钢结构钢柱与钢压杆

第四章 钢柱与钢压杆
翼缘板在弹塑性阶段工作 弹塑性阶段弹性模量折减系数
对上式简化为直线式
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2、腹板：两边简支，两边弹性固定于翼缘
b：翼缘自由外伸宽度 构件长细比的较大值
第四章 钢柱与钢压杆
第四节 轴心受压实腹式柱设计
一、截面形式
常用截面形式有轧制普通工字钢、H型钢、焊接工字形截面、 型钢和钢板组合截面、圆管、方管截面等。
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两端铰支 两端固定
＝1.0 ＝0.5
一端固定，一端铰支 ＝0.7 一端固定，一端自由 ＝2
提高稳定性方法：减小计算长度 增大截面回转半径（A一定，增大I）
欧拉公式适用条件：材料处于弹性范围，即
当
进入非弹性阶段，用切线模量 代替E
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二、残Fra Baidu bibliotek应力的影响
残余应力： 在杆件尚未承受外荷载前已存在的一种初应力， 在截面上自相平衡。
（2）强度（有孔洞削弱）
ll00xx ll00 yy
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（3）局部稳定性验算
（4）刚度
ll00xx ll00 yy
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实腹柱
不满足局部稳定要求：
1.增加腹板厚度tw（不经济） 2.设置纵向加劲肋（减小腹板计算高度）
3.板屈曲后还有很大承载能力 按有效截面计算
考虑腹板部分退出工作，腹板截面面积 仅考虑腹板两侧各
焊接工字形截面，翼缘 为
轧制边的残余应力分布：
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残余应力的影响： 1、在轴心压力N作用下， 使截面的某些部位提前屈服
当平均应力 翼缘两外端达到
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2、将截面分成变形模量不同的两部分 降低截面刚度。
3、降低压杆的稳定承载能力
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4、对弱轴的影响比对强轴严重
二、绕虚轴x的整体稳定性计算
•轴压构件失稳时与梁的弯曲相同，产生弯矩和剪力， •对实腹式构件，剪力由通长的腹板承受，剪切变形很小，可忽略 • 格构式构件，单肢每隔一定的距离用缀材联系，柱是中空的， 绕虚轴失稳时，剪力引起的变形比实腹式构件大，
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内部不易生锈， 但与其他构件连接较麻烦
l0x l0y
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二、截面选择 已知：N，截面形式，钢号，
A 与 是相关联的两未知数，通过试算确定A
步骤： 1. 假设长细比
l0x l0y
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2.确定截面尺寸 （1）利用等稳定条件，一般
由近似关系
ll00xx ll00 yy
(a)
(b)
(c)
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选择截面的原则： 1.面积分布尽量开展，以增加截面惯性矩和回转半径
（提高柱的整体稳定性和刚度） 2.等稳定性 3. 便于与其他构件连接，尽可能构造简单，制造省工
l0x l0y
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普通工字型钢：
，当
适用于
，采用不经济
宽翼缘H型钢：改善截面对y 轴的稳定性 焊接工字形截面：组合灵活，易使截面分布合理，应用广泛 管形截面：两个方向的回转半径相近，构件为封闭式，
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第五节 轴心受压格构式构件的稳定性
y－y：实轴（与单肢腹板相垂直的主轴） x－x：虚轴（与缀材平面相垂直的主轴）
一、特点
1. 绕实轴y的稳定计算同实腹式构件
(两个单肢相当于两个并排的实腹式构件)
2. 绕虚轴x的稳定性比有同样λ实腹式构件小
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第四章 钢柱与钢压杆
第一节 应用和构造形式
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第一节 应用和构造形式
二、构造
柱头 柱身 柱脚
按柱身构造形式分为 实腹柱 格构柱
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第一节 应用和构造形式
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第二节 轴心受压实腹式构件的整体稳定性
截面设计
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第二节 轴心受压实腹式构件的整体稳定性
第四章 钢柱与钢压杆
特例:
焊接工字形截面
若
由等稳条件
，则
形成扁而宽的截面，与其它构件连接困难
按构造取
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（2）由A ，b1 ,h 试选 t, tw
主要由局部稳定条件确定
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3、验算（按选定的截面尺寸，求实际面积和实际长细比） （1）整体稳定性
GB50017的柱子曲线
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计算公式： ：轴心压杆的稳定系数 根据表4-1的截面分类、构件钢号、长细比 查附录七
四、刚度验算
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第三节 轴心受压实腹式构件的局部稳定性
在计算中通常以限值板宽厚比来保证其局部稳定性
计算原则：局部失稳不先于整体失稳
1、工字形截面翼缘： 三边简支，一边自由
对强轴 x- x 轴屈曲
对弱轴 y-y 轴屈曲
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三、实际轴心压杆的稳定极限承载力 极限承载力理论（压溃理论或最大强度准）：
考虑初偏心、初弯曲、残余应力等的影响， 按偏心压杆的稳定理论求其极限荷载
C点之前：稳定平衡 C点之后：不稳定平衡 C点：稳定极限应力
规范：按截面形式，加工方法，弯曲方向不同及相应的残余应力，算 出96条稳定系数 与长细比 的关系曲线并归为a，b，c, (d)四类
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【例题4-1 】某焊接工字形截面柱，截面几何尺寸如图所示。 柱的上、下端均为铰接，柱高4.2m，承受的轴心压力设计值为 1000kN，钢材为Q235，翼缘为火焰切割边，焊条为E43系列， 手工焊。试验算该柱是否安全。
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ll00xx ll00 yy
一、理想轴心压杆的临界力
理想轴心压杆： 绝对直杆、材料均质、无荷载偏心、无初始应力
稳定平衡：N较小时，直线平衡状态 随遇平衡（中性平衡）： N增大到某一数值时，
保持微弯平衡状态 不稳定平衡：N再稍有增加，弯曲变形随即突然增大，
杆件屈曲
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轴心压杆保持微弯平衡状态的临界力
临界应力
：计算长度系数（与杆件支承情况有关）
按有效截面计算整体稳定
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三、构造要求
1. 腹板 `
或需设置纵向加劲肋的柱，
应成对布置横向加劲肋 间距
（防止腹板在运输和施工过程中发生变形， 提高柱的抗扭刚度）
2. 轴压构件，翼缘与腹板连接焊缝厚度
（偶然性弯曲引起的剪力很小）
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