【附20套中考模拟试题】湖北省武汉市梅苑中学2019-2020学年中考数学模拟试卷含解析

图象上运动时，以下结论：
①S△ ODB=S△ OCA； ②四边形 OAMB 的面积不变；
③当点 A 是 MC 的中点时，则点 B 是 MD 的中点．
其中正确结论的个数是（ ）
A．0
ຫໍສະໝຸດ Baidu
B．1
C．2
D．3
6．如图，菱形 OABC 的顶点 C 的坐标为（3，4），顶点 A 在 x 轴的正半轴上．反比例函数 y k (x>0) x
22．（8 分）如图，已知四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿直线 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，连接 DE．若
DE：AC=3：5，求 AD 的值． AB
23．（8 分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试， 并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：频数分布表 中 a = ，b= ，并将统计图补充完整；如果该校七年级共有女生 180 人，估计仰卧起坐能够一分钟 完成 30 或 30 次以上的女学生有多少人？已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生， 老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？
20．（6 分）如图，在五边形 ABCDE 中，∠C＝100°，∠D＝75°，∠E＝135°，AP 平分∠EAB，BP 平分 ∠ABC，求∠P 的度数．
21．（6 分）凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价 12 元，售价 20 元，多买优惠，优势方法是：凡 是一次买 10 只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价 0.1 元，例如：某人买 18 只计算器， 于是每只降价 0.1×（18﹣10）=0.8（元），因此所买的 18 只计算器都按每只 19.2 元的价格购买，但是每只 计算器的最低售价为 16 元．求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？求写出该文具店一次销 售 x（x＞10）只时，所获利润 y（元）与 x（只）之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；一天， 甲顾客购买了 46 只，乙顾客购买了 50 只，店主发现卖 46 只赚的钱反而比卖 50 只赚的钱多，请你说明发 生这一现象的原因；当 10＜x≤50 时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？
湖北省武汉市梅苑中学 2019-2020 学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的．）
1．若关于 x 的一元二次方程 x2－2x－k＝0 没有实数根，则 k 的取值范围是（ ）
A．k＞－1
B．k≥－1
C．k＜－1
A．a
B．b
C． 1 a
D． 1 b
5．反比例函数 y= a （a＞0，a 为常数）和 y= 2 在第一象限内的图象如图所示，点 M 在 y= a 的图象上，
x
x
x
MC⊥x 轴于点 C，交 y= 2 的图象于点 A；MD⊥y 轴于点 D，交 y= 2 的图象于点 B，当点 M 在 y= a 的
x
x
x
D．k≤－1
2．已知方程组
2x y x 2y
7 8
，那么
x+y
的值（
）
A．-1
B．1
C．0
D．5
3．如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，点 D 在 CG 上，BC=1，CE=3，CH┴AF 与点 H，那么 CH
的长是（ ）
A． 2 2 3
B． 5
C． 3 2 2
D． 3 5 5
4．如图所示，数轴上两点 A，B 分别表示实数 a，b，则下列四个数中最大的一个数是（ ）
法正确的是（ ）
A．甲的速度是 4km/h
B．乙的速度是 10km/h
C．乙比甲晚出发 1h
D．甲比乙晚到 B 地 3h
12．《语文课程标准》规定：7﹣9 年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，
课外阅读总量不少于 260 万字，每学年阅读两三部名著．那么 260 万用科学记数法可表示为（ ）
的图象经过顶点 B，则 k 的值为
A．12
B．20
C．24
D．32
7．如图，△ ABC 内接于⊙O，AD 为⊙O 的直径，交 BC 于点 E，若 DE=2，OE=3，则
tan∠ACB·tan∠ABC=( )
A．2
B．3
C．4
8．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
D．5
A．
B．
C．
D．
9．如图，在 Rt△ ABC 中，∠C=90°，∠CAB 的平分线交 BC 于 D，DE 是 AB 的垂直平分线，垂足为 E， 若 BC=3，则 DE 的长为（ ）
17．现有八个大小相同的矩形，可拼成如图 1、2 所示的图形，在拼图 2 时，中间留下了一个边长为 2 的 小正方形，则每个小矩形的面积是_____．
18．如图，已知⊙P 的半径为 2，圆心 P 在抛物线 y＝ 1 x2﹣1 上运动，当⊙P 与 x 轴相切时，圆心 P 的坐 2
标为_____．
三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6 分）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校 300 名男生进行了问卷 调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
A．1
B．2
C．3
D．4
10．一、单选题
如图中的小正方形边长都相等，若△ MNP≌△MEQ，则点 Q 可能是图中的（ ）
A．点 A
B．点 B
C．点 C
D．点 D
11．甲、乙两人沿相同的路线由 A 地到 B 地匀速前进，A、B 两地间的路程为 20km．他们前进的路程为
s(km)，甲出发后的时间为 t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说
A．26×105
B．2.6×102
C．2.6×106
二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．）
D．260×104
13．因式分解：a2b-4ab+4b=______． 14．如图，AB=AC，要使△ ABE≌△ACD，应添加的条件是
（添加一个条件即可）．
15．圆锥的底面半径为 3，母线长为 5，该圆锥的侧面积为_______． 16．如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 是⊙O 上的一点，若 BC=6，AB=10，OD⊥BC 于点 D，则 OD 的长 为______．
请根据以上信息解答下列问题：课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ______；请补全条形统计图；该校共有 1200 名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜 欢的项目是篮球的人数；小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为
1200× 27 =108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由． 300