轴设计例题选编

总弯矩
M1 136905 N.mm
M2 104458 N.mm
扭矩T
T2 620750N.mm
当量弯
矩M
Mca1 M12 (T )2 396815N.mm
Mca2
M
2 2
(T )2
386821N.mm
2）校核轴的强度
表8.2，查45钢调质，及表8.7查相应材料许用应力
设计过程与步骤
1.求输出轴上的转矩
T2
9.55106
P2 n2
9.55106
13 620750N.mm 200
2.求作用在齿轮上的力
输出轴上大齿轮的分度圆直径为
d2

mn z2
cos

5 78 cos922'

395.27mm
圆周力 径向力
Ft

2T2 d2

2 620750 3141N 395.27
T
3）轴上零件周向定位
齿轮、半联轴器与轴周向定位： A型平键联接 齿轮处： b h L 2012 63 配合选H7 / n6 半联轴器：b h L 1610 70 配合选H7 / k6 滚动轴承：H7/m6
4）确定轴上圆角和倒角尺寸
轴端倒角2×45°，各轴肩处圆角半径R1.6、R2（见图8-9）
6 精确校核轴的疲劳强度
2）计算危险截面应力
截面左侧弯矩M： M 136905 66 36 62229 N.mm 66
截面上扭矩T： T 620750 N.mm
抗弯截面系数： W 0.1d 3 0.1 653 27463 mm3
抗扭截面系数： WT 0.2d 3 0.2 653 54925 mm3
7 绘制轴工Fra Baidu bibliotek图
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P2 n2
1.03115 3 13/ 200 47.6 mm
因轴段①用于安装联轴器，故需同时选取联轴器型号
联轴器计算转矩 Tca K AT2 1.5 620750 931125N mm
KA—查P173表11.2
JA50 84 查GB/T5014－1985，选HL4型弹性柱销联轴器 JB5084
Fr Fttgn / cos 3241tg20 / cos922' 1159N
轴向力
Fa Fttg 3141 tg922' 518N
3.选材，确定轴的最小直径
选取轴的材料为45钢，调质处理。 按式8-2初估轴的最小直径，查表8.6，取A＝115
dmin 1.03 A3
3）确定影响系数
轴：45钢，调质处理，表8.2， b 640 N/mm2 , 1 275 N/mm2 , 1 155 N/mm2
轴肩圆角处有效应力集中系数 k、k :
由r/d=1.6/65=0.025,D/d=68/65=1.05,由表8.9插值后可得：
k 1.924、k 1.33
T
2）根据轴向定位要求确定各轴段直径和长度
轴段④：取d4=68mm, l4=B-4=80-4=76mm
2）根据轴向定位要求确定各轴段直径和长度
轴段⑤：d5=77mm（轴肩高度h=4.5mm）, l5=16+8=24mm
2）根据轴向定位要求确定各轴段直径和长度
轴段⑥：d6=d3=65mm, l6=T=25mm
5.轴的强度校核
1）求 轴上载荷 a) 根据轴的结构图作出轴的计算简图，查30213轴承，a=23mm
故轴的支承跨距L2＝BC=66mm ,L3=CD=66mm
5.轴的强度校核
b）作轴的弯矩图MH , MV 轴的水平面弯矩图MH
Ft

2T2 d2

2 620750 3141N 395.27
截面上弯曲应力： b

M W

62229 2.27 27463
N/mm2
截面上扭剪应力： T 620750 11.3 N/mm2
WT 54925
弯曲应力幅： a b 2.27 N/mm2
弯曲平均应力： m 0
扭切应力：
a
m


