矩形微带天线

输入电阻
和半波振子类似，理想半波缝隙天线的输入电阻也
为500Ω，该值很大，所以在用同轴线给缝隙馈电时存在 困难，必须采用相应的匹配措施。
理想缝隙天线和与其互补的电对称振子
辐射电阻 辐射阻抗 输入阻抗
Rr,m Rr ,e (60 )2
Zr,mZr,e=(60π)2 Zin,mZin,e=(60π)2
方向性
理想缝隙与和它对偶的电对称振子具有相同的方向性，
其方向函数为
cos(kl cos ) cos kl f ( ) sin
例
理想半波缝隙天线(2l=λ/2)，H面方向图如右图所示，而 其E面无方向性。
半波缝隙天线的 H 面方向图 半波缝隙天 H面 线 方 的向 图
z
y
x＜ 0
x＞ 0
波导缝隙天线和理想缝隙天线的辐射空间不同，波导
缝隙天线的辐射功率相当于理想缝隙天线的一半，因此波 导缝隙天线的辐射电导也就为理想缝隙天线的一半。
对于半波谐振波导缝隙，其辐射电导为
Gr,m≈0.001S
c h a g b f d
e
缝隙 g 虽然与纵向电流平行，但是其旁边设置了电 抗振子 h ，电抗振子是插入波导内部的螺钉式金属杆， 由于该螺钉平行于波导内部的电场，因此被感应出的传 导电流流向螺钉底部处的波导内壁而形成径向电流，于 是纵缝g可以切断其中的一部分而得到激励。

c h a g b f d
m
根据电磁场的对偶原理，磁对称振子的辐射场可 以直接由电对称振子的辐射场对偶得出为
Em cos(kl cos ) cos(kl ) jkr E j e e r sin Em cos(kl cos ) cos( kl ) jkr m H j e e r sin
《电波与天线》
第5章
缝隙天线与微带天线
制作：唐慧 主讲：唐慧
本章内容
5.1 缝隙天线
5.2 微带天线
5.1 缝隙天线
5.1.1 理想缝隙天线
理想缝隙天线是开在无限大、无限薄的理想导体平面 上(yOz)的直线缝隙， 可以由同轴传输线激励。 缝隙的宽度w远小于波长， 而其长度2l通常为λ/2。
z
＝ ∞
1 e Pr ,e I m Rr ,e 2
推导出理想缝隙天线的辐射电阻与其互补的电对称振子
的辐射电阻之间关系式：
Rr,m Rr ,e (60 )
Rr ,m
2
因此，理想半波缝隙天线的辐射电阻为
(60 )2 500 73.1
Gr,m≈0.002S
理想半波缝隙天线的辐射电导
理想缝隙天线
任意长度的理想缝隙天线的输入阻抗、辐射阻抗均可以由 与其互补的电对称振子的相应值求得。 由于谐振电对称振子的输入阻抗为纯阻，因此谐振缝隙的 输入电阻也为纯阻，并且其谐振长度同样稍短于λ/2，且缝隙 越宽，缩短程度越大。
5.1.2
缝隙天线
最基本的缝隙天线是由开 在矩形波导壁上的半波谐 振缝隙构成的。 由电磁场理论，对TE10波 而言，在波导宽壁上有纵 向和横向两个电流分量， 横向分量的大小沿宽边呈 余弦分布，中心处为零， 纵向电流沿宽边呈正弦分 布，中心处最大；而波导 窄壁上只有横向电流，且 沿窄边均匀分布。
m
在 x<0的半空间内，由于等效磁流的方向相反，因此电场 和磁场表达式分别为上两式的负值。
通常称理想缝隙与和它对偶的电对称振子为互补天线， 因为它们相结合时形成单一的导体屏而没有重叠或孔隙。
它们的区别在于场的极化不同： H面（通过缝隙轴向并 且垂直于金属板的平面）、 E面（垂直于缝隙轴向和金属板
的平面）互换。
坐标图
2l
y
辐射场
无论缝隙被何种方式激励， 缝隙中 只存在切向的电场强度， 电场强度一定 垂直于缝隙的长边， 并对缝隙的中点呈上 下对称的驻波分布， 即
z
＝ ∞
2l
y
E( z) Em sin[k (l z ]ey
在xBiblioteka Baidu0的半空间内，缝隙相当于一个等效磁流源，其等效磁 流密度为
J m n E
缝隙配置与电流分布
c h a g b f d
e
缝隙类型

如果波导壁上所开的缝隙能切割电流线，则中断的电流线
将以位移电流的形式延续，缝隙因此得到激励，波导内的传 输功率通过缝隙向外辐射，这样的缝隙也就被称为辐射缝隙。

当缝隙与电流线平行时，不能在缝隙区内建立激励电场，
这样的缝隙因得不到激励，不具有辐射能力，因而被称为非 辐射缝隙。
e
* 受激励的波导缝隙形成了开在有限金属面上的窄缝。 当金属面的尺寸有限时，缝隙天线的边界条件发生了变 化，对偶原理不能应用，有限尺寸导电面引起的电波绕 射会使得天线的辐射特性发生改变。严格的求解缝隙的 辐射场需要几何绕射理论或数值求解方法。
缝隙天线
辐射特性
对于开在矩形波导上的缝隙， E 面 （垂直于缝隙轴向和波导 壁面的平面）方向图与理想缝隙天线相比有一定的畸变。 宽边上的纵缝 ，由于沿 E 面的电尺寸对标准波导来说只有 0.72λ，所以其E面方向图的差别较大；
缝隙的场矢量线分布图 (a)电力线；(b)磁力线
理想缝隙天线 辐射电阻
以缝隙波腹处电压值Um=Emw为计算辐射电阻的参考电压，
则
缝隙的辐射功率
Pr ,m
1 um 2 Rr ,m
2
缝隙辐射电阻
若理想缝隙天线与其互补的电对称振子的辐射功率相等， 则
Um 60 I
e m
缝隙波腹处电流值
因为电对称振子的辐射功率 Pr,e 与其辐射电阻 Rr,e 的关系 为 2
波导缝隙 理想缝隙
宽边上纵缝的E面方向图
宽边上的横缝，随着波导的纵向尺寸变长，其E面方向图 逐渐趋向于理想的半圆形。
矩形波导缝隙天线的H面（通过缝隙轴向并且垂直于波导 壁的平面）沿金属面方向的辐射为零，所以波导的有限 尺寸带来的影响相对较小，因此其H面方向图与理想缝隙 天线差别不大。
缝隙天线
辐射功率与辐射电导
x0
Em sin[k (l z )]ez
缝隙最终可以被等效成一个片状的、沿z轴放置的、 与缝隙等长的磁对称振子。
讨论远区的辐射问题时，可将缝隙视为线状磁对称振子，根 据与全电流定律对偶的全磁流定律
dl I E E dl
m
l
l
对于x>0的半空间内，其等效磁流强度为
I 2Em sin[k (l z )]