结构模态实验报告

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利用 LMS.IMPACT 软件研究双支座平梁在锤击下的振动模态
传感器当前的灵敏度，以免因传感器的原因而产生误差。用激振锤激励双支座平梁，不 易过轻，也不易过重。点击 Start 开始标定灵敏度，当时间到时，点击 accept 接收该次 测试的数据。如图 9。
图 9
8.
1.
模态测试实验得到的平均频率响应函数（Average FRF）曲线，如图 20。
图 20
2.
Mode 1 2 3 4 3.
模态测试实验得到 4 个主要模态的频率和阻尼比，如下表 2。 Frequency（HZ） 51.031 151.682 314.967 520.611
图 12 11. 查看显示 Validate。通过该窗口可以查看频响函数，如图 13。
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图 10 9. 冲击设置 impact setup 。 依次设定 trigger， bandwidth 和 windowing。 在设定 trigger 时，
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可以用采集几组数据，当出现冲激信号且不过载时，为最佳。应保证不出现 overload。 默认加矩形窗函数。其界面如图 11 所示。
图 2
5.
建模 Geometry。
i. ii. 按照 components→nodes→lines→surfaces→slave 的顺序依设置。 首先输入 beam 作为 components 模型，选中 accept table，如图 3。
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，则有：H
此式与单自由度系统的频响函数相比较，在形式上两者相同。因此，可以按单自由度系 统的图解法来识别，这时得到的模态参数为主模态参数。但必须注意到此时等效刚度K 代 替了单自由度系统的刚度k，由于在测试中得到了传递函数[H(w)]中的一行（或一列），即 得到了不同测点的频响函数H ω ，其中i 1,2,N ，若为单点激振多点响应，设f点为激 振点，e 点为测振点，则e 1,2,N 。可得到由各点频响函数所识别的等效刚度K 的倒数所 形成的矩阵为： ⋯ = ⋯ = φ ； ，可证明经归一化后就可进一
图 11 10. 测量 measure。用锤子敲击 5 次，最好保证在同一位置，并保证试验中一直是同一个人 拿激振锤操作。当出现 overload 时，应该点击 reject 放弃该组数据，软件自动取其平均 值，其界面如图 12 所示。
图 18
2) 查看 Data handing，点击 display，显示运动形状如图 19。
图 19
五、模态测试结果和分析
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1)
按 band→stabilization→shapes 的顺序依次操作，在选定 brand 范围时，要求左开始线和右终止线 包括 3‐4 个明显波峰，如图 15。
图 15 2)
图 5 v. 再确定平面，选择第 2 项 add quadrangles in display，即四点确定 1 个面，按一定得顺序连接四 点生成面，如图 6 所示。
图 6 vi. 5 / 14 最后设置从属关系，将 8‐14 点分别从属到 1‐7 点，如图 7，这样就建立了平梁的模型。注意 1‐7
在 stabilization 界面中，分别 3‐4 个选择靠近波峰且“S”最多的竖直线对应频率用于计算建模，生 成稳定的运动形状， 如图 16， 选中的频率分别是 51.031HZ，151.682HZ，314.967HZ 和 520.611HZ。
图 16 3) 10 / 14 在 shapes 界面中，分别依次选中 mode1‐mode4 进行计算，然后选择其显示出来。注意选一个，
表 2
Damping ratio（%） 8.30% 11.05% 6.36% 3.27%
模态测试实验得到 4 个主振型，如图 21。 Geometry displays
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计算一个，再显示一个，如图 16。
图 16 14. 模态合成 Model synthesis。其界面如图 17 所示。
设置量程 impact scope。用激振锤捶击平梁（在 bar display 5 个通道中采集数据显示无 红色矩形为合适） ，软件就自动设置量程。Start ranging 开始采集数据，stop ranging 终 止设定，set ranging 根据该次采集数据设定量程。其界面如图 10 所示。
Physical channel Input1 Input2 Input3 Input4 Input5 Input6 √ √ √ √ √ √ √ +Z +Z +Z +Z +Z +Z 表 1 ICP ICP ICP ICP ICP ICP acceleration acceleration acceleration acceleration acceleration force on off reference direction Input mode Measured quantity
图 17 15. 模态有效性 Model validation。
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1)
查看 validate，点击 MAC，再选择 compare，显示其结果的有效性为 100%，其界面如图 18 所示。
图 3 iii. 确定节点（14 个） ，其坐标设置如图 4。
图 4 iv. 4 / 14 右键 fitness，然后将点按顺序用线连接起来，共 19 条连线，如图 5。
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振动模态分析实验
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一、实验目的
1. 学会建立实验模型，以及边界条件的确立；同时学习布置测点； 2. 熟悉振动模态分析实验的实验步骤。利用锤击法的激励实验结构，在LMS. IMPACT软 件下，记录原点及各测点的响应； 3. 理解在LMS. IMPACT软件下的图解识别法，即采用利用频响函数曲线（幅频曲线和相 频曲线）直接进行模态参数识别。
利用正则矩阵的正交性，有： φ m φ φ k φ 和φ c φ 可得： Η s ∑ φ φ ⋮ φ φ s ∑ ∑
其中第e行第f列为：H 令s
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ω；有：H
ω
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由于各阶模态比较离散，相互之间没有影响，则第e行第f列在第i阶模态的表达式： H 取β 取K ，ε ，则有：H ω ω ω ； ； ；
图 1
3. 4.
