专题题组训练二
1．(2017·课标Ⅲ文，6)函数f (x )＝15sin ? ????x ＋π3＋cos ?
????
x －π6的最大值为 ( A )
A.65 B ．1 C.35 D.15 【解析】 f (x )＝15sin ? ????
x ＋π3＋cos ? ????x －π6
＝15sin ? ????
x －π6＋π2＋cos ? ????x －π6
＝15cos ? ????
x －π6＋cos ? ????x －π6
＝65cos ?
????
x －π6.
设g (x )＝cos ? ????x －π6，则g (x )∈[－1，1]，所以f (x )∈??????
－65，65，f (x )的最大值为65，
故选A.
2．(2018·广东中山质检，5)在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 的对边，a ＝1，c cos A ＋a cos C ＝2b cos B ，△ABC 的面积S ＝3，则b 等于 ( A ) A.13
B ．4
C ．3
D.15
【解析】 由题意可得，2sin B cos B ＝sin C cos A ＋sin A ·cos C ＝sin(A ＋C )＝sin B ，∴cos B ＝12，∴B ＝π3.又S ＝12ac ·sin B ＝12×1×c ×3
2＝3，∴c ＝4.又b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝1＋16－2×1×4×1
2＝13，∴b ＝13.
3．(2018·山东烟台质检，7)在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且b 2＋a 2＋ab －c 2＝0，则
c ·cos （30°－A ）
b ＋a
的值为
( B )
A.12
B.32
C ．－12
D ．－3
2
【解析】 由b 2＋a 2＋ab －c 2＝0得b 2＋a 2－c 2＝－ab ，则cos C ＝b 2＋a 2－c
22ab ＝
－1
2，所以C ＝120°，则A ＋B ＝60°，所以B ＝60°－A ，所以由正弦定理得c cos （30°－A ）
b ＋a
＝
sin C cos （30°－A ）
sin A ＋sin B
＝
sin 120°cos （30°－A ）sin A ＋sin （60°－A ）
＝sin 120°? ??
?
?32cos A ＋1
2sin A 32cos A ＋12sin A
＝3
2，故选B.
4．(2018·河北衡水模拟，7)在不等边三角形ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，其中a 为最大边，如果sin 2(B ＋C ) ( D ) A.? ? ???0，π2 B.? ???? π4 ，π2 C.? ????π6 ，π3 D.? ????π3 ，π2 【解析】 由题意得sin 2A ＋c 2－a 2 >0，则cos A ＝ b 2＋ c 2－a 2 2bc >0.∵0π3. 因此得角A 的取值范围是? ?? ?? π3，π2. 5．(2017·安徽阜阳联考，7)已知函数f (x )＝sin ? ????x ＋π4sin ? ???? x ＋π2，则下列说法正 确的是 ( D ) A ．函数f (x )的最小正周期为2π B ．函数f (x )的最大值为1 C ．函数f (x )的图象关于直线x ＝－π 8对称 D ．将f (x )图象向右平移3π 8个单位，得到一个偶函数的图象 【解析】 f (x )＝sin ? ????x ＋π4sin ? ???? x ＋π2 ＝2 2(sin x ＋cos x )·cos x ＝2 2(sin x cos x ＋cos 2x ) ＝22? ????1 2sin 2x ＋12cos 2x ＋12 ＝12sin ? ???? 2x ＋π4＋24. 因此f (x )的最小正周期为π，最大值为12＋2 4，故A ，B 均错； 又f ? ?? ??－π8＝2 4，故图象不关于x ＝－π8对称，C 错； 将f (x )图象向右平移3π8个单位，得到函数y ＝12sin ????????2? ????x －3π8＋π4＋24 ＝12sin ? ???? 2x －π2＋24＝－12cos 2x ＋24的图象，这是一个偶函数图象，故D 正确． 6．(2017·福建南平质检，8)若函数f (x )＝2sin ? ? ???ωx ＋π3，且f (α)＝－2，f (β)＝0， |α－β|的最小值是π 2，则f (x )的单调递增区间是 ( D ) A.? ?? ???k π－5π12，k π＋ π12(k ∈Z ) B.? ?? ???k π－π3，k π＋π6(k ∈Z ) C.? ?? ???2k π－2π3，2k π＋ π3(k ∈Z ) D.??? ???2k π－ 5π6，2k π＋π6(k ∈Z ) 【解析】 由题意可得T 4＝14·2πω＝π 2， ∴ω＝1，f (x )＝2sin ? ???? x ＋π3. 令2k π－π2≤x ＋π3≤2k π＋π 2，k ∈Z ， 解得2k π－5π6≤x ≤2k π＋π 6， 故函数的单调递增区间为 ? ????? 2k π－5π6，2k π＋π6，k ∈Z . 思路点拨：f (α)＝－2说明α是一个最值点，f (β)＝0说明(β，0)是一个对称中心，由此知|α－β|的最小值是周期的1 4，从而结合已知条件可求得ω的值． 7．(2018·陕西咸阳质检，15)给出下列命题： ①若tan A tan B >1，则△ABC 一定是钝角三角形； ②若sin 2A ＋sin 2B ＝sin 2C ，则△ABC 一定是直角三角形； ③若cos(A －B )cos(B －C )cos(C －A )＝1，则△ABC 一定是等边三角形． 以上正确命题的序号为__②③__． 【解析】 ①由tan A tan B ＞1，易知tan A ＞0，tan B ＞0，1－tan A tan B ＜0，故tan(A ＋B )＝－tan C ＝ tan A ＋tan B 1－tan A ·tan B <0，tan C >0，所以C 为锐角，由tan A >0， tan B >0，知A ，B 均为锐角，所以△ABC 不是钝角三角形，①错误；②由正弦定理，得a 2＋b 2＝c 2，所以三角形一定为直角三角形，②正确；③由cos(A －B )cos(B －C )cos(C －A )＝1可得cos(A －B )＝cos(B －C )＝cos(C －A )＝1，所以A ＝B ＝C ，③正确． 8．(2017·浙江金华模拟，12)函数f (x )＝4sin ? ????x －π3cos x 的最大值为称轴为x ＝5π12＋k π 2k ∈Z ． 【解析】 f (x )＝4sin ? ???? x －π3cos x ＝4? ????12sin x －3 2cos x cos x ＝2sin x cos x －2 3cos 2x ＝sin 2x －3(cos 2x ＋1) ＝sin 2x －3cos 2x －3 ＝2sin ? ???? 