加，AV增大。 引入负反馈可使输出 量减少， AV也减少。
放大电路 AV
反馈网络 B
vo
2009-12-15
2
典型的集成运放是一种双端输入单端输出放大电路。
v+ v– 集成四运放 vo
OP
典型集成运放的电路符号
v+ ——同相输入端， v– ——反相输入端。
集成运放的性能接近理想：
vi vo
0
vo
大
小 大
t
vS
t
vi
O
vi = vs－vf
小 大 小
vS
t
+
Ao B 闭环时
Βιβλιοθήκη Baiduvo
vO
0
vf
t
引入负反馈可以校正净输入量波形,使放大器本身所产生
的失真减小。反馈深度越深，失真越小。
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23
四.负反馈对放大器频率特性的影响 引入负反馈使放大器增益降低，但放大器的频带得 到扩展。
2009-12-15
8
1. 两个定义
X 定义：反馈深度 F 1 Ao B 1 O X i
A o 由：A F B 1 A o
X X X X i f S f X X X O i i
环路增益T
X X X B A O f f T O X X X i 0 i
Avm f Avm 1 Avm Bv
Avm Avmf Av
可以证明：
f H f 1 Avm Bv f H fL f Lf 1 Avm Bv
fLf fL fH
fH f
f
f 0.7 f f H f f L f f H f 1 Avm Bv f H 1 Avm Bv f 0,7
降低了电路的放大倍数
使放大器的性能得以改善
X S X i X o
+
Ao
B
X f
• 扩展频带
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负反馈改善性能的实质——负反馈系统具有自动调节功能 设 XS 不变，当 XO → Xf → Xi
∵ Xi = Xs −Xf XO = A O Xi Xi → XO 任何因素使输出量XO发生变化，在系统中引入负反馈都
vi = vid + vf
vi
vid
+
+
vo
图(a)
+
vi
+ vid
if
R1 Rf
vo
vf 是 vO在输入回路中引 入的电压分量。 vO= AVf · vi
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+ vf
反馈网络 图(b)
4
三. 直流反馈与交流反馈 若反馈到输入端的信号只存在直流分量，引入的反馈为
直流反馈。若反馈到输入端的信号只存在交流分量，引入 的反馈为交流反馈。 vi vid
放大电路 AV 反馈网络 B
vo
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6
§7.2 反馈放大器的单环理想模型分析
一. 单环放大器系统框图
输入
X S
X i
反馈 Xf
求 和 符 号
基本放大 电路Ao
输出
X o
信号 反馈网络 B
XO——输出量； Xi ——净输入量。
XS —— 输入量 ; Xf —— 反馈量 ；
A A A o o o A F B 1T F 1 A o
X i
X f
Ao
X o
B
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9
2.几种电路重要状态的判别
A o A F B 1 A o
vs
A F =∞
vo
B A ，电路引入负反馈； 1 时，A (1) 1 A o F o
vid
Ro voc
RL
vo
–
+
Ri (1 Ao B)
深度负反馈下，Rif →∞。
vf
B
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2).电流求和负反馈使输入电阻减少
vi vi vi vi vi Rif ii id if id Bio id Ao Bid id (1 Ao B ) Ri Ri 1 Ao B F
3
)。
ii vi
–
Ao
Ri
+
10 ； 102 ； 103 ； 104 。
+
vid
Ro voc
RL
vo
–
+
vf
B
Rif 解： 1 AO B 100 , Ri
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AO Af 103 1 AO B
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三. 负反馈对放大器输出波形的影响 由于晶体管是非线性器件，当输入信号幅度较大时，输出 波形必然产生失真。放大器中的晶体管数越多产生的失真越 大。 ib
dAf 1 dA 解： Af 1 AO B A
1 0.1% 10% 1 AO B
XS
AO
XO
得：1+AOB =100
B
Ao 10 4 Af 100 由一般表达式： 1 Ao B 100
∴
Af =100
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二.负反馈对输入输出电阻的影响
电路工作在深度负反馈下， 必然有：
1 AF B
1 AVf 1 Bv
vi
–
RB
T1
+VCC C2
+ C1 vf
+ RL v o RE –