设置当前工程的存储目录，新建工程名，便于实验后查看。 设置通道 channel setup。如图 2。前 5 个通道为加速度传感器测得的加速度信号通道，
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最 1 个通道为力传感器测得的力信号通道。其设置如表 1。
图 13
12. 选择模态数据 Modal date selection。选择刚才所做的数据（section/run1） ，以便后面进 行分析。
图 14 13. 进入 TIME MDOF。
因此就得到了第i阶振型函数 φ
，但多了一个常数项
步得到系统的第i阶主模态。由于i 1,2,N ，所以只要测出传递函数的一行或一列，就能得 出所有模态参数及振型函数。
四、实验步骤
1. 2. 布置测点：梁的总长为 630mm，宽度为 50mm。测点沿双支座平梁中心线上每间隔 105mm 布置，共五个，梁的两端不布置。 打开电脑和测量仪器，然后在电脑上打开 LMS. IMPACT 软件，如图 1。
二、实验条件
1. 2. 3. 4. 两端固定的双支座平梁； 若干电压型加速度传感器； 数据采集分析仪器和安装有 LMS. IMPACT 软件的电脑； 灵敏度较高的激振锤（带力传感器） 。
三、实验原理
考虑细长梁的横向弯曲振动：假设梁的各截面的中心主惯性轴在同一平面 xoy 内， 外载荷也作用在同一平面， 梁在该平面做横向振动， 这时梁的主要变形是弯曲变形， 在低频振动时，可以忽略剪切变形以及截面绕中性轴转动惯量的影响，即简单梁理 论成立。梁的振动可以用主振型（或主模态）的线性组合来描述，可以表示为 ∑ ϕ a sin ω t φ ； χ t 2. 脉冲锤击激振法用脉冲锤（力锤）对试件进行敲击，产生一个宽频带的激励，是一 种确定性暂态信号。由于单位冲激信号的傅立叶变换为1，故锤击激励可以激起测试 系统中较多的模态。采用脉冲锤击法时，为了消除噪声干扰，必须采用多次平均。 锤激装置简单，快速。 3. 图解识别法：利用频响函数曲线（如幅频曲线、相频曲线等）直接进行模态参数识 别的方法。图解法使用于模态耦合较离散的系统，具有简单、直观等特点，但精度 较低，常用于一些简单结构的实验模态分析中。当系统阻尼很小时，各阶固有频率 相距较远，各阶模态相互影响很小。因此，在识别某一阶模态参数时可以忽略相邻 各阶模态的影响。其识别方法单自由度系统的识别方法相同。 1. 4. 主振型和固有频率基本理论 传递矩阵： Η s wk.baidu.comiag M 、 diag K diag C ， ⋯ ⋱ ⋯ φ φ ⋮ φ φ ； ； ； ；
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点一定要是 master 点，而 8‐14 一定要是 slave 点，若有误选，可以通过 delete 来删除。
图 7
6.
将梁上用于测量的传感器与电脑上的通道关联， 并将第六通道设为参考通道。 其界面如 图 8 所示。
图 8 7. 标定 calibration。传感器由于在使用一段时间后，其灵敏度将发生变化，此步用于标定