10,17,24题题组训练(二)

10，17，24题题组训练(二)

(时间：25分钟分值：17分得分：__________分)

10.(3分)如图1，在正方形ABCD中，AC，BD是对角线，作AE∥BD交CD的延长线于点E，连接EF交AD于点O，则下列结论：①四边形ABDE是平行四边形；②DO∶BC ＝1∶3；③EC＝2BD；④S四边形ODCF＝S△AOE.其中正确结论的个数是()

图1

A.1

B.2

C.3

D.4

17.(4分)如图2，已知直线l：y＝

3

3x，过点A(0，1)作y轴的垂线交直线l于点B，过

点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为__________.

图2

24.(10分)如图3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点F在AB上，以AF为直径的⊙O与边

BC相切于点D，与边AC相交于点E，且AE＝DE，连接EO并延长，交⊙O于点G，

连接BG.

(1)求证：①AO＝AE；

②BG是⊙O的切线.

(2)若BF＝4，求图形中阴影部分的面积.

图3