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§7.3 负反馈对放大电路的影响
在放大器中 引入负反馈
性能改善： • 提高增益的稳定性 • 改变输入电阻和输出电阻 • 减少非线性失真
X S X i X o
+
Ao
X f
B
可以减小这种变化，使输出量XO稳定。 利用负反馈的这种自动调节功能可以解释为什么负反馈 能使放大器增益稳定，展宽通频带和减小非线性失真。
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15
一. 负反馈放大电路增益的稳定性
实际放大器的电路增益与温度、晶体管的静态工作点
有关，引入负反馈可使增益得到稳定。 A A o A 只考虑幅值 闭环时 Af f B 1 AB 1 A o dAf 1 dAf 1 dA 则 dA (1 AB ) 2 Af 1 AB A
反馈深度越深， Rif 越小。 深度负反馈时： vi
–
ii
+
if
id
Ri
+
Ro voc
RL
vo
–
+
Ao
Rif→0
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3).电压采样负反馈使输出电阻减小
Ro f Ro R o 1 Ao B F
Ao B
vo
深度负反馈时： Rof → 0
输出电阻小＝输出电压稳定
Avf
Rof voc
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24
五.负反馈对放大器的负面影响 在放大电路中引入负反馈容易产生自激振荡现象，自 激振荡破坏放大器的正常工作。电路设计时必须采取措 施预防。 X X X i o S A o Ao 由 A f B 1 A o X f 1 时电路自激振荡 当 Ao B
即闭环增益相对变化量比开环减小了1+AB 倍 1 如果电路工作在深度负反馈条件下 A f B 即闭环增益只取决于反馈网络。当反馈网络由稳定的
线性元件组成时，闭环增益将有很高的稳定性。
2009-12-15
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例1. 当温度变化时，放大器开环放大倍数 AO变化了10%，而
闭环后放大倍数Af只变化了0.1%。设AO =104 , 求 Af 。
+
vo
vi
vid
+
vo
Rf
C
R1
Rf
R1
C
直流反馈放大器
交流反馈放大器
2009-12-15
5
引入直流负反馈可以稳定放大电路的静态工作点；引 入交流负反馈可以降低放大器的失真；展宽频带；提高 放大器输入电阻；降低放大器输出电阻……。 在电路中引入适当反馈可大幅度提高电路性能，一般 放大器都要引入反馈。对反馈电路的研究是电路学的重 要课题。 本章重点讨论负反 馈放大电路，确定放 大器反馈组态，估算 负反馈放大器增益。 vi
vi
vid
+
if Rf
vo
vf
R1
反馈网络
11
AVF
vo vi
vi= vid + vf
AVF vo vo v i v id vf 1 1
vi
vid
+
if Rf
vo
AVF
vid vf 1 Bv AVd vo vo AVd 6 → A ·B >>1 ∵ A >10 Vd Vd v 1 AVd Bv
∵Rof→0 时， vo = voc 输出电压与RL的变化无关。
+
RL
+ vo –
输出电压稳定: 当RL的变化时， vo变化很小。
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例2.某放大器的开环电压增益AO＝105，输入电阻Ri =10KW 。 若要求闭环后的Rif =1MW， 对应的电压增益Af 应等于
( 1) 2) 3) 4)
§7.1 负反馈的基本概念
§7.2 反馈放大器的单环理想模型分析 §7.3 负反馈对放大器性能的影响 §7.4 反馈放大器的类型及判别方法 §7.5 负反馈放大电路的分析方法
2009-12-15
1
§7.1 负反馈的基本概念
一. 反馈放大器 凡是将放大电路输出端的信号（电压或电流）的一部分 或全部引回到输入端，与输入信号迭加，就称为反馈。 未加反馈的放大器称为开环放大器，施加反馈的放大器 称为闭环放大器。
+VCC
1.差模电压放大倍数 Avd→ 2.差模输入电阻 Rid→
3.输出电阻 RO→ 0
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-VCC
3
二.由运放构成的同相放大器 图(a)为开环放大器 vO= AV · vi 图(b)为闭环放大器,电路 中Rf 、R1构成反馈网络，它 把输出电压反馈到输入回路 中，对电路性能构成影响。
B ( ) B A ( ) ( ) ( ) A A B
产生自激条件
B
( ) B ( ) 1 A
A ( ) B ( ) (2n 1) 180
电路设计时采取措施破坏自激条件能防止振荡现象。
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§7.4 负反馈的类型及判别方法
Xi = Xs − Xf
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二. 单环反馈系统的一般表达式
开环放大倍数