2x －π3－3， 因此，当2x －π3＝2k π＋π 2(k ∈Z )时，函数f (x )取最大值2－ 3. ∵正弦曲线y ＝sin x 的对称轴为x ＝π 2＋k π(k ∈Z )， ∴2x －π3＝π 2＋k π， ∴x ＝5π12＋k π 2，k ∈Z . 9．(2018·湖北武汉质检，14)如图，在海中一孤岛D 的周围有2个观察站A ，C ，已知观察站A 在岛D 的正北5 n mile 处，观察站C 在岛D 的正西方，现在海面上有一船B ，在A 点测得其在南偏西60°方向4 n mile 处，在C 点测得其 在北偏西30°，则两观测点A 与C 的距离为 【解析】 如图，延长DC 和AB 交于点E ，由题意可得∠E ＝30°，∠ABC ＝90°， 在Rt △ADE 中，AE ＝AD sin 30°＝10(n mile)，所以EB ＝AE －AB ＝6(n mile)． 在Rt △EBC 中，BC ＝BE ·tan 30°＝23(n mile)，在Rt △ABC 中，AC ＝AB 2＋BC 2 ＝27(n mile)． 10．(2017·湖南岳阳质检，18，12分)已知函数f (x )＝ cos x ???sin ? ????x ＋π3 ??? －3sin ? ????x ＋π2＋34. (1)若f ? ????θ2＋5π12＝3 10 ，0<θ<π2，求tan θ的值； (2)求f (x )的最小正周期及函数g (x )＝f ? ???? －x 2的单调增区间． 解：f (x )＝cos x ???sin ? ????x ＋π3－3sin ? ?????x ＋ ???π2＋34 ＝cos x ? ????12sin x ＋3 2cos x －3cos x ＋34 ＝cos x ? ????12sin x －3 2cos x ＋34 ＝12sin x cos x －32cos 2x ＋3 4 ＝14sin 2x －34cos 2x －34＋34 ＝14sin 2x －3 4cos 2x ＝12sin ? ????2x －π3. (1)由于f ? ????θ2＋5π12＝3 10， 所以12sin ? ????θ＋5π6－π3＝310， 即12cos θ＝310，所以cos θ＝3 5. 又θ∈? ????0，π2， 所以sin θ＝1－cos 2θ＝4 5， 从而tan θ＝ sin θcos θ ＝43. (2)f (x )的最小正周期T ＝2π 2＝π. 又g (x )＝f ? ???? －x 2 ＝12sin ? ????－x －π3 ＝－12sin ? ???? x ＋π3， 令2k π＋π2≤x ＋π3≤2k π＋3π 2， 得2k π＋π6≤x ≤2k π＋7π 6，k ∈Z ， 故g (x )的单调增区间是? ????? 2k π＋π6，2k π＋7π6(k ∈Z )． 11．(2018·吉林通化质检，17，12分)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知 cos B －2cos A 2a －b ＝cos C c . (1)求a b 的值； (2)若角A 是钝角，且c ＝3，求b 的取值范围． 解：(1)由正弦定理及已知得，sin C cos B －2sin C cos A ＝2sin A cos C －sin B ·cos C ，∴sin C cos B ＋sin B cos C ＝2(sin C cos A ＋sin A cos C )，∴sin(B ＋C )＝2sin(A ＋C )．∵A ＋B ＋C ＝π， ∴sin A ＝2sin B ，∴a b ＝2. (2)cos A ＝b 2＋9－a 22b ×3 ＝b 2＋9－4b 26b ＝9－3b 2 6b <0， ∴b > 3.① ∵b ＋c >a ，∴b ＋3>2b ，∴b <3.② 由①②知3＜b ＜3. 12．(2018·河北唐山月考，17，12分)已知在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且sin ? ? ???A ＋π6＝2cos A . (1)若cos C ＝6 3，求证：2a －3c ＝0； (2)若B ∈? ? ???0，π3，且cos(A －B )＝45，求sin B 的值． 解：由sin ? ???? A ＋π6＝2cos A ， 得32sin A ＋1 2cos A ＝2cos A ， 即sin A ＝3cos A . 因为A ∈(0，π)，且cos A ≠0， 所以tan A ＝3，所以A ＝π 3. (1)证明：因为sin 2C ＋cos 2C ＝1，cos C ＝63，C ∈(0，π)，所以sin C ＝3 3. 由正弦定理知a sin A ＝c sin C ， 即a c ＝sin A sin C ＝3 233＝32， 即2a －3c ＝0. (2)因为B ∈? ???? 0，π3， 所以A －B ＝π3－B ∈? ???? 0，π3. 因为sin 2(A －B )＋cos 2(A －B )＝1， 所以sin(A －B )＝3 5， 所以sin B ＝sin[A －(A －B )] ＝sin A cos(A －B )－cos A sin(A －B ) ＝43－310. 13．(2018·安徽合肥模拟，17，12分)已知A ，B ，C ，D 为同一平面上的四个点，且满足AB ＝2，BC ＝CD ＝DA ＝1，设∠BAD ＝θ，△ABD 的面积为S ，△BCD 的面积为T . (1)当θ＝π 3时，求T 的值； (2)当S ＝T 时，求cos θ的值． 解：(1)在△ABD 中，由余弦定理得BD 2＝AB 2＋AD 2－2AB ·AD cos θ＝22＋12－2×1×2×1 2＝3.在△BCD 中，由余弦定理得cos ∠BCD ＝BC 2＋CD 2－BD 22BC ·CD ＝ 12＋12－32×1×1 ＝－12.∵∠BCD ∈(0，π)，∴∠BCD ＝2 3π. ∴T ＝12BC ·CD sin ∠BCD ＝12×1×1×32＝34. (2)S ＝1 2AD ·AB sin θ＝sin θ，BD 2＝AB 2＋AD 2－2AB ·AD cos θ＝5－4cos θ， cos ∠BCD ＝BC 2＋CD 2－BD 22BC ·CD ＝4cos θ－32， T ＝12BC ·CD sin ∠BCD ＝1 2sin ∠BCD . ∵S ＝T ，∴sin θ＝1 2·sin ∠BCD ， ∴4sin 2 θ＝sin 2 ∠BCD ＝1－cos 2 ∠BCD ＝1－? ?? ??4cos θ－322 ， ∴cos θ＝7 8. 14．(2016·江西宜春模拟，17，12分)f (x )＝3cos 2x ＋2sin ? ?? ?? 