计算是第三种科学研究手段

计算是第三种科学研究手段

——访计算数学家余德浩教授

张璋2002年12月18日科学时报三版

“大规模科学计算问题关系到当前亟待解决的国家需求，也是涉及国际学科发展前沿的世界性难题。”计算数学家余德浩教授日前接受记者采访时这样说。作为中科院计算数学与科学工程计算研究所副所长，“９７３”项目“大规模科学计算研究”主要负责人之一，他向记者介绍了该项目的一些情况和未来的研究方向。

记者：“大规模科学计算研究”课题于１９９９年立项，其科学意义和社会需求是什么？

余德浩：计算是继理论和实验之后的第三种科学研究手段。科学计算的发展水平也是一个国家综合国力的重要标志。正是由于国家需求的牵引和计算科学自身发展的推动，各发达国家都大力发展科学计算。国民经济、国防建设和社会发展的许多领域，包括气象预报与灾害预警，生态模拟与环境控制，材料科学与电子器件设计，工业与工程中的数值模拟等，都提出了大规模科学计算的大量需求。尤其当代科技对计算的要求越来越高，应用程序要达到全物理、全系统、三维、高分辨、高逼真的建模能力，这一要求已远远超过目前的计算能力。这是一个巨大的挑战，带来了一系列世界性难题，形成了当代科学计算的学科前沿。在国际科技和综合国力竞争异常激烈的形势下，与发达国家相比，我国对科学计算的投入还远远不能适应国家发展战略的需要，大力发展科学计算确属当务之急。尽可能把科学实验转到计算模拟的方向上来，加强高性能科学计算研究，是具有战略意义的国家科技举措。近年来，我国已先后研制成功一批高性能并行机，也引进了许多国外先进的计算设备，但获得的科学计算成果还与之极不相称，其原因正在于计算方法研究及新算法应用的严重滞后。发展的“瓶颈”在于缺乏适于求解各类复杂问题的高性能计算方法。本项目正是通过创造和发展新的高性能计算方法，充分利用现有的高性能计算机，以有效解决一些面向国民经济重大目标的大规模计算问题。这将大大推动我国计算科学的发展，提高国产高性能计算机的使

用效率，也为我国计算机产业的发展提供机遇和信息。

记者：项目开展三年来，难点在什么地方？研究思路方面有什么创新点？

余德浩：科学计算的核心是计算方法。构造高效的计算方法与研制高性能计算机同等重要。近二十年来计算机的运算速度提高很快，这正是著名的“摩尔定律”曾预言的。但新的超级计算机要求本质上不同的全新的科学计算方法。今天被广泛使用的大多数计算机以单处理器运行，而超快计算机将有成千上万个处理器同时运行，为有效使用这些机器，必须把问题分解为在不同的小计算机上处理的许多部分，然后重新组装。这在实践中是非常困难的课题。因此，只有发展新的高性能并行计算方法才能使超级计算机得到有效应用，才能解决大规模计算问题。当前科学计算的发展还遇到问题非线性、长时间、多尺度、不适定等屏障。仅仅依靠提高机器性能根本不可能清除这些屏障。必须挑战它们所带来的根本性的计算困难，创造并发展适于求解这些问题的新的稳定有效的计算方法。本项目瞄准学科前沿，要求达到国际领先或先进水平。课题设置及研究内容则体现了“一个重点”：要提出有重大应用价值的高性能算法；及“两个结合”：计算方法与实际问题相结合，计算方法与高性能计算机相结合。

记者：项目开展三年来已取得了哪些阶段性成果？

余德浩：项目实施三年来取得了一系列重要进展，各课题组均圆满完成了预定任务，并在许多方面取得了创新性的优秀成果。例如：围绕以环境科学为背景的复杂流动问题进行了高精度计算研究，构造出我国首创的辛格式和平方守恒格式相结合的计算格式，应用于ＧＰＳ资料处理，已超过了省时１００倍的预期目标；基于先进的数值方法理论和新建立的全球高分辨率大气模式，建立完整的全球定位系统与全球大气模式的四维同化系统，将为我国天气预报和气候预测服务；在国内首次利用高性能并行计算机，解决百万节点油藏数值模拟问题，该软件在国产机上移植成功，计算速度有了数量级的提高。

