2020-2021年中考数学模拟试卷(含答案)

∴AB=6， ∵四边形 ABCD为矩形， ∴CD=AB=6， ∴M=5 +6=11． 故选： C． 【点评】本题考查了动点问题的函数图象．注意解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量， 找到面积不变的开始与结束，得到 BC， CD 的具体值．
二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．分解因式： x3﹣ 4x2y+4xy2= x（ x﹣ 2y） 2 ． 【分析】先提取公因式 x，然后利用完全平方差公式进行二次分解即可． 【解答】解： x3﹣ 4x2y+4xy2=x（ x2﹣ 2xy+4y2） =x（ x﹣ 2y） 2．
故答案是： x（ x﹣ 2y） 2． 【点评】 本题考查了提公因式法， 次分解，注意分解要彻底．
公式法分解因式， 提取公因式后利用完全平方公式进行二
12．已知正 n 边形的一个内角为 135 °，则边数 n 的值是 8 ． 【分析】 根据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，
再根据多边形
∴x=5，
从小到大排列此数据为： 3， 4，5， 5， 6．
处在第 3 位的数是 5．
所以这组数据的中位数是 5．
故选 C．
【点评】 本题属于基础题， 考查了确定一组数据的中位数和众数的能力． 一些学生往往对这
个概念掌握不清楚， 计算方法不明确而错误， 注意找中位数的时候一定要先排好顺序， 然后
再根据奇数和偶数个来确定中位数， 如果数据有奇数个， 则正中间的数字即为所求， 如果是
8．如图，在△ ABC中， AB=5， BC源自文库3， AC=4，点 E，F 分别是 AB，BC的中点．以下结论错误
的是（
）
A．△ ABC是直角三角形 B． AF 是△ ABC的中位线 C． EF是△ ABC的中位线 D．△ BEF的周长为 6 【分析】根据勾股定理等逆定理、三角形的中位线的性质，一一判断即可． 【解答】解： A、正确．∵ AB=5，BC=3， AC=4， ∴ AB2=BC2+AC2， ∴△ ACB是直角三角形，故正确． B、错误． AF 是△ ABC的中线，不是中位线． C、正确．∵点 E， F 分别是 AB， BC的中点， ∴EF 是△ ABC的中位线，故正确．
偶数个则找中间两位数的平均数．
7．2016 年漳州市生产总值突破 3000 亿元，数字 3000 亿用科学记数法表示为（
）
A．3× 1012 B．30× 1011 C． 0.3× 1011 D． 3×1011
【分析】科学记数法的表示形式为 a× 10n 的形式，其中 1≤ | a| ＜ 10， n 为整数．确定 n 的
的边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解．
【解答】解：∵正 n 边形的一个内角为 135°， ∴正 n 边形的一个外角为 180°﹣135°=45°，
n=360 °÷ 45°=8． 故答案为： 8．
【点评】 本题考查了多边形的外角， 利用多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数是
常用的方法，求出多边形的每一个外角的度数是解题的关键．
A．
B．
C．
D．
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】解： A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确． 故选 D．
C．不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
D．以上答案均不对 【分析】根据不等式的基本性质
3 即可求解．
【解答】解：若﹣ a≥ b，则 a≤﹣ 2b，其根据是不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，
不等号的方向改变， 故选： C． 【点评】主要考查了不等式的基本性质 等号的方向改变．
3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不
）
A． π B． π C． π D． π
【分析】连接 OB、OC，如图，先利用圆周角定理得到∠ 求解．
BOC=2∠ A=90°，然后利用弧长公式
【解答】解：连接 OB、OC，如图， ∠BOC=2∠A=90°，
所以 的长 =
= π．
故选 D．
【点评】本题考查了弧长的计算：记住弧长公式：
l=
圆的半径为 R）．也考查了圆周角定理．
∴a2=1﹣ =3，
∵a3 是 a2 的影子数， ∴a3=1﹣ = ，
∴a4=1﹣ =﹣
…，依此类推，每 3 个数据一循环， 2017 ÷3=672 …１， 则 a2017 的值是：﹣ ．
故答案为：﹣ ． 【点评】此题主要考查了数字变化规律，正确得出数字之间变化规律是解题关键．
三、解答题（共 9 小题，共 86 分）
6．若一组数据 3， x，4， 5， 6 的众数是 5，则这组数据的中位数是（
）
A．3 B． 4 C． 5 D． 6 【分析】先根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，求得
x，再由中位数要把数据按从
小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
【解答】解：∵一组数据 3， x， 4， 5，6 的众数是 5，
17．（ 8 分）计算： |
﹣ 2|+ 3tan30
﹣
°+2
2．
【分析】首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【解答】解： | ﹣ 2|+ 3tan30 °+2﹣ 2
=2﹣ +3× +
=
【点评】 此题主要考查了实数的运算， 负整数指数幂以及特殊角的三角函数值的求法， 要熟 练掌握，解答此题的关键是要明确： 在进行实数运算时， 和有理数运算一样，要从高级到低 级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要 按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 当
原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．
【解答】解：将 3000 亿用科学记数法表示为： 3× 1011．
故选 D
【点评】 此题考查科学记数法的表示方法． 科学记数法的表示形式为 a× 10n 的形式， 其中 1 ≤| a| ＜10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