3π2＋x sin(π－x )，x ∈R . (1)求f (x )的最小正周期及单调递增区间； (2)已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且f (A )＝－3，a ＝3，求BC 边上的高的最大值． 解：(1)f (x )＝3cos 2x －2cos x ·sin x ＝3cos 2x －sin 2x ＝－2sin ? ???? 2x －π3， ∴f (x )的最小正周期为π， 由2k π＋π2≤2x －π3≤2k π＋3π 2(k ∈Z )， 解得k π＋5π12≤x ≤k π＋11π 12(k ∈Z )， ∴f (x )的单调递增区间是? ????? k π＋5π12，k π＋ 11π12(k ∈Z )． (2)由f (A )＝－3得sin ? ????2A －π3＝32，又A ∈? ???? 0，π2，∴A ＝π3， 由余弦定理得a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A 得，9＝b 2＋c 2－bc ≥bc ，即bc ≤9(当且仅当b ＝c 时取等号)， 设BC 边上的高为h ，由三角形等面积法知，12ah ＝12bc sin A ，得3h ＝3 2bc ≤9 32， ∴h ≤3 32，即BC 边上的高的最大值为3 32. 水坪镇中心学校初三物理2018年中考复习题组训练（一） 声光训练 一、声学题：（中考考2分） 1、【2013年 十堰市中考】控制噪声污染应从防止噪声产生、阻断噪声传播和防止噪声进 入人耳三个方面着手，下列事例中属于阻断噪声传播的是 A ．中考期间考场周边工地停止施工 B ．飞机场附近居民采用双层真空窗 C ．工人工作时戴防噪声耳罩 D ．汽车驶入市区禁止鸣喇叭 2、【2014年 十堰市中考】为使教室内的学生免受环境噪声的干扰，下列哪种方法是最合理的？（ ） A 、老师讲话声音大一些 B 、每个学生都戴一个防噪声的耳罩 C 、教室内安装噪声监测装置 D 、在教室周围植树 3、【2015年 十堰市中考】移动电话（手机）已成为人们常用的通讯工具，它传递声音信 息是通过（ ） A 、超声波传送 B 、次声波传送 C 、电磁波传送 D 、电流传送 4、【2016年 十堰市中考】中考进入考场的铃声响了，考生都自觉地走进考场，说明声音可以传递 ，小明和小华肩走向考场，以小华为参照物，小明是 的．交警部门在考场附近路段禁止汽车鸣笛，从控制噪声的角度分析，这是从 处减弱噪声的． 5、【2017年 十堰市中考】高建公路ETC 电子收费系统采用的是一种短程无线通信方式。它通过车载IC 卡中感应天线发射的 （选填“超声波”或“电磁波”）来收录信息。小明乘坐的汽车在高速行驶中，他听到车窗缝隙处风的呼啸声，这是全气快速通过车窗缝隙 时发生 产生的。他看到小区街口安装了噪声监测装置，该装置显示了噪声的 （选填“音调”、“响度”或“音色）。 二、光学题（中考考6分） 1、【2013年 十堰市中考】小明利用如图所示 的装置对眼睛的成像原理进行探究,凸透镜的 焦距f =10cm 。 （1）实验前，必须将烛焰、凸透镜、光屏三者的中心调整到 上。 （2）图中的凸透镜相当于眼睛的晶状体，光屏 相当于眼睛的 。此时应将光屏向 移动，光屏上才可接收到一个清 晰的倒立、缩小的实像。 （3）若进一步探究远视眼的成因，小明应更换一个焦距 （选填“更大”或“更小”）的凸透镜进行对比实验分析。 （4）实验完毕，小明想继续探究平面镜成像的规律，他应将光具座上的凸透镜换成 ，光屏换成 。 2、【2014年 十堰市中考】小芳在探究凸透镜成像规律的实验中，将焦距为20cm 的透镜甲 放在距发光体50cm 处，移动光屏，可以得到清晰的倒立、__________的实像。接下来 她改用焦距为10cm 的透镜乙继续实验，不改变发光体和凸透镜的位置，光屏应该向_______（选填“靠近”或“远离”）凸透镜的方向移动,光屏上才能成清晰的像。小芳 将近视眼镜片放在发光体和凸透镜之间，光屏上的像又变模糊了，她将光屏远离透镜，又在光屏上得到了发光体清晰的像，这说明近视眼镜对光线有____________作用。 3、【2015年 十堰市中考】小明用焦距为10cm 的凸透镜探究凸透镜成像的规律，他将烛焰 放在距凸透镜15cm 的位置，调节光屏位置，可以得到一个清晰的倒立、 （选填“等大”、“放大”或“缩小”）的实像，利用这个原理可以制成 。实验中他 不慎用手指尖触摸到了凸透镜，此时光屏上 （选填“会”或“不会”）出现手指尖的像。 4、【2016年 十堰市中考】在探究平面镜成像特点的实验中要想取得较好的实验效果，最好选择在 （选填“较亮”或“较暗”）的环境中进行；实验用透明玻璃板代替平面镜主要是便于 ；实验时将点燃的蜡烛A 向玻璃板靠近，观察到蜡烛的像将 ．（选填“变大”、“不变”或“变小”） 5、【2017年 十堰市中考】人们常在外出旅游时用手机“自拍”，手机的镜头是一个 镜，拍照时想让像变小点，应该让手机 （选填“靠近”或“远离”）自己。该透镜在生活中常用来桥正 （选填“近视眼”或“远视眼”） 二次函数的定义专项练习30题（有答案） 1．下列函数中，是二次函数的有（） 2y=③y=x（1﹣x）④y=﹣x（②1﹣2x）（1+2x）①y=1 A．1个B．2 个C．3个D．4 个 2．下列结论正确的是（） 2．A是二次函数y=ax B．二次函数自变量的取值范围是所有实数C．二次方程是二次函数的特例 D．二次函数自变量的取值范围是非零实数 3．下列具有二次函数关系的是（） A．正方形的周长y与边长x B．速度一定时，路程s与时间t C．三角形的高一定时，面积y与底边长x D．正方形的面积y与边长x ）是二次函数，则m等于（）4．若y=（2﹣m ±2 B．2 C．﹣2 D．不A．能确定 2）是二次函数，则m的值是（（m+m）5．若y= B．m =2 C．m=﹣A．1或m=3 D．m =3 ±2m=1 222中，二次函数的个数为（x），y=（x﹣1）6．，下列函数y=3x﹣x，，y=x（﹣2）5个4个D．．A．2个B．3个 C ）7．下列结论正确的是（ 二次函数中两个变量的值是非零实数A． xB．二次函数中变量的值是所有实数 2． C +bx+cy=ax的函数叫二次函数形如2 D ．c的值均不能为零二次函数y=axa+bx+c中，b， ）8．下列说法中一定正确的是（ 2．A c为常数）一定是二次函数，函数y=ax（其中+bx+ca，b B．圆的面积是关于圆的半径的二次函数路程一定时，速度是关于时间的二次函数． C 圆的周长是关于圆的半径的二次函数．D 2）是二次函数的条件是（m﹣n）x+mx+n．函数9y=（n ≠n是常数，且m≠0 B．m、A．m、n是常数，且m 可以为任何常数m、nn≠0 D．C．m、n是常数，且 ）．下列两个量之间的关系不属于二次函数的是（10 ．速度一定时，汽车行使的路程与时间的关系 A ．质量一定时，物体具有的动能和速度的关系 B ．质量一定时，运动的物体所受到的阻力与运动速度的关系 C ．从高空自由降落的物体，下降的高度与下降的时间的关系D ）11．下列函数中，y是x二次函数的是（22 DC．．A．y=x﹣1 B．