质点运动学

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第一章质点运动学

一、选择题

1在下列关于质点运动的表述中，不可能出现的情况是

A.质点速率增加，但加速度减小；

B.质点速率减小，但加速度增大；

C.质点速率不变而具有加速度；

D .质点速率增大而无加速度；

E.质点速率增大，而法向加速度的大小不变。（）

2.在下列关于加速度的表述中，正确的是

A.质点沿x轴运动，若加速度a< o,则其必作减速运动；

B.质点作圆周运动时，其加速度方向总是指向圆心；

C.质点作在一般曲线运动时，其加速度必定不为零；

D.质点作一般曲线运动时，其加速度方向总是指向曲线凹的一侧；

E.若质点的加速度为恒矢量，则其运动轨迹必为直线；

F.质点作抛物运动时，其法向加速度a n和切向加速度a t是不断变化的，因此，其加

3.质点在xoy平面内作曲线运动, r为位矢，s为路程。在下列关于质点速率的表达式中, 速度a a：a：也是变化的。（）正确的是

dr

v 一dt B

d|r .v

dt

ds :dx v 一E.v 廿(丁) dt \ dt C

2 dr dt

4.质点作匀速率圆周运动，下列各量中恒定不变的量是

A. lim t

t o t

l i m oH

v

lim t I li

t

m oH

5.已知质点的运动方程为：

B 0，则质点的运动为

A .一般曲线运动；B

C .圆周运动；D

E .椭圆运动；F

2

x At cos Bt cos

2

y At sin Bt sin

.匀速直线运动；

.匀减速直线运动；

.匀加速直线运动。

,式中A、B、B均为恒量，且A 0 ,

6.如图1-1所示，在离水面高度为

V。，则船在水中的运动为

h的岸边上，有人用绳子拉船靠岸，收绳的速度恒为

A .匀速运动，且V = V0

B .

加速运动，且v >V o C .加速运

动，且v

（

7.在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以2m/s的速率匀速行驶，A船沿x轴正向运动，B船沿y轴正向运动。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x、y方向的单位矢量用i , j 表示），那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为

A . 2i 2j

B . 2i 2j

C . 2i 2j

D . 2i 2j （）

v 1=10 m/s ，

2. 一质点沿x 轴方向运动，其运动方程为

x 10 9t 6t 2 t 3(SI )，则质点的

&一质点作单向直线运动，它在通过两个连续相等位移的平均速度分别为

v 2=i5m/s 。则在整个过程中该质点的平均速度为

A • 12.5 m/s

B • 11.75 m/s C. 12m/s D .13.75 m/s

9.一质点沿x 轴作直线运动，其 v 〜t 曲线如图1-2所示。已知t 0时，质点位于坐标 原点。贝y

t 4.5s 时，质点在x 轴上的位置和质点从 2s 到2.5s 时间内的加速度分别为

2

A . 0, 0

B . 5m, -4 m / s

2 2

C. 2m -4 m/s D . 5m, 4 m/s E. -2m , 4 m / s 2

(

、填空题

1. 如图1-3所示，质点作半径为 R 、速率为v 的匀速率圆周运动。 质点从A 点运动到B 点, 则质点的

位移 r = _________________ ； 位移的大小 r = ___________________ ； 路程s ____________________ ； 速度增量

v ______________________ ；

速度增量的大小| v ________________________

速率增量 v 。

速度 v= ______________________ ;加速度 a= _______________________

图1-2

图1-3

沿x轴正方向的最大速度值v max = _____________________ 前2秒的位移x

V=V0

,

速率v= ;质点的切向加速度a t= _________________

质点的法向加速度a n= _________________

质点的总加速度a= __________________ 。(切向、法向的单位矢量分别为e t

6.如图1-4所示，一质点作抛体运动，在轨道的P点处,

其速度为v,且v与水平面的夹角为。则在该时刻

质点的dv= __________________

dt

轨道在P点处的曲率半径

7.一质点沿半径为R的圆周运动，其角坐标与时间的关系为10 t 1t2(SI)

2 。则

3.一质点的运动方程为x 2t, y 19 2t2，其中x、y以米计，t以秒计。则质点的

轨道方程为__________________________________ ;

t= 2s时的位矢r = ________________ ；

t= 2s的瞬时速度v = __________________ ；

前2秒内的平均速度V = _____________________________ 。

4.一质点沿x轴正方向运动，其加速度为a kt (Si),式中k为常数。当t= 0时,

X=X o,贝U

常数k的量纲为：__________________ ;质点的速度v= ____________________ ;

质点的运动方程为x= __________________________ 。

5.一质点作半径为R=2m的圆周运动，其路程为s t2 (SI)。则质点的

质点的

角速度= ___________________ ;

角加速度=____________________ ;

切向加速度a t = __________________ ;