CD=6，继而求得答案． 【解答】解：动点 P 从点 B 出发，沿 BC、CD、 DA 运动至点 A 停止， ∵当点 P 运动到点 C，D 之间时， △ ABP 的面积不变． 函数图象上横轴表示点
P 运动的路程，
∴x=5 时， y 开始不变，说明 BC=5，
∴△ ABC的面积为： y= × AB× 5=15．
的小正方形的格点上．请你在图中找出一点
D（仅一个点即可），连结 DE， DF，使△ DEF
【分析】根据三角形内角和定理求出∠ A 的度数，根据翻折变换的性质求出∠ 根据三角形内角和定理求出∠∠ BDE． 【解答】解：∵将△ ACD 沿 CD 折叠，使点 A 恰好落在 BC边上的点 E 处， ∴∠ CED=∠ A， ∵∠ ACB=90°，∠ B=25°， ∴∠ A=65°，
CED的度数，
∴∠ CED=6°5 ， ∴∠ BDE=65°﹣ 25°=40°； 故答案为： 40． 【点评】 本题考查的是翻折变换和三角形内角和定理， 角和等于 180°是解题的关键．
，
∴ =，
解得， a=6． 故答案为： 6． 【点评】此题考查了概率的求法：如果一个事件有
n 种可能，而且这些事件的可能性相同，
其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（ A） = ．
14．如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90°，将△ ACD 沿 CD 折叠，使点 A 恰好落在 BC边上的点 E 处．若∠ B=25°，则∠ BDE= 40 度．
2．如图，一个水平放置的六棱柱，这个六棱柱的左视图是（
）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据从左往右看水平放置的六棱柱，所得的图形进行判断即可． 【解答】解：由题可得，六棱柱的左视图是两个相邻的长相等的长方形，如图：
故选 B． 【点评】本题主要考查了三视图，解题时注意：从左往右看几何体所得的图形是左视图．
3．a6 可以表示为（ A． a3?a2 B．（ a2 ）3
13．在一个不透明的布袋中装有 4 个红球和 a 个白球，它们除颜色不同外， 其余均相同，若
从中随机摸出一球，摸到红球的概率是
，则 a 的值是 6 ．
【分析】根据摸到红球的概率为
列出关于 a 的方程，求出 a 的值即可．
【解答】解：∵袋中装有 4 个红球和 a 个白球， ∴球的总个数为 4+a，
∵从中随机摸出一个球，摸到红球的概率为
） C． a12÷ a2
D． a7﹣ a
【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法，可得答案． 【解答】解：（ a2）3 =a2× 3=a6，
故选： B．
【点评】本题考查了幂的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
4．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
18．（ 8 分）先化简，再求值：
，其中 x=2．
【分析】先将分式化简，然后将 x 的值代入即可求出答案．
【解答】解：原式 =
=
=． 当 x=2 时， 原式 = 【点评】 本题考查分式的运算， 解题的关键是熟练运用分式的运算法则，
本题属于基础题型．
19．（ 8 分）如图，在 8× 8 的正方形网格中，△ ABC的顶点和线段 EF 的端点都在边长为 1
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
16．定义： 式子 1﹣ （ a≠ 0）叫做 a 的影子数． 如：3 的影子数是 1﹣ = ，已知 a1=﹣ ，
a2 是 a1 的影子数， a3 是 a2 的影子数， …，依此类推，则 a2017 的值是 ﹣ ． 【分析】根据题意分别得出 a2， a3， a4 的值，得出变化规律，进而得出 a2017 的值． 【解答】解：∵ a1=﹣ ， a2 是 a1 的影子数，
D、正确．易知 EF= AC=2， EB= AB= ， FB= BC= ，
∴△ EFB的周长 =6，故正确， 故选 B．
【点评】 本题考查三角形的中位线定理、 勾股定理的逆定理等知识， 解题的关键是灵活运用 所学知识解决问题，属于基础题．
9．如图，点 O 是△ ABC 外接圆的圆心，若⊙ O 的半径为 5，∠ A=45°，则 的长是（
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，
图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转
180 度后两部分重合．
5．若﹣ a≥ b，则 a≤﹣ 2b，其根据是（
）
A．不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变
B．不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
（弧长为 l，圆心角度数为 n，
10．如图 1，在矩形 ABCD中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC→ CD→ DA运动至点 A 停止．设点 P 运动的路程为 x，△ ABP 的面积为 y，y 关于 x 的函数图象如图 2 所示， 则 m 的值是 （ ）
A．6 B． 8 C． 11 D． 16 【分析】首先结合题意可得当点 P 运动到点 C，D 之间时，△ ABP 的面积不变， 则可得当 BC=5，
福建省漳州市平和县 2017 年中考数学模拟试卷（解析版）
一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
1．如图，点 A， B， C， D 在数轴上，其中表示互为相反数的点是（
）
A．点 A 与点 D B．点 B 与点 D C．点 A 与点 C D．点 B 与点 C 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【解答】解： 2 与﹣ 2 互为相反数， 故选： A． 【点评】本题考查了数轴、相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
理解翻折变换的性质、 熟记三角形内
15．若实数 a 满足 a2﹣ 2a﹣1=0，则 2a2﹣4a+2015 的值是 2017 ． 【分析】将（ a2﹣ 2a）看作一个整体并求出其值，再代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：∵ a2﹣2a﹣ 1=0， ∴a2﹣ 2a=1， ∴2a2﹣ 4a+2015=2（ a2﹣ 2a） +2015=2× 1+2015=2017 ． 故答案为： 2017．