1 y﹣=x+2x =xy210 y=x+﹣ 个函数：12．下面给出了6 222 y=y=；﹣②y=xy=x﹣3x；③；y=④（x⑥+x+1）；⑤①y=3x．﹣1；）其中是二次函数的有（个D．4 C2A．1个B．个．3个 2）之间的关系是（t（g为常量），h13．自由落体公式与h=gt 以上答案都不对D．一次函数C．二次函数A．正比例函数 B． 的值一定是_________+kx+1是二次函数，那么k．﹣14．如果函数y=（k3 ） 选择题专题训练（17） 姓名 班级 学号 1．化学知识广泛应用于生产、生活中，下列相关说法不．正确．．的是（ ） A ．食用松花蛋时蘸些食醋可以去除氨的气味 B ．棉花和木材的主要成分都是纤维素，蚕丝的主要成分是蛋白质 C ．只用淀粉溶液即可检验食盐是否为加碘盐 D ．液氯罐泄漏时，可将其移入水塘中，并向水塘中加入生石灰 2．已知在101kPa 时：CH 4(g)＋2O 2(g)＝CO 2(g)＋2H 2O(g)；△H＝-820kJ/mol 。下列说法中正确的是（ ） A ．反应过程中能量关系可用右图表示 B ．CH 4的燃烧热是820kJ C ．11.2LCH 4完全燃烧放出热量410kJ D ．若将此反应设计成原电池，甲烷在正极被氧化3．用N A 表示阿伏加德罗常数，下列说法不．正确．． 的是（ ） A ．0.2mol 过氧化氢完全分解生成0.1molO 2时转移的电子数目为0.2N A B ．300mL2mol/L 蔗糖溶液中所含分子数为0.6N A C ．在常温常压下，17g 硫化氢气体所含质子数目为9N A D ．在标准状况下，2.24L 二氧化硫与氧气混合气体中所含氧原子数为0.2N A 4．用下列实验装置完成对应的实验（部分仪器已省略），操作正确并能达到实验目的的是 （ ） A ．干燥Cl 2 B ．检验K 2CO 3中的K + C ．石油的蒸馏 D ．吸收NH 3 5．下列有关化学用语的叙述正确的是（ ） A ．硫酸铝水解的化学方程式是：Al 2(SO 4)3＋3H 2O 2Al(OH)3＋3H 2SO 4 B ．铜跟浓硝酸反应的离子方程式是：Cu ＋4NHO 3(浓)＝Cu 2+ ＋2NO 3- ＋2NO 2↑＋2H 2O C ．钢铁发生吸氧腐蚀时，负极发生的电极反应为：2H 2O ＋O 2＋4e -→4OH - D ．氢氧化亚铁在空气中久置变成红褐色的化学方程式为： Cl 2 浓H 2SO 4 NH 3 稀H 2SO 4 C 6H 6 生成物能量总和 反应过程中放出的能量 反应物能量总和 能 量 反应进程 题组训练（二）： 1、下面句子没有语病的一项是（）（梅州） A．袁隆平为研究杂交水稻技术而不畏艰险、执着追求的精神和品质是值得我们学习的榜样。 B．只要人人都能时时处处传递“正能量”，世界就会变成美好的人间。C．这场足球赛的胜败取决于队员们的齐心协力。 D．小明同学到现在还没来参加比赛，带队老师断定他大概放弃了。 2、下列各句中有语病的一项是（）（临沂） A．在2012年《星光大道》年度冠军总决赛上，临沂市苍山县的“草帽姐”徐桂花取得了第五名的好成绩。 B．四川雅安人民抗震救灾、重建家园的事实告诉我们：只要心中有坚定的信念，就能战胜和面对任何困难。 C．中央电视台开展的“最美乡村医生”、“最美乡村教师”、“感动中国人物”评选活动，弘扬了社会正气，倡导了社会新风。 D．2013年5月27日，受狂风暴雨及大浪影响，青岛栈桥东侧部分30多米长的桥体出现坍塌。 3、选出下列句子中没有语病的一项。（）（浙江丽水） A．莫言获得诺贝尔文学奖之后，又默默地写了一本大约16万字左右的书。B．第27届浙江省青少年科技创新大赛注重培养青少年科学探究和创新实践。 C．贝克汉姆在巴黎圣日耳曼队夺冠后宣布即将退役，停止20年的辉煌职业生涯。 D．如今，年轻人喜欢上网购物，一些老年人也加入到“淘宝一族”的行列。 4、下列各句中，没有语病的一项是（）（扬州） A．又到酷暑时节，学校再次发出不要到陌生水域游泳，更不要独自一人去游泳。 B．好读书，读好书，形成了习惯，你就可以与智慧结伴同行，与高尚朝夕相处。 C．一个人能否约束自己的言行，不但要靠严明的纪律，还要靠自身的品德修养。 D．即使每天锻炼一小时，健康快乐才能伴你一辈子，因为好体魄是成功的前提。 5、下列句子没有语病的一项是（）（兰州） A．在如何提高课堂效率的问题上，老师听取了广泛同学们的意见。B．专家表示，通过开通快速公交，使主城区交通拥堵问题得到解决。C．为了防止H7N9疫情不再大规模扩散，各级政府都及时采取了措施。D．兰州新区的建设，对进一步提升兰州和甘肃对外开放新形象具有重要意义。 6、结合语境修改画线病句，最恰当的一项是（）（北京） 在现代工业社会，煤炭、石油和天然气的过多燃烧，导致大气中二氧化碳含量急剧增加，二氧化碳具有吸热和隔热功能，它在大气中增多的结果是形成了一个无形的“玻璃罩”，太阳辐射到地球的热量向外层空间无法发散，造成地球表面温度升高，这就是我们常说的“温室效应”。 A.修改：外层空间无法接受到太阳辐射到地球的热量 B.修改：使外层空间无法接受到太阳辐射到地球的热量 C.修改：无法向外层空间发散太阳辐射到地球的热量 D.修改：使太阳辐射到地球的热量无法向外层空间发散 7、下列对病句的修改不正确的一项是（）（荆门） 初中二次函数计算题专项训练及答案 ：___________班级：________考号：_______ 1、如下图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点 的坐标为(3,4)，B点在轴上. （1）求的值及这个二次函数的关系式； （2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为，点P的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值围； （3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由. 2、如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（－1，0），以AB的中点P为圆 心，AB为直径作⊙P与轴的正半轴交于点C。 （1）求经过A、B、C三点的抛物线对应的函数表达式。 （2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数表达式。 （3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论。 3、已知；函数是关于的二次函数，求： (1)满足条件m的值。 (2)m为何值时，抛物线有最底点?求出这个最底点的坐标，这时为何值时y随的增大而增大? (3)m为何值时，抛物线有最大值?最大值是多少?这时为何值时，y随的增大而减小． 4、如图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4．