Problem (4)

Summary

Problems

Problem #1: 方格取数（Pane）

Description

设有N×N的方格图，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其它的方格中则放入数字0。如下图所示：

某人从图中的左上角的A出发，可以向下行走，也可以向右行走，直到达右下角的B点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B点共走了两次，试找出两条这样的路径，使得取得的数字和为最大。

Input Format

输入文件Pane.in第一行为一个整数N（N≤100），表示N×N的方格图。

接下来的每行有三个整数，第一个为行号数，第二个为列号数，第三个为在该行、该列上所放的数。一行0 0 0表示结束。

Output Format

输出文件Pane.out包含一个整数，表示两条路径上取得的最大的和。

Sample Input

8

2 3 13

2 6 6

3 5 7

4 4 14

5 2 21

5 6 4

6 3 15

7 2 14

0 0 0

Sample Output

67

Data Limit

Problem #2: 抽屉上锁（Drawer）

Description

现在我们来考虑对一个有N层抽屉的柜子上锁。该柜子中的所有抽屉都整齐地排布在一列上，并且相邻上下两个抽屉之间没有木板分隔。也就是说，如果第一层的抽屉没有锁上，即使第二层的抽屉锁上了，我们也能够拿到第二层抽屉里面的东西（将第一层的抽屉抽出来）。我们的问题是，如果要求恰好只有M层抽屉里面的东西拿不到，总共有多少种不同的锁抽屉方式呢？

Input Format

输入文件包括两个数N和M，意义如题目中所描述。

Output Format

输出文件仅包含一个整数，即答案。

Sample Input

6 4

Sample Output

6

Data Limit

对于20%的数据，有1 ≤ N, M ≤ 10；

对于50%的数据，有1 ≤ N, M ≤ 65；

对于100%的数据，有1 ≤ N, M ≤ 300。

Problem #3: 矩阵加法（Matrix）

Description

在一个N*M的大矩阵中，求出数字和最大的子矩阵。

Input Format

第一行有两个数字N和M（1<=N,M<=100），接下来是一个N*M的矩阵。

Output Format

仅一个数即最大子矩阵的数字之和，数据保证答案在longint范围内。

Sample Input

3 3

1 -5 4

-2 3 2

1 3 3

Sample Output

11

Data Limit

对于30%的数据1<=N,M<=10;

对于70%的数据1<=N,M<=50;

对于100%的数据1<=N,M<=100。

Problem #4: 青蛙过河（River）

Description

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

Input Format

输入文件river.in的第一行有一个正整数L（1 <= L <= 10^9），表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1 <= S <= T <= 10，1 <= M <= 100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

Output Format

输出文件river.out只包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。Sample Input

10

2 3 5

2 3 5 6 7

Sample Output

2

Data Limit

对于30%的数据，L <= 10000；

对于全部的数据，L <= 10^9。