鸽巢问题(例1)
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鸽巢问题
鸽巢问题 例1
探究新知
（一）例1
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔筒 里至少有2支铅笔。
自学提示
1、“总有”和“至少”是什么意思？
2、把4支铅笔放进3个笔筒中，可以 怎么放？有几种不同的放法？
3、请大家用摆一摆、画一画、写一 写等方法把自己的想法表示出来。
二、探究新知
如果把5支铅笔放进4个笔筒中，不管怎么放，总有一 个笔筒里至少有（ 2 ）支铅笔. 如果把6支铅笔放进5个笔筒中，不管怎么放，总有 一个笔筒里至少有（ 2 ）支铅笔。为什么？
二、探究新知
还可以这样想：先放3支， 在每个笔筒中放1支，剩下 的1支就要放进其中的一个 笔筒。所以至少有一个笔筒 中有2支铅笔。
把10支铅笔放进9个笔筒中呢？把100支铅笔放进99个笔筒中呢？
二、探究新知
你有什么发现？
wk.baidu.com
只要铅笔的数量比笔筒的数量多1， 那么总有一个笔筒里至少有2支铅笔
二、探究新知
4只鸽子飞进了3个鸽巢，总有一个鸽巢至 少飞进了2只鸽子。为什么？
你知道吗
抽屉原理是组合数学中的一个重要 原理，它最早由德国数学家狄里克雷 （Dirichlet）提出并运用于解决数论中 的问题，所以该原理又称“狄里克雷原 理”。抽屉原理有两个经典案例，一个 是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一 个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个 德国 数学家 原理又称“抽屉原理”；另一个是6只 狄里克雷 鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少 （1805.2.13.～1859.5.5.） 飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原 理”。
三、知识应用
一副牌，取出大小王，还剩 52张，你们5人每人随意抽一 张，我知道至少有2张牌是同 花色的。为什么？
三、知识应用
1. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至 少坐2人。为什么？
三、知识应用
2. 随意找13位老师，他们中至少有2个人 的属相相同。为什么？
四、拓展提升
如果把6支铅笔放进4个笔筒中，会
有什么结果呢？7支铅笔、8支铅笔呢？
鸽巢问题 例1
探究新知
（一）例1
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔筒 里至少有2支铅笔。
自学提示
1、“总有”和“至少”是什么意思？
2、把4支铅笔放进3个笔筒中，可以 怎么放？有几种不同的放法？
3、请大家用摆一摆、画一画、写一 写等方法把自己的想法表示出来。
二、探究新知
如果把5支铅笔放进4个笔筒中，不管怎么放，总有一 个笔筒里至少有（ 2 ）支铅笔. 如果把6支铅笔放进5个笔筒中，不管怎么放，总有 一个笔筒里至少有（ 2 ）支铅笔。为什么？
二、探究新知
还可以这样想：先放3支， 在每个笔筒中放1支，剩下 的1支就要放进其中的一个 笔筒。所以至少有一个笔筒 中有2支铅笔。
把10支铅笔放进9个笔筒中呢？把100支铅笔放进99个笔筒中呢？
二、探究新知
你有什么发现？
wk.baidu.com
只要铅笔的数量比笔筒的数量多1， 那么总有一个笔筒里至少有2支铅笔
二、探究新知
4只鸽子飞进了3个鸽巢，总有一个鸽巢至 少飞进了2只鸽子。为什么？
你知道吗
抽屉原理是组合数学中的一个重要 原理，它最早由德国数学家狄里克雷 （Dirichlet）提出并运用于解决数论中 的问题，所以该原理又称“狄里克雷原 理”。抽屉原理有两个经典案例，一个 是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一 个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个 德国 数学家 原理又称“抽屉原理”；另一个是6只 狄里克雷 鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少 （1805.2.13.～1859.5.5.） 飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原 理”。
三、知识应用
一副牌，取出大小王，还剩 52张，你们5人每人随意抽一 张，我知道至少有2张牌是同 花色的。为什么？
三、知识应用
1. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至 少坐2人。为什么？
三、知识应用
2. 随意找13位老师，他们中至少有2个人 的属相相同。为什么？
四、拓展提升
如果把6支铅笔放进4个笔筒中，会
有什么结果呢？7支铅笔、8支铅笔呢？