记者：项目组后两年有什么研究目标？

余德浩：我们将继续针对立项时选择的科学问题创造发展一批新的高性能算法，在几个重大科技难题的计算中取得突破性进展，从而在国际科学计算的学科前沿争取一席之地。特别要在高性能计算机上解决环境、材料、能源等领域中需要大规模计算的一些实际课题，并形成若干可供应用的新的高性能软件。

此外，经过三年来的努力工作，我们已有了更深厚的研究工作基础及克服难点的创新学术思想。我们与联想（北京）有限公司合作研制的万亿次机群系统最近也已成功投入运行。这样，可以使用更有效的计算方法，并在高性能计算机上得以实现，去解决一批超大规模计算问题，做出一些国际先进水平的研究成果。

计算数学需要中国学派

(摘自《光明日报》)

近日，第24届国际数学家大会在北京举行，江泽民主席出席了开幕式并颁发菲尔茨奖。正当数学问题广为世人关注之际，记者采访了中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所副所长余德浩研究员。

问：计算机作为一种工具和数学的关系如何？

答：现代数学特别是计算数学和应用数学离不开计算机，计算机也离不开数学。中国古代数学就包含了大量计算问题。公元前5世纪产生的算筹和此后的算盘，长期都是很有用的计算工具。数千年来，人类主要通过理论和实验两种手段探索科学奥秘。16世纪后，以伽利略和牛顿为代表的科学家对科学方法论进行了重大变革，使这两种手段更加完备。但对于许多复杂的科学问题，理论研究与实验方法都有很大局限性。上世纪40年代，电子计算机的发明使人的计算能力得到极大提高，影响到几乎一切科技领域，具有划时代的重大意义。

问：如今计算机已深入生活，数学在其中占有什么位置，又如何配合计算机工作？

答：计算数学是伴随着计算机的出现而产生的一门交叉科学，是当代数学不可缺少的分支，是计算机实现其在高科技领域应用的纽带和工具。计算机兴起的技术革命使科学和工程计算成为上世纪最重要的科技进步之一。今天，计算无疑已经是第三种科学手段，与实验、理论一起“三足鼎立”，成为当今科学活动的主要方式。

问：有报道说，国外用计算机解决了四色问题。美国IBM公司“深蓝”计算机在国际象棋上超过人类。答：这只是计算机应用的一方面。我们这里强调的则是现代科学和工程计算与计算机的相互依存关系。科学计算的核心是计算方法。近年来先后产生了计算力学、计算物理、计算化学等一系列学科分支。许多实际问题不仅计算规模大，而且要求精度高，现有的计算方法远远不能满足需要。冯康院士在1991年春的一次学术会议上曾提出：在遥远的未来太阳系会呈现什么景象？地球会与其他星球相撞吗？他说，也许有人认为，只要利用牛顿定律编个程序，用大型计算机便可得到答案。事实上，对这样复杂的问题，计算机极小误差的不断积累会使结果面目全非!这是计算方法问题，机器和程序员都无能为力。

问：看来计算方法更加重要，机器毕竟要以人的意志为转移。这一点过去好像被人们忽视了。

答：是的。不同的计算方法适于求解不同的科学问题。一方面需要寻找更加有效的、更能发挥计算机功能的新型算法解决老问题，另一方面，针对新问题需要设计新的高性能算法。各应用领域对科学计算的需求越来越多，要求越来越高，计算机也在不断发展、更新换代，这些都要求不断发展计算方法。计算方法是科学与工程计算的核心，构造好的计算方法与研制高性能计算机及高效率软件同等重要。

问：现在国外计算数学的发展如何？

答：科学和工程计算能力与发展水平是一个国家综合国力的重要标志。世界各发达国家对此都极其重视，并投入大量资金。美国在此领域长期处于领先地位。

问：我国计算数学队伍是如何起步的？取得了哪些成绩？