X o 闭环放大倍数 A f X S X f 反馈系数 B X o
X Ao o Xi
X S
+
X i
Ao
X o
X f
B
XS = Xf + Xi
X X 1 1 A o o o A f X B 1 X X X X 1 A i f S f i o B Ao Xo Xo
1 电路进入深度负反馈 A ( 2) 1 Ao B 1 时， F B
B A ，电路引入正反馈； 1 时，A (3) 1 A o F o B ，电路产生自激振荡； 0 时， ( 4) 1 A A o F
自激振荡： XS = 0 时 Xo≠0 。
vf
R1
反馈网络
说明电路工作在深度负反馈下，必然有：
AVF
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1 Bv
AVf
1 R Rf R 1 1 f Bv R1 R1
12
例2，CC电路如图，RE 构成反馈网络，设电路工作在深度
负反馈下，求反馈系数B, 估算电压增益AVf 。
解：∵ vf＝vo
v 反馈系数： Bv f 1 vo
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三.负反馈放大电路分析举例
例1，运放应用电路如图，Rf 、R1 组成反馈网络，求反馈 系数B, 估算电压增益AVf 。 解: 由输入回路 vi= vid + vf vo=AVd ·vid AVd ——运放的开环增益 一般情况下 AVd >106 vf为输出电压vo在R1 上产生的电压分量 R1 vf R1 vf vo 反馈系数： Bv R1 Rf vo R1 Rf
例如晶体管的非线
性输入特性使ib波形 产生非线性失真。
O
Q
vbe(V)
如果输入为单频正弦量，当输出电压 的非线性失真很严重时, 其谐波分量较大, 高次谐波的频率较高。在放大器中引入负反馈可以改善由放 大器本身所产生的失真，使谐波分量幅度减小。
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负反馈改善失真原理： vS
0
开环时 Ao
1).电压求和负反馈使输入电阻增大 无反馈时：Ri
v i v id ii ii
ii
+ vi – + vid –
Ao
Ri
+
加负反馈时：
Ri f
Ro voc
RL
+ vo –
vi vid vf vid Bvo ii ii ii
ii vi
– +
Ao
Ri
+
vid Ao Bvid vid (1 Ao B ) ii ii
引入正反馈可使输 vi
出量增加，AV增大。 引入负反馈可使输出 量减少， AV也减少。
放大电路 AV
反馈网络 B
vo
2009-12-15
2
典型的集成运放是一种双端输入单端输出放大电路。
v+ v– 集成四运放 vo
OP
典型集成运放的电路符号
v+ ——同相输入端， v– ——反相输入端。
集成运放的性能接近理想：
vi vo
0
vo
大
小 大
t
vS
t
vi
O
vi = vs－vf
小 大 小
vS
t
+
Ao B 闭环时
Βιβλιοθήκη Baiduvo
vO
0
vf
t
引入负反馈可以校正净输入量波形,使放大器本身所产生
的失真减小。反馈深度越深，失真越小。
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23
四.负反馈对放大器频率特性的影响 引入负反馈使放大器增益降低，但放大器的频带得 到扩展。
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1. 两个定义
X 定义：反馈深度 F 1 Ao B 1 O X i
A o 由：A F B 1 A o
X X X X i f S f X X X O i i
环路增益T
X X X B A O f f T O X X X i 0 i
Avm f Avm 1 Avm Bv
Avm Avmf Av
可以证明：
f H f 1 Avm Bv f H fL f Lf 1 Avm Bv
fLf fL fH
fH f
f
f 0.7 f f H f f L f f H f 1 Avm Bv f H 1 Avm Bv f 0,7
降低了电路的放大倍数
使放大器的性能得以改善
X S X i X o
+
Ao
B
X f
• 扩展频带
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负反馈改善性能的实质——负反馈系统具有自动调节功能 设 XS 不变，当 XO → Xf → Xi
∵ Xi = Xs −Xf XO = A O Xi Xi → XO 任何因素使输出量XO发生变化，在系统中引入负反馈都
vi = vid + vf
vi
vid
+
+
vo
图(a)
+
vi
+ vid
if
R1 Rf
vo
vf 是 vO在输入回路中引 入的电压分量。 vO= AVf · vi
2009-12-15
+ vf
反馈网络 图(b)
4
三. 直流反馈与交流反馈 若反馈到输入端的信号只存在直流分量，引入的反馈为
直流反馈。若反馈到输入端的信号只存在交流分量，引入 的反馈为交流反馈。 vi vid
放大电路 AV 反馈网络 B
vo
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6