以AB所在直线为轴，过D且垂直于AB 的直线为轴建立平面直角坐标系． （1）求∠DAB的度数及A、D、C三点的坐标； （2）求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其对称轴L． 题组训练7 [挑战中考] A 1. [2017·达州]请认真对待老师所说的话。 Please ________ what the teacher said ________ . 2. [2017·河北改编] 爷爷和我们住在一起。我们都照顾他。 Grandfather lives with us. We all________ ________ him. 3．[2017·达州] 如果我们都齐心协力，我们就会完成这项任务。 If all of us ________ ________ , we're going to finish the task. 4．[2017·达州] 孩子们高兴地在那儿互相扔雪球。 The children are happily ________ snowballs ________ each other over there. 5. [2017·天津] 你至少要花半个小时才能到达那里。 It will take you ________ ________ half an hour to get there. 6．[2017·天津] 站得越高，看得越远。 The higher you stand, ________ ________ you see. 7．[2017·乐山] 中国终于有了自制的航空母舰，这确实值得骄傲。 China has owned its first homemade aircraft carrier finally. That's really something to be ________ ________ . 8．[2017·乐山] 大卫的成功不是偶然的，那是他艰辛努力的结果。 David's success didn't come ________ ________ . It was the result of his hard work. 9．[2017·乐山改编] 电视剧《人民的名义》自三月份开播以来受到数百万人的欢迎。 The TV series In the Name of People has become popular among ________ of people ________ it was shown in March. 10．[2017·宿迁] 坚持努力学习，你将会梦想成真。 Keep studying hard, and your dream will________ ________． B 11．[2017·宿迁] 陆毅在《人民的名义》这部电视剧中扮演主角。 Lu Yi ________ ________ ________ in the TV series called In the Name of People. 12．[2017·常州] 历史上的第一个风筝是由木头做成的吗？ ________ the first kite ________ ________ wood in history? 13．[2017·常州] 离开时不要任由水龙头一直开着。 Don't ________ the tap ________ before leaving. 14．[2017·常州] 我想知道这个演讲是否值得一听。 I wonder ________ the speech is worth ________ to. 15．[2017·常州] 老师们对他很满意，因为他取得了很大的进步。 The teachers are________ ________ him, because he made great progress. 16．[2017·荆州] 长大后我将更多地帮助别人。 学习必备 欢迎下载 1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是 2)1(2-+=x y 则原二次函数的解析式为 ２.二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状开品与 抛物线y= - 2x 2 相同，这个函数解析式为________。 ３.如果函数1)3(2 32 ++-=+-kx x k y k k 是二次函数, 则k 的值是______ ４.已知点11()x y ，，22()x y ，均在抛物线2 1y x =-上，下列说法中正确的是（ ） A ．若12y y =，则12x x = B ．若12x x =-，则12y y =- C ．若120x x <<，则12y y > D ．若120x x <<，则12y y > ５. 抛物线 c bx x y ++=2 图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为 322--=x x y ，则b 、c 的值为 A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2 ★６.抛物线5)43()1(2 2+--++=x m m x m y 以Y 轴为对称轴则。M ＝ ７.二次函数52 -+=a ax y 的图象顶点在Y 轴负半轴上。且函数值有最小值，则m 的取值范围是 8.函数245 (5)21a a y a x x ++=-+-, 当a =_______时, 它是一次函数; 当a =_______时, 它是二次函数. 9.抛物线2 )13(-=x y 当x 时，Y 随X 的增大而增 大 10.抛物线42 ++=ax x y 的顶点在X 轴上，则a 值为 ★11.已知二次函数2 )3(2--=x y ，当X 取1x 和2x 时函数值相等，当X 取1x +2x 时函数值为 12.若二次函数k ax y +=2 ，当X 取X1和X2（21x x ≠） 时函数值相等,则当X 取X1+X2时，函数值为 13.若函数2)3(-=x a y 过（２.９）点，则当X ＝４ 时函数值Y ＝ ★14.若函数k h x y ---=2 )(的顶点在第二象限则， h 0 ，k 0 15.已知二次函数当x=2时Y 有最大值是１.且过（３.０）点求解析式？ 16.将121222--=x x y 变为n m x a y +-=2)(的 形式，则n m ?=_____。 ★17. 已知抛物线在X 轴上截得的线段长为６.且顶点 的顶点到x 轴的距离是3, 那么c 的值等于（ ） （A ）8 （B ）14 （C ）8或14 （D ）-8或-14 19.二次函数y=x 2 -(12-k)x+12,当x>1时，y 随着x 的增大而增大，当x<1时，y 随着x 的增大而减小，则k 的值应取（ ） （A ）12 （B ）11 （C ）10 （D ）9 20.若0 Ｂ．1a < Ｃ．1a ≥ Ｄ．1a ≤ 30.抛物线y= (k 2-2)x 2 +m-4kx 的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y= - 2 1 +2上，求函数解析式。 