最新地下水动力学电子教案

地下水动力学电子教

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第一章地下水运动的基本概念与基本概念本章概述：

掌握典型体元、非均质各向异性、非均质各向同性、均质各向异性、均质各向同性的等概念；正确区分地下水质点实际流速、空隙平均流速和渗透流速；详细叙述研究地下水运动规律所遵循的基本定律－达西定律；掌握流网的特征并及其在实际中的应用，

重难介绍：掌握典型体元的概念和地下水运动基本定律；流网的应用。

本章学时数：4学时（180分钟）

教学内容：

1.1地下水运动的基本概念

我们以前学过《水力学》，从课程名字来看他们很相似，那《地下水动力学》和《水力学》有什么异同点？

1、水力学与地下水动力学异同点

相同点：都是研究水的运动规律的学科。

相异点：水力学是研究水在管道或渠道中的运动。

地下水动力学则是研究水在岩石空隙中（孔隙、裂隙、岩溶）运动规律。

2、渗流与渗流场

我们把由由固体骨架和空隙两部分组成的介质，叫多孔介质。如砂层、裂隙岩体等。地下水在多孔介质中的运动，称为渗流，渗流所占据的空间就叫渗流场。

1.1.1渗流与典型单元体

我们刚才讲到地下水地下水渗流，那渗流和实际的水流又有什么区别呢？

由水力学我们知道普通水流的流向是从总水头高的地方流向总水头低的地方，水流量的大小取决于水头差和水头损失，同样地下水水的流向也是从高水头流向低水头，流量的大小也水头差和水头损失。但是从图1-1-0b和1-1-3a可以看出，普通水流在管道中运动取决于管道大小、形状及管壁的粗糙度，而渗流运动取决于多孔介质空隙大小、形状以及其连通性。

我们知道在自然界中多孔介质中固体的边界的集合形状是各种各样的，形状十分复杂，其通道是曲折的，地下水在这样复杂的介质中流动，其质点运动轨迹弯曲，通常其渗流速度缓慢，流态多为层流，水只在空隙中流动，在固体物质中无渗流发生，因此从整个渗流空间来说是不连续的，而此也其运动要素（如流速矢量）的分布变化无常，是非稳定流，但是大部分是缓变流。

图1-1-3a 地下水实际流动图1-1-3b 基于渗流流速的流线

从微观角度研究地下水运动的难度有两个方面：

A）如果从微观角度来看地下水运动（渗流）：地下水是在不同的空隙中运动的。要获得微观角度每一个空间点的水流运动参数，首先必须获得空隙的几何参数（查明每一个空隙与固体颗粒之间的边界位置等），这是十分困难的。

B）从微观角度来看地下水流在空间上是不连续的。固体颗粒部分是没有水流的，因此从微观角度地下水的运动参数在空间上是不连续的，有很多地方运动参数是零。也就是说描述水流运动的物理量是非连续函数，因此基于连续函数的许多微积分方法无法应用。

因此在研究地下水运动规律时，我们通常要从宏观水平上来考察。于是我们就提出了渗流的概念。

现在我们为了克服上面所提到的困难和研究方便我们引用一个假想的水流来代替真实的水流(如图1-1-3b)，这种假想水流是：

我们不是说从实际水流运动的物理量是非连续函数吗？现在我们就假设：

1、这种假想水流充满整个多孔介质的连续体；所谓的整个多孔介质它包括空隙和固体部分，不仅仅是空隙了，主要处处有空隙，处处有水流。

当然为了使假设水流更加符合实际情况我们有一下2各假设：

2、这种假想水流（渗流）的阻力与实际水流在空隙中所受到的阻力相同；也就是说，我们假设在这个空隙中的有一点，这一点的假想的水流和实际的水流所受的阻力是相等的。

3、渗流场任意一点的水头H和流速矢量v等运动要素与实际水流在该点周围一个小范

围内的平均值相等。

这种假想水流便是宏观水平的地下水流，我们称之为渗流。它所占据的空间称为“渗流场”。

我们刚才在假设3中提到渗流场任意一点的水头H 和流速矢量v 等运动要素与实际水流在该点周围一个小范围内的平均值相等。这个小范围到底是多少？，比如说在二维流中，是1平方厘米、1平方分米、1平方米等等。

下面我们引入一个典型体元，有些书也叫典型单元体（Representative

Elementary Volume ）的概念：

下面我们是空隙率为例来讲解什么是典型单元体。

我们在水文地质学基础中学过空隙率n 的定义是：

V

V n v 其中：V v ———V 中空隙中的体积

那么要取多大的V 才能代表典型单元体的体积呢？

现在假设P 点为多孔介质的内的某一点，这一点可以在落在固体颗粒上也可以在空隙中，以该点为中心，如果以P 点为形心取一体积，当P 点位于颗粒上时，所取的体积小于或等于颗粒的体积是我们知道空隙率n=0；当P 点位于空隙中时，所取的体积小于或等于颗粒的体积是我们知道空隙率n=0，随着所取的体积V 的增大，空隙率n 的值因为随机划进来的颗粒或空隙体积产生明显

的波动，但是随着体积V 的逐渐增大波动逐渐减少，当体积V 取至某一个体积时，空隙率趋于一平均值n ，此时的体积V 称为典型体元V 0。

若体积再继续增大把P 点外围的非均质区(K2区)也划进来平均，此时又会产生明显的变化。

因此典型单元体是有一定体积，但是不能太大，因为太大掩盖了多孔介质的非均质性。

因此通过上述分析，我们可以通过利用典型体元V 0来定义任意点P 的空隙率n(P)，即：

V V P n v V V lim 0)(→= 或0

0)(V V P n v =

其中V 0v 为典型体元V 0中的空隙。

如果使二维面积上或线上取平均值，则称为面空隙率或线空隙率。

00)(A A P n v = 或0

0)(L L P n v = 1.1.2 渗流的运动要素

1、地下水质点实际流速、空隙平均流速和渗透流速

在水力学的学习中知道，由于由于水具有一定的粘滞性，在流动时水和颗粒间有阻力和粘滞力，因此从微观上看颗粒间的水的流速分布如图1-1-2a 所示，并不是相等的，那怎么才能得到典型体元上的平均流速呢？