§7.2 反馈放大器的单环理想模型分析
一. 单环放大器系统框图
输入
X S
X i
反馈 Xf
求 和 符 号
基本放大 电路Ao
输出
X o
信号 反馈网络 B
XO——输出量； Xi ——净输入量。
XS —— 输入量 ; Xf —— 反馈量 ；
A A A o o o A F B 1T F 1 A o
X i
X f
Ao
X o
B
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9
2.几种电路重要状态的判别
A o A F B 1 A o
vs
A F =∞
vo
B A ，电路引入负反馈； 1 时，A (1) 1 A o F o
vid
Ro voc
RL
vo
–
+
Ri (1 Ao B)
深度负反馈下，Rif →∞。
vf
B
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18
2).电流求和负反馈使输入电阻减少
vi vi vi vi vi Rif ii id if id Bio id Ao Bid id (1 Ao B ) Ri Ri 1 Ao B F
3
)。
ii vi
–
Ao
Ri
+
10 ； 102 ； 103 ； 104 。
+
vid
Ro voc
RL
vo
–
+
vf
B
Rif 解： 1 AO B 100 , Ri
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AO Af 103 1 AO B
21
三. 负反馈对放大器输出波形的影响 由于晶体管是非线性器件，当输入信号幅度较大时，输出 波形必然产生失真。放大器中的晶体管数越多产生的失真越 大。 ib
dAf 1 dA 解： Af 1 AO B A
1 0.1% 10% 1 AO B
XS
AO
XO
得：1+AOB =100
B
Ao 10 4 Af 100 由一般表达式： 1 Ao B 100
∴
Af =100
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二.负反馈对输入输出电阻的影响
电路工作在深度负反馈下， 必然有：
1 AF B
1 AVf 1 Bv
vi
–
RB
T1
+VCC C2
+ C1 vf
+ RL v o RE –
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13
§7.3 负反馈对放大电路的影响
在放大器中 引入负反馈
性能改善： • 提高增益的稳定性 • 改变输入电阻和输出电阻 • 减少非线性失真
X S X i X o
+
Ao
X f
B
可以减小这种变化，使输出量XO稳定。 利用负反馈的这种自动调节功能可以解释为什么负反馈 能使放大器增益稳定，展宽通频带和减小非线性失真。
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15
一. 负反馈放大电路增益的稳定性
实际放大器的电路增益与温度、晶体管的静态工作点
有关，引入负反馈可使增益得到稳定。 A A o A 只考虑幅值 闭环时 Af f B 1 AB 1 A o dAf 1 dAf 1 dA 则 dA (1 AB ) 2 Af 1 AB A
反馈深度越深， Rif 越小。 深度负反馈时： vi
–
ii
+
if
id
Ri
+
Ro voc
RL
vo
–
+
Ao
Rif→0
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3).电压采样负反馈使输出电阻减小
Ro f Ro R o 1 Ao B F
Ao B
vo
深度负反馈时： Rof → 0
输出电阻小＝输出电压稳定
Avf
Rof voc
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五.负反馈对放大器的负面影响 在放大电路中引入负反馈容易产生自激振荡现象，自 激振荡破坏放大器的正常工作。电路设计时必须采取措 施预防。 X X X i o S A o Ao 由 A f B 1 A o X f 1 时电路自激振荡 当 Ao B
即闭环增益相对变化量比开环减小了1+AB 倍 1 如果电路工作在深度负反馈条件下 A f B 即闭环增益只取决于反馈网络。当反馈网络由稳定的
线性元件组成时，闭环增益将有很高的稳定性。
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16
例1. 当温度变化时，放大器开环放大倍数 AO变化了10%，而
闭环后放大倍数Af只变化了0.1%。设AO =104 , 求 Af 。
+
vo
vi
vid
+
vo
Rf
C
R1
Rf
R1
C
直流反馈放大器
交流反馈放大器
2009-12-15
5
引入直流负反馈可以稳定放大电路的静态工作点；引 入交流负反馈可以降低放大器的失真；展宽频带；提高 放大器输入电阻；降低放大器输出电阻……。 在电路中引入适当反馈可大幅度提高电路性能，一般 放大器都要引入反馈。对反馈电路的研究是电路学的重 要课题。 本章重点讨论负反 馈放大电路，确定放 大器反馈组态，估算 负反馈放大器增益。 vi