31.已知二次函数图象与x 轴交点（2,0）(-1,0)与y 轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标。 32.y= ax 2 +bx+c 图象与x 轴交于A 、B 与y 轴交于C ，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函数解析式 32.抛物线562 -+-=x x y 与x 轴交点为A ，B ，（A 在B 左侧）顶点为C.与Y 轴交于点D (1)求△ABC 的面积。 (2)若在抛物线上有一点M ，使△ABM 的面积是△ABC 的面积的２倍。求M 点坐标(得分点的把握) （3）在该抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使得 △QAC 的周长最小？若存在，求出Q 点的坐标；若不存在，请说明理由. 4)在抛物线上是否存在一点P ，使四边形PBAC 是等腰 梯形，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由 中考二次函数压轴题专题分类训练 题型一：面积问题 【例1】如图2，抛物线顶点坐标为点C (1，4)，交x 轴于点A (3，0)，交y 轴于点B . （1）求抛物线和直线AB 的解析式； （2）求△CAB 的铅垂高CD 及S △CAB ； （3）设点P 是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P ，使S △PAB ＝ 8 9 S △CAB ，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由. 【变式练习】 1.如图，在直角坐标系中，点A 的坐标为(－2，0)，连结OA ，将线段OA 绕原点O 顺时针旋转120°，得到线段OB ． （1）求点B 的坐标； （2）求经过A 、O 、B 三点的抛物线的解析式； （3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C ，使△BOC 的周长最小若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由． （4）如果点P 是（2）中的抛物线上的动点，且在x 轴的下方，那么△PAB 是否有最大面积若有，求出此时P 点的坐标及△PAB 的最大面积；若没有，请说明理由． 2.如图，抛物线y = ax 2 + bx + 4与x 轴的两个交点分别为A （－4，0）、B （2，0），与y 轴交 图2 于点C ，顶点为D ．E （1，2）为线段BC 的中点，BC 的垂直平分线与x 轴、y 轴分别交于F 、G ． （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D 的坐标； （2）在直线EF 上求一点H ，使△CDH 的周长最小，并求出最小周长； （3）若点K 在x 轴上方的抛物线上运动，当K 运动到什么位置时， △EFK 的面积最大并求出最大面积． 3．如图，已知：直线3+-=x y 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，抛物线y=ax 2+bx+c 经过A 、B 、C （1，0）三点. （1）求抛物线的解析式; （2）若点D 的坐标为（-1，0），在直线3+-=x y 上有一点P ,使ΔABO 与ΔADP 相似，求出点P 的坐标； （3）在（2）的条件下，在x 轴下方的抛物线上，是否存在点E ，使ΔADE 的面积等于四边形APCE 的面积如果存在，请求出点E 的坐标；如果不存在，请说明理由． C E D G A x y O B F 温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 题组训练过关 电子排布原理及应用 1.(2020年山东等级考模拟)某元素基态原子4s轨道上有1个电子，则该基态原子价电子排布不可能是 ( ) A.3p64s1 B.4s1 C.3d54s1 D.3d104s1 【解析】选A。基态原子的核外电子排布应遵循能量最低原理、泡利原理和洪特规则。A项为19K，核外电子排布式为1s22s22p63s23p64s1，主族元素的价电子是最外层电子，应为4s1，错误；B项为19K的价电子排布式，正确；C项为24Cr，副族元素的价电子是最外层电子与次外层的部分电子之和，核外电子为 [Ar]3d54s1，即价电子为3d54s1，此为洪特规则的特例，3d轨道上的电子为半满状态，整个体系的能量最低；D项为29Cu，价电子为3d104s1，3d轨道上的电子处于全充满状态，整个体系的能量最低。 2.(双选)(2020·太原模拟改编)下列各项叙述正确的是( ) A.镁原子由1s22s22p63s2→1s22s22p63p2时，原子吸收能量，由基态转化成激发态 B.价电子排布为5s25p1的元素位于第五周期第ⅠA族，是s区元素 C.所有原子任一能层的s电子云轮廓图都是球形，但球的半径大小不同 D.24Cr原子的电子排布式是1s22s22p63s23p63d44s2 【解析】选A、C。镁原子由1s22s22p63s2→1s22s22p63p2时，原子吸收能量，才能由基态转化成激发态，A正确；价电子排布为5s25p1的元素，位于第五周期第ⅢA 族，是p区元素，B错误；所有原子任一能层的s电子云轮廓图都是球形，能层 24题题型训练---先秦时期(中华文明的兴起和第一次社会转型) 1．【2013年全国I卷.24-1】在周代分封制下，墓葬有严格的等级规定。考古显示，战国时期，秦国地区君王墓葬规模宏大，其余墓葬无明显等级差别；在经济发达的东方六国地区，君王、卿大夫、士的墓葬等级差别明显。这表明 A．经济发展是分封制度得以维系的关键B．分封制中的等级规定凸显了君主集权 C．秦国率先消除分封体制走向集权统治D．东方六国仍严格遵行西周的分封制度2．【2014年全国I卷.24-1】中国古代，“天”被尊为最高神。秦汉以后，以“天子”自居的皇帝举行祭天大典，表明自己“承天”而“子民”，官员、百姓则祭拜自己的祖先。这反映了秦汉以后 A．君主专制缘于宗教权威B．祭天活动强化了宗法制度 C．皇权至上促成祖先崇拜D．政治统治借助于人伦秩序 3．【2014年全国II卷.24-1】周代分封制下，各封国贵族按“周礼”行事，学说统一的“雅言”，促进了各地文化的整合。周代的“雅言”最早应起源于现在的 A．河南B．河北C．陕西D．山东 4．【2015年全国II卷.24-1】古代儒家学者批评现实政治，往往称颂夏、商、周“三代”之美，甚至希望君主像尧、舜一样圣明。这表明了儒者() A．不能适应现实政治B．理想化的政治诉求 C．反对进行社会变革D．以复古为政治目标 5．