五年级上册数学教案列方程解相遇问题_人教版

《列方程解相遇问题》教案

教学内容：五年级上册p79例5

教学目标：

1.知识：结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程

能在线段图上标出已知条件和所求问题。

2．方法：以等量关系来思考问题的策略。

3．能力：提高学生建立相等关系式的能力，渗透模型思想，从而提高解决问题的能力。

教学重点：理解相遇问题的等量关系，并会列方程解答

教学难点：确定相遇问题中数量关系之间的相等关系

教学准备：课件

教学过程

一、情景引入

1.课件出示

路

小红和小明同时在这条路上走，可能会出现什么情况？

（1）同桌相互讨论，准备把你们能认为会发生的情况到前面来走给大家看。（2）全班交流，学生展示各种情况

预设：①两人站在路的两端，相向而行最后相遇

②两人站在路的两端，相向而行相遇后又相距一段距离

③两人站在路的两端，背向而行

④两人站在路的两端，同向而行（慢的在前，快的在后）

⑤两人站在同一个地点，背向而行

⑥两人站在同一个地点，同向而行

（3）学生每展示汇报一种情况，课件同时动画出示，并提问：如何求它们之间相距的路程？

2.引人课题

同学们真会动脑，两个人在同一条路上走，想出了这么多的情况，今天这节课我们着重研究第一种情况，出示课题《相遇问题》。

二、探索新知

1.课件出示

小红和小明同时从甲、乙两地相向而行,小红每分走65米，小明每分走75米，经过4分钟相遇，甲、乙相距多少米？

①那两位同学愿意把题中的意思到前面来走给大家看？（同桌两位同学演示）

师突出两人所行时间相同

② 你能用手势把题意表示出来吗？（引导学生用自己的两个拳头分别表示小红与小明，桌子的长表示路程）并请几位同学上台演示

③ 把刚才手势表示出来的题意用线段图表示出来，并解答出来。

④ 学生汇报交流，汇报要求结合线段图进行讲解

预设（1）

小红行的路程+小明行的路程=甲乙两地相距的路程 65×4+75×4 （2） 速度和×相遇时间=甲乙两地相距的路程 （65+75）×4

2.你会根据线段图改编上面的应用题吗?

学生改编并出示：①小红和小明从相距560米甲、乙两地同时相向而行,小红每分走65米，小明每分走75米，经过几分钟两人相遇 ？

②小红和小明从相距560米的甲、乙两地同时相向而行,经过4分钟两人相遇,小红每分走65米，小明每分走多少米？

我们先来解决第一题

（1）你能用手势把题意表示出来吗？

（2）把刚才手势表示出来的题意用线段图表示出来

（3）这题与上题在叙述上有什么相同的地方和不同的地方?

（4）既然它们描述的都是相同的事情，那它们是否具有相同的等量关系呢， 你准备怎样解这个问题？独立解决这个问题

（5）学生结合线段图汇报

预设：

①

小红行的路程 小明行的路程 小红 小明

米 米

小红 小明 65米

75米

小红行的路程 小明行的路程

小红行的路程+小明行的路程=甲乙两地相距的路程

解：设X 分钟后两人相遇。

65X+75X=560

②

速度和×相遇时间=甲乙两地相距的路程

（65+75）X=560

3.请同学们快速解答自编题2

4.比较异同点

（1）这两题与上题在解法上有什么相同的地方和不同的地方?

预设：相同点是它们根据相同的等量关系来解答，不同点是上题用算术解，这两题用方程解。

（2）想一想，如果这两题用算术方法解能与上题的等量关系一样吗？

三、巩固练习

1．对比练习一。

（1）两艘军舰从相距609千米的两个港口同时相对开出。一艘军舰每小时行42千米，另一艘军舰每小时行45千米。经过几小时两艘军舰相遇?

（2）两艘军舰同时从一个港口向相反方向开出。一艘军舰每小时行 42千米，另一艘军舰每小时行45千米。经过几小时后两艘军舰相距 609千米?

教师引导学生比较得出：运动方向不同，解题方法相同。

2.对比练习二

①两列火车从相距570km 的两地相向开出。甲车每小时行110km ，乙车每小时行80km 。经过几小时两车相遇？

560米

65米/分

小红

小明 560米 75米/分

②两个工程队同时修一条570km长的公路，各从一端相向施工。甲队每月修110km，乙队每月修80km。经过几个月两队修完这条路？

③ 学校用570元钱买来若干套课桌。桌子每张110元，椅子每把80元。学校买来了多少套课桌？

4．提高练习。

四、总结

今天你学会了什么？