高中物理高频考点《理想变压器问题分析与强化训练》(附详细参考答案)

理想变压器问题分析与强化训练

（附详细参考答案）

一、理想变压器问题分析及例题讲解：

1．构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。

（1）原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。 （2）副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。 2．原理：电流磁效应、电磁感应。 3．基本关系式：

（1）功率关系：P 入＝P 出；

（2）电压关系：U 1n 1＝U 2n 2；有多个副线圈时U 1n 1＝U 2n 2＝U 3

n 3＝….；

（3）电流关系：只有一个副线圈时I 1I 2＝n 2

n 1

。

由P 入＝P 出及P ＝UI 推出有多个副线圈时，U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…＋U n I n 。 4．理想变压器的规律

当变压器有多个副线圈时，

5．关于理想变压器的四点说明：

（1）变压器不能改变直流电压。

（2）变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。

（3）理想变压器本身不消耗能量。

（4）理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。

【题1】如图所示，理想变压器的原线圈接入u＝11 000 2sin 100πt（V）的交变电压，副线圈通过电阻r＝6Ω的导线对“220 V，880 W”的电器R L供电，该电器正常工作．由此可知（）

A．原、副线圈的匝数比为50∶1 B．交变电压的频率为100 Hz

C．副线圈中电流的有效值为4 A D．变压器的输入功率为880 W

【答案】C

【题2】（多选）如图，一理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈两端。假设该二极管正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为U ab和U cd，则（）

A ．U ab ：U cd ＝n 1：n 2

B ．增大负载电阻的阻值R ，电流表的读数变小

C ．负载电阻的阻值越小，cd 间的电压U cd 越大

D ．将二极管短路，电流表的读数加倍 【答案】BD

【解析】若变压器初级电压为U ab ，则次级电压为U 2＝n 2

n 1

U ab ；由于二极管的单向导电性

使得副线圈中的反向电流为零，由有效值的定义可得U 2

cd R T ＝U 2

2R ·T 2解得U cd ＝22U 2，故U ab

U cd ＝

2n 1

n 2

，选项A 错误；增大负载的阻值R ，则变压器次级电流减小，则初级电流也减小，即电流表的读数减小，选项B 正确；cd 间的电压由变压器的初级电压决定，与负载电阻R 的大小无关，选项C 错误；若二极管短路则U cd ′＝U 2＝2U cd ，故此时R 消耗的功率P′＝U cd ′

2

R 为

原来的2倍，则次级电流会加倍，则初级电流也加倍，选项D 正确。

【题3】如图甲所示电路，已知电阻R 1＝R 2＝R 。和R 1并联的D 是理想二极管（正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大），在A 、B 之间加一个如图乙所示的交变电压（电压为正值时，U AB >0）。由此可知（ ）

A ．在A 、

B 之间所加的交变电压的周期为2 s

B ．在A 、B 之间所加的交变电压的瞬时值表达式为u ＝202sin 100πtV

C ．在A 、B 之间所加的交变电压的最大值为20 V

D ．加在R 2上电压的有效值为20 V 【答案】B

【题4】一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V 的正弦交流电源上，如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则（ ）

A ．U ＝66 V ，k ＝1

9

B ．U ＝22 V ，k ＝1

9

C ．U ＝66 V ，k ＝1

3

D ．U ＝22 V ，k ＝1

3

【答案】A

6、变压器模型

（1）自耦变压器：自耦变压器（称调压器）它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用如图所示。

【题5】自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1900匝；

原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V 的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为2.0 kW 。设此时原线圈中电流有效值为I 1，负载两端电压的有效值为U 2，且变压器是理想的，则U 2和I 1分别约为 （ ）

A ．380 V 和5.3 A

B ．380 V 和9.1 A

C ．240 V 和5.3 A

D ．240 V 和9.1 A 【答案】B

【题6】（多选）如图甲所示，为一种可调压自耦变压器的结构示意图，线圈均匀绕在圆环形铁芯上，若AB 间输入如图乙所示的交变电压，转动滑动触头P 到如图甲中所示位置，在BC 间接一个理想的交流电压表（图甲中未画出），则（ ）

A ．A

B 间输入的交流电的电压瞬时值表达式为u ＝2202sin （100πt ）V B ．该交流电的频率为100 Hz

C ．t ＝1×10－2

s 时电压表读数为零 D ．BC 间输出的电功率为零 【答案】AD

【解析】由乙图可读出交流电的最大值为U m ＝220 2 V ，周期T ＝2×10－2

s ，ω＝2πT ＝

100π rad/s.则交流电的电压瞬时值u ＝U m sin ωt ＝2202sin(100πt)V ，A 正确．由f ＝

1

T