【2018年全国II卷.24-1】据《史记》记载，商汤见野外有人捕猎鸟兽，张设的罗网四面密实，认为这样便将鸟兽杀绝了，“乃去其三面”，因此获得诸侯的拥护，最终推翻夏桀，创立商朝，这一记载意在说明 A．商朝已经注重生态环境保护B．捕猎是夏商时主要经济活动 C．商汤成功缘于他的仁德之心D．资源争夺是夏商更替的主因 6．【2017年全国I卷.24-1】周灭商之后，推行分封制，如封武王弟康叔于卫，都朝歌（今河南淇县）；封周公长子伯禽于鲁，都奄（今山东曲阜）；封召公爽于燕，都蓟（今北京）。分封制 A．推动了文化的交流与文化认同B．强化了君主专制权力 C．实现了王室对地方的直接控制D．确立了贵族世袭特权 7．【2016年全国Ⅲ卷.24-1】周代青铜器上的铭文与商代相比，字数越来越多，语句也愈加格式化。这些铭文大都记述个人业绩，追颂祖先功德，希冀子孙保用。这表明西周时A．形成了重视历史传承的风尚B．创造了一种全新的文字体系 C．宗法制度受到了严重的挑战D．青铜器的功用发生重大改变 8．【2015年全国I卷.24-2】《吕氏春秋·上农》在描述农耕之利时不无夸张地说：一个农夫耕种肥沃的土地可以养活九口人，耕种一般的土地也能养活五口人。战国时期农业收益的增 作品编号：DG13485201600078972981 创作者：玫霸* 2017二次函数应用题专题训练 1.利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元,设每吨材料售价为x元,该经销店的月利润为y元． （1）当每吨售价为240元时，计算此时的月销售量； （2）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？ （4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由． 2.(2010德州)为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元. （1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式； （2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？ 3.（2010恩施）恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇 远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克 香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香 菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每 天有6千克的香菇损坏不能出售． （1）若存放x 天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y 元，试写出y 与x 之间的函数关系式． （2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用） （3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 4(2010河北)某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y =100 1 x ＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w 内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为x （件）时，每月还需缴纳100 1x 2 元的附加费，设月利润为w 外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）． （1）当x = 1000时，y = 元/件，w 内 = 元； （2）分别求出w 内，w 外与x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）； （3）当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a 的值； （4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内 1 题组训练（分数）二 一、贝贝看一本450页的故事书， 她第一天看了152，第二天看了30 1 。 1．还剩多少页没有看？ 总页数×152 ＝第一天看的页数 总页数×30 1 ＝第二天看的页数 第一天看的页数＋第二天看的页数＝已看页数 总页数－已看页数＝剩下页数 ① 第一天看的页数： 450×15 2 ＝60（页） ② 第二天看的页数： 450×30 1 ＝15（页） ③ 已看页数：60＋15＝75（页） ④ 剩下没看页数： 450－75＝375（页） 答：还剩375页没有看。 2．两天中哪一天看的多？多多少页？ 总页数×（152－30 1 ）＝多的页数 ① 哪天看的多？ 152＞30 1 第一天看的多 ② 多的页数： 450×（152－301 ） ＝450×10 1 ＝45（页） 答：第一天看的多，多45页。 3．贝贝第三天应从哪一页开始看？ 已看页数＋1＝第三天开始看的页数 75＋1＝76（页） 答：贝贝第三天应从第76页开始看。 4．贝贝已经看了几分之几？ 第一天看的几分之几＋第二天看的几分之几＝已看总页数的几分之几 152＋301＝304＋301＝305＝6 1 答：贝贝已经看了总页数的6 1 。 5．还剩下几分之几没有看？ 1－第一天看总页数的几分之几－第二天看总页数的几分之几＝剩下总页数的几分之几 1－ 152－301＝3030－304－301 ＝30 25＝65 答：还剩下总页数的6 5 没有看。 6．第一天比第二天多看了总页数的几分之几？ 第一天看的几分之几－第二天看的几分之几＝多看了总页数的几分之几 152－301＝304－301＝303＝101 答：贝贝第一天比第二天多看了总页数的101 。 7．第二天比第一天少看了几分之几？ 少看了总页数的几分之几÷第一天看了总页数的几分之几＝第二天比第一天少看了第一天的几分之几 （152－301）÷152＝303÷152＝43 答：贝贝第二天比第一天少看了4 3。 