数学 七年级下册分层练习 第6章概率初步

1 感受可能性

1．下列事件是必然事件的是( D )

A．乘坐公共汽车恰好有空座

B．同位角相等

C．打开手机就有未接电话

D．三角形的内角和等于180°

2．(2019·湖北武汉江岸区月考)下列事件中，是随机事件的是( C )

A．通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰

B．明天太阳从东方升起

C．购买1张彩票，中奖

D．任意画一个三角形，其内角和是360°

3．小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为随机事件(填“必然”“不可能”或“随机”)．

4．一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为4，这个事件是不可能事件 (填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)．

5．从一副扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情( D )

A．可能发生B．不可能发生

C．很可能发生D．必然发生

6．小明的书包里装有大小、形状完全一样的6本作业本，其中语文作业本3本，数学作业本2本，英语作业本1本，那么他从书包中随机抽出1本作业本，可能性最大的是抽出语文作业本．

7．下列第一排表示各盒中球的情况，第二排的语言描述了摸到蓝球的可能性大小，请你用线把第一排盒子与第二排的描述连接起来，使之相符．

解：如图所示．

8．(2018·福建中考)投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是( D )

A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1

B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1

C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12

D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12

9．(教材P139，习题6.1，T5改编)如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，估计下列事件发生的可能性的大小，并将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排成一列： (2)(1)(4)(3) ．(填序号)

(1)指针落在标有3的区域内；

(2)指针落在标有9的区域内；

(3)指针落在标有数字的区域内；

(4)指针落在标有奇数的区域内．

10．在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体情况如下表：

布袋编号12 3

布袋中玻璃球的颜色、数量2个绿球、2个黄

球、5个红球

1个绿球、4个黄

球、4个红球

6个绿球、3个黄球

(1)随机地从1号布袋中摸出1个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的；

(2)随机地从2号布袋中摸出2个玻璃球，2个球中至少有1个不是绿色的；

(3)随机地从3号布袋中摸出1个玻璃球，该球是红色的；

(4)随机地从1号和2号布袋中分别摸出1个玻璃球，2个球的颜色一致．

解：(1)(2)是必然事件，(3)是不可能事件，(4)是随机事件．

2 频率的稳定性

1．在中考体育跳绳项目测试中，1 min跳160次为达标．小敏在预测时1 min跳的次数分别为165，155，140，162，164，则她在预测中达标的次数是 3 ，达标的频率是 0.6 . 2．某自行车厂在一次质量检查中，从5 000辆自行车中随机抽查了100辆，查得合格率为96%，估计这5 000辆自行车中大约有 200 辆车不合格．

3．做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1 000次．经过统计得“凸面向上”的次数为420，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为( B )

A．0.22 B．0.42 C．0.50 D．0.58

4．(2019·江苏泰州中考)小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如表：

抛掷次数100200300400500

正面朝上的频数5398156202244

A．20 B．300 C．500 D．800

5．在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球(除颜色外其他都相同)共40个．小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有( B ) A．12个 B．14个 C．18个 D．28个

6．(2019·江西南昌一模)元旦那天，某超市设立了一个如图所示的可以自由转动的

转盘，开展有奖购买的活动，顾客购买物品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘

停止时，就可以获得指针所在区域相对应的奖品．下表是该活动的一组统计数据．假

如你去转动一次转盘，获得铅笔的概率大约是 0.70 .(结果精确到0.01)

转动转盘的次数n 100150200500800 1 000

落在“铅笔”区域的次数m 68 108 140 355 560 690 落在“铅笔”区域的频率m n

0.68

0.72

0.70

0.71

0.70

0.69

7.(2019·江苏徐州铜山区期中)在硬地上抛掷一枚图钉，通常会出现两种情况：

下面是小明和同学做“抛掷图钉试验”获得的数据： 抛掷次数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 钉尖不着地的频数

m

63

120

186

252

310

360

434

488

549

610

钉尖不着地的频率m n

0.63

0.60 0.62 0.63 0.62 0.60 0.62 0.61 0.61 0.61

(1)填写表中的空格；

(2)画出该试验中，钉尖不着地的频率的折线统计图；

(3)观察折线统计图，你发现了什么？

(4)根据“抛掷图钉试验”的结果，估计“钉尖着地”的概率为 0.39 .

解：(3)观察折线图可以发现：随着抛掷次数的增加，钉尖不着地的频率逐渐稳定在0.61附近．

易错点 不能正确理解频率的稳定性的含义

8．小明在抛啤酒瓶盖(规定凹面为正)时，共抛了10次，结果有7次正面朝上，于是他说：“在抛掷啤酒瓶盖时正面朝上的概率是0.7.”你认为他的说法正确吗？为什么？ 解：不正确．因为他的试验次数太少，不能用该频率估计事件发生的概率，只有试验次数较