原子物理学第四章碱金属原子

2p
2s
Li基态
~1 ~; ~,~0; ~只有一个
n 增加,ΔE下降
~常;数 ~ 两个
d
一辅
左右两成: 分间隔取决于P能级双层,与二辅线同.
右边两成分取决于d能级双层,
p
一辅:
~ 1 辅最 大 ~ 2辅 ~ 主最大
~1 ~; ~,~; ~只有两个
结论: S为单能级,其它p,d,f,e等为双能级,
Baidu Nhomakorabea
402 2(e2 p1)
与氢原子的差别
（1）能量由（n, ）两个量子数决定，主量子 数相同，角量子数不同的能级不相同。各能级均 低于氢原子相应能级。
（2）对同一n值，不同 值的能级， 值较大的 能级与氢原子的差别较小；对同一 值，不同n值 的能级，n值较大的能级与氢原子的差别较小。 （3）n很大时，能级与氢的很接近，少数光谱线 的波数几乎与氢的相同。
❖ 锂原子的价电子的轨道：n* ≥ 2 ❖ 钠原子的价电子的轨道：n* ≥ 3 ❖ 原子实的有效电荷数 ：Z*=Z-（Z-1）
=1
价电子远离原子实运动
相当于价电子在n 很大的轨道上运动， 价电子与原子实间的作用很弱，原子实电 荷对称分布，正负电荷中心重合在一起。 有效电荷为+e，价电子好象处在一个单位 正电荷的库仑场中运动，与氢原子模型完 全相似，所以光谱和能级与氢原子相同。
4.3 碱金属原子光谱的精细结构
1. 引入: 用高分辨率的仪器观察谱线,发现一条→二/三条
2.本节中心: 谱线精细结构→能级分裂
一.实验事实
~ 增加
主线 系:
二 辅
一
辅
线系 第4 第3 第2 第1
限 条条
条
条
主线 系:
二 辅
~ 增加
一 辅
主线系: 二辅 : 一辅:
线系 第4 第3 第2 第1
限 条条
-e
价电子远离原子实
二、原子实极化、轨道贯穿
❖ 1.原子实极化（形成电偶极子），使电子又受到电 偶极子的电场的作用，能量降低，同一n值， 越 小，极化越强。
❖ 2.轨道贯穿（电子云的弥散），对于那些偏心率很 大的轨道， 接近原子实的那部分还可能穿入原子实 发生轨道贯穿，这时Z*>1,从而使能量降低。
图4.1 锂的光谱线系
Δ 几个光谱名词
一个线系的线系限：同一线系中最大的波数，或波数
公式中的第一个光谱项（不动的光谱项）。
原子的共振线：该原子从基态到第一激发态吸收的谱
线。一个原子共振线只有一条。
一个线系的主线：该线系的第一条谱线或该线系的波
数最小的谱线。
二、线系公式
❖ H原子光谱：~T(m )T(n)R(m 12n 12)
5
4
4柏
格
3
3
3
曼 系
20000
2 30000
H 567 4 3
2
40000
厘米-1
2
锂原子能级图
§4.2 原子实的极化和轨道贯穿
一、原子实模型 二、原子实极化、轨道贯穿 三、量子力学定量处理
碱金属原子的 价电子模型：
一、原子实模型
❖ 内层电子 与原子核结合的较紧密，而价电子 与核结合的很松，可以把内层电子和原子核看 作一个整体称为原子实。价电子绕原子实运动 ，原子的化学性质及光谱都决定于这个价电子 。
4s
3 3s
p
d
f
4p
4d
4f
3p
3d
2
特点：
2s Li基态
四系谱线，四个线系；
三个终端：2s,2p,3d; 二个量子数：n, l ;
一条选择定则： l 1
2p
注：除四线系外，高能级到 低能级的跃迁也有，只是强 度小与１／n3成正比．
4.能级图 s
p
d
f
0
=0
=1
=2
=3
5 10000 4
5 4
5
❖ 当 n 时 ， ~~T(m 系)限．mR2
% n T m * T n * R ( m 1 * 2 n 1 * 2 ) % n R * 2
1．有效量子数
氢原子：主量子数n 是整数
碱金属原子 n *m * 不是整数有效量子数
2．量子数亏损 l nn* n * R
T
3．光谱项
锂原子的四个线系，可用下列公式表示：
主线系：
~(2R s)2(nR p)2 ~2snp
第一辅线系： ~(2R p)2(nR d)2 ~2pnd
第二辅线系：
~ R R ~2pns
(2p)2 (n s)2
柏格曼系：
~(3R d)2(nR f)2 ~3dnf
碱金属原子光谱项：
T
R n*2
R
n2
li 原子跃迁图： Li原子 s
4
❖ 3.光谱项为：
T
RZ 2 n2
改写后：
R
R
T
(
n Z
)
2
所 以n2n*<n
a 非贯穿轨道
b 贯穿轨道
价电子的轨道运动
三、量子力学定量处理
远离原子实运动
V(r) Z*e2 4πε0r
靠近原子实运动 能量和光谱项
V(r)4Z*e02r4e0pr2
En
hcR (n Δ )2
T(n), (nRΔ)2
同一个l, n 增加,ΔE下降.
4.4 电子自旋同轨道运动相互作用
1.引入.:为什么单价原子光谱 有双线精细结构？
2.本节中心: 电子自旋;
Rhc 2Z*4
E n3l(l 1)
原子态: n 2 s1l j
4.4 电子自旋与轨道运动的相互作用
一、电子自旋
1、电子自旋概念的提出 为了说明碱金属原子光谱的双线结构，和解释斯特恩-革拉赫 实验结果，两位不到25岁的荷兰大学生乌仑贝克和古兹米特 大胆地提出电子的自旋运动的假设。
4.1 碱金属原子光谱
引入: 碱金属光谱→能级→结构
中心: 碱金属原子光谱规律:四系; 三端; 两数; 一定则.
一. 碱金属原子光谱------结构相近, 明显分线系
主线系(Principle series)： 红光, 紫外E>3.0, E<1.6 第一辅线系(Diffuse series)：可见光, 由轮廓弥散的谱 线组成. (漫线系) 第二辅线系(Sharp series)：红外, 可见光,由轮廓细锐 的谱线组成.(锐线系) 基线系(Bergmann series)： 红外,与氢线系类似, E<1.6
条
条
~1 ~; ~,~ 0; ~只有一个
~常;数 ~ 两个
~ 1 辅最 大 ~ 2 辅 ~ 主最大
~1 ~; ~,~; ~只有两个
二. 推理解释
4 3
Li原子
s
p
4s
4p
3p 3s
2 2p
2s
Li基态
d
f
4d 4f
3d
s
p
d
f
4
4s
4p
4d
4f
3
3p
3d
3s
2 主线系: 二辅:
“你们还年轻，有些荒唐没关系”（导师埃 按伦照菲这斯一假特设），电子除轨道运动外，还存在一种自旋运动，
和自旋运动相联系还存在自旋角动量。