2

5.65
N/mm2
2）根据轴向定位要求确定各轴段直径和长度 查手册P162
轴段③：选圆锥滚子轴承，d3=65mm,初选30213，尺寸d×D×T为65×120×25， 轴承润滑方式选择：d×n=65×200=1.3×104 mm.r/min<1×105 mm.r/min, 选择脂润滑。 取齿轮距箱体内壁距离Δ＝16mm，考虑轴承脂润滑，取轴承距箱体内 壁距离S＝8mm，则l3=T+S+Δ+ 4=25+8+16+4=53mm
查手册P192:表14-6
4.轴的结构设计
1）拟定轴上零件装配方案
2）根据轴向定位要求确定各轴段直径和长度
轴段①：d1=50mm,为保证轴段挡圈压紧半联轴器，l1=82mm
2）根据轴向定位要求确定各轴段直径和长度
轴段②：按密封件标准，查手册P211表15-15，选毡圈60JB/ZQ4606-1986, 取d2=60mm，取端盖宽度20mm，端盖外端面与半联轴器右端面30mm ,取 l2=50mm。
M
M
2 H

M
2 V
M1 136905 N.mm M2 104458 N.mm
c）作轴的扭矩图T
T2
9.55106
P2 n2
9.55106
13 620750N.mm 200
取 0.6
T 372450N.mm
d）作轴的当量弯矩图Mca
Mca1 M12 (T)2 396815N.mm
Mca2
M
2 2
(T )2
386821N.mm
e）求危险截面C处当量弯矩M
危险截面的确定方法——轴径细、弯矩大、有应力集中处
载荷 支反力
弯矩M
水平面 RH1 1570 .5N RH 2 1570 .5N
M H 103653 N.mm
垂直面
RV1 1355 .1N RV 2 196 .1N MV1 89437 MV 2 12943 N.mm
轴设计例题
题目与要求
设计一带式运输机使用的单级斜 齿圆柱齿轮减速器的输出轴。减速器 传动简图见右图， 输入轴通过V带传 动与电动机相联接，输出轴通过联轴 器与工作机相联接。运输机单向连续 运转。已知输出轴传递的功率 P2= 13kW，转速n=200r/min，大齿轮的 齿宽B=80mm，齿数z2＝78，模数m ＝5mm，压力角α＝20o，螺旋角 β=9o22’，载荷较平稳。
K
k


1.812 2.64 0.78 0.88
K
k

1.608 2.47 0.74 0.88
材料特性系数： Ψ 0.1,Ψ 0.5Ψ 0.05
综合影响系数，取配合处： K 3.48 K 2.488
安全系数：
S

1
表面质量系数 、 : 由 b 640 N/mm2 表面加工：精车，及 图8-2得： 0.88
轴肩处综合影响系数： K
k


1.924 2.8 0.78 0.88
K
k

1.33 2.04 0.74 0.88
轴肩处综合影响系数：
b 640N/mm2 [ 1]b 60N/mm2
ca

M ca W

396815 0.1 683
12.62N/mm2
[ 1]b
满足轴的强度要求。
未考虑键槽的影响（见表8.8）
6.精确校核轴的疲劳强度
1）判断危险截面
危险截面：Ⅳ（左侧，d＝65mm) Ⅳ（右侧，d＝68mm)
RH1 1570.5N RH 2 1570.5N
M H 103653N.mm
5.轴的强度校核
b）作轴的弯矩图MH , MV 轴的垂直面弯矩图MV
RV1 1355.1N RV 2 196.1N
MV1 89437N.mm MV 2 12943N.mm
b）作轴的弯矩图MH , MV 轴的合成弯矩图M1 , M2
K a m

275
34.8
3.48 2.27 0.1 0
S

1 K a m

155 2.488 5.65 0.05 5.65
10.8
Sca
S S S2 S2
34.810.8 10.3 [S] 1.8
34.82 10.82
配合处综合影响系数Kσ、Kτ，根据d，σb，配合H7/n6由表8.11插值 计算得Kσ＝3.48 Kτ＝0.4＋0.6Kσ＝2.488
键槽处有效应力集中系数kσ、kτ，根据σb由表8.10插值计算 得kσ＝1.812 kτ＝1.608
尺寸系数 、 : 由图8-12 0.68、 0.80