选择题专题训练7 1、☆☆☆如图所示，A 、B 两长方体木块放在水平面上，它们的高度相等，长木板C 放在它们上面，用水平力F 拉木块A ，使A 、B 、C 一起沿水平面向右匀速运动，则 （ AD ） A 、A 对C 的摩擦力向右 B 、 C 对A 的摩擦力向右 C 、B 对C 的摩擦力向右 D 、C 对B 的摩擦力向右 2、☆☆如图所示，重物质量为1kg ，动滑轮质量不计，竖直向上拉动细绳，使重物从静止开始以5m/s 2的加速度上升，则拉力F 在1s 末的瞬时功率为（ A ） A 、75W B 、37.5W C 、12.5W D 、15W 3、☆☆两个相同的金属球，带电荷量之比为 1：7，相距为r ，两球相互接触后再放回原来位置，则它们的库仑力可能为原来的（ CD ） A 、4/7 B 、3/7 C 、9/7 D 、16/7 4、☆☆☆☆如图所示是一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电的有效值是 （ B ） A 、52A B 、5A C 、3.52A D 、3.5A 5、☆☆☆☆在一根铁棒上绕有一线圈，a 、c 是线圈的两端，b 为中间抽头，把a 、b 两点接入一平行金属导轨，在导轨上横放一金属棒ef ，导轨间有如图所示的匀强磁场，若要 求a 、c 两点间的电势都高于b 点，则金属棒沿导轨的运动情况是 （ B ） A 、应向右加速平动 B 、应向右减速平动 C 、应向左加速平动 D 、应向左减速平动 6、☆☆☆如图所示，天平左边放着盛水的杯，杯底用轻线系一木质小球，右边放着砝码，此时天平平衡，若轻线发生断裂，在小球加速上升过程中，不计水的阻力，天平将（ B ） A 、左盘下降 B 、右盘下降 C 、保持平衡 D 、右盘先下降后又上升 7、☆☆☆如图所示是一种延时开关，当开关S 1闭合时，电磁铁F 将衔铁D 吸下，C 线路接通，当开关S 1断开时，由于电磁感应作用，D 将延迟一段时间才被释放，则 （ BC ） A 、由于A 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D 的作用 B 、由于B 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D 的作用 C 、如果断开B 线圈的开关S 2,无延时作用 D 、如果断开B 线圈的开关S 2,延时将变长 水坪镇中心学校初三物理2018年中考复习题组训练（三） 《质量与密度》 一、选择题 1. 【2013年 十堰市中考】下列图像中，正确反映物理量之间关系的是 2、【2015年 十堰市中考】如图，将同一密度计分别放入盛有甲、乙两种液体的烧杯中，它竖直立在液 体中，如果密度计受到的浮力分别为F 甲、F 乙，液体的密度分别为ρ甲、ρ乙。则（ ） A 、F 甲=F 乙 ρ甲>ρ乙 B 、F 甲=F 乙 ρ甲<ρ乙 C 、F 甲 一、二次函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．（10分）（2015?佛山）如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画． （1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标； （2）小球的落点是A，求点A的坐标； （3）连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积； （4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面积．请直接写出点M的坐标． 【答案】（1）（2，4）；（2）（，）；（3）；（4）（，）． 【解析】 试题分析：（1）利用配方法抛物线的一般式化为顶点式，即可求出二次函数图象的最高点P的坐标； （2）联立两解析式，可求出交点A的坐标； （3）作PQ⊥x轴于点Q，AB⊥x轴于点B．根据S△POA=S△POQ+S△梯形PQBA﹣S△BOA，代入数值计算即可求解； （4）过P作OA的平行线，交抛物线于点M，连结OM、AM，由于两平行线之间的距离相等，根据同底等高的两个三角形面积相等，可得△MOA的面积等于△POA的面积．设直 线PM的解析式为y=x+b，将P（2，4）代入，求出直线PM的解析式为y=x+3．再与抛 物线的解析式联立，得到方程组，解方程组即可求出点M的坐标． 试题解析：（1）由题意得，y=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4， 故二次函数图象的最高点P的坐标为（2，4）； （2）联立两解析式可得：，解得：，或． 故可得点A的坐标为（，）； （3）如图，作PQ⊥x轴于点Q，AB⊥x轴于点B． S△POA=S△POQ+S△梯形PQBA﹣S△BOA =×2×4+×（+4）×（﹣2）﹣×× =4+﹣ =； （4）过P作OA的平行线，交抛物线于点M，连结OM、AM，则△MOA的面积等于△POA的面积． 设直线PM的解析式为y=x+b， ∵P的坐标为（2，4）， ∴4=×2+b，解得b=3， ∴直线PM的解析式为y=x+3． 由，解得，， ∴点M的坐标为（，）． 考点：二次函数的综合题 病句 1．依据语段内容，对画线病句的修改最恰当的一项是 今年 5 月至 11 月北京将举办第九届中国国际园林花卉博览会。届时，丰台区永定河畔将崛起一座面积相当于两个颐和园的“园博园”。以“绿色交响、盛世园林”为主题的“园博会”将吸引上千万人从全国乃至世界各地齐聚丰台，北京将为建设宜居城市、发展文化创意产业带来新的机遇。 A．修改：使北京带来建设宜居城市、发展文化产业的新机遇。 B．修改：将为北京建设宜居城市、文化产业发展带来新的机遇。 C．修改：建设宜居城市、发展文化产业的新机遇将带给北京。 D．修改：将为北京建设宜居城市、发展文化产业带来新的机遇。 2.根据语段内容，对画线病句的修改最恰当的一项是 规划为北京西部重要的垃圾处理设施——鲁家山垃圾焚烧厂今年 9 月份试运行。该项目总建筑面积 6.13 万平方米，配备 4 台 750 吨的焚烧炉，建成后将使北京市生活垃圾焚烧能力提高 16 个百分点，用它能基本解决西部地区生活垃圾处理问题。该项目预计今年建成。 A. 修改：西部地区的处理生活垃圾问题用它能基本解决。 B. 修改：西部地区的生活垃圾处理问题用它能基本解决。 C. 修改：能基本解决处理西部地区生活垃圾问题。 D. 修改：能基本解决西部地区生活垃圾处理问题。 3. 根据文段内容，对下面画线病句的修改正确的一项是 根据对地区人口结构的分析和预测，未来十年，京津冀地区一方面劳动力供给仍然充足，就业形势依然严峻；另一方面，老龄化程度在不断加剧，且中国老龄化的特点是未富先老，一般国家在人均达到 1 万美元以后才进入老龄化社会，而中国在人均 3000 美元时就进入老龄化社会了。这无疑给公共服务和社会保障带来更大的压力。因此，大量劳动人口就业和“未富先老”，成为未来京津冀地区未来发展的关键。 A.能否解决好大量劳动人口就业和“未富先老”问题 B.解决好“未富先老”和大量劳动人口就业问题 C. 解决好公共服务和社会保障问题 D. 解决好大量劳动人口就业和“未富先老”问题 4.依据语段内容，对画线病句的修改最恰当的一项是 “厚德”是北京精神的品质。在迈向世界城市的进程中，北京市民更加迫切需要践行社会主义荣辱观，以人为本、扶弱助残、尊老爱幼，让市民大力弘扬诚信、友爱、互助、奉献的道德风尚，以首善之区的文明素质和精神风貌走向世界。题组训练一
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