01-振动测试技术概述

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1830 年 Poisson 在研究摆振动时提出了摄 动法的基本思想，他将解展为小参数的幂级 数，但长期项的存在会使该方法失效。 1883 年 Lindstedt 把振动频率也按小参数展开，解 决 了 长 期 项 问 题 ， 1890 年 Poincaré证 明 了 Lindstedt 的解是渐近的。 1918 年 Duffing 在研 究硬弹簧受迫振动时采用了谐波平衡法和逐 次迭代法。
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工程振动问题
多数情况下振动是有害的 — 影响结构 及机械系统的动态精度、使用性能、可靠 性，甚至失效。但振动也有其有宜的一面， 许多工程设备基于振动原理。
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振动问题所涉及的对象，不论是工程结构、 或是机械系统等，都可以看作是广义系统。外界 对系统的输入，包括干扰、激励力等统称为激励。 系统在输入作用下产生的输出统称为系统的响应。
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1920 年 VanderPol 提出了慢变系数法的基本 思想。
1934年Крылов和Боголюбов
将其发展为适用于一般弱非线性系统的平均 法，1947年又发展为可求任意阶近似的渐近法。 Боголюбов和 Митропольскиǔ
对此方法进行扩充和证明，并在1955年由М 推广到非定常振动，形成KBM法。
是振动领域的重要理论与应用研究课题。
火箭，飞船，卫星动力学环境的预示，高超
声速导弹、高马赫战机，大型旋转机械，桥梁以
及高层建筑的振动特性分析等等。
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结构系统，结构设计与结构分析，静力问题 首先面对的问题。
但这导致结构失效或破坏的主要原因则往往 是动载荷 — F(t)。 地震引起建筑结构破坏，风振—大桥（柔性 大跨）结构，气动载荷—飞机、导弹（固体燃料 发动机脉动载荷），深水潜射导弹空化载荷及出 水冲击载荷导致结构破坏—
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具体振动测试主要解决以下问题： （1）响应测试，即已知振动系统参数 和激振力，进而测试得到振动的位移速度 加速度，用测量的方法获得系统的响应 （系统实际工作时的振动水平），以验证 理论方法（通过运动方程计算）的正确性， 是工程振动测试中的正问题。
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理论方法：理论分析方法，数值计算方法，
FEM等等，比较成熟，不在本课讨论范围之内。
试验方法：高性能计算普及与应用、先进振
动测量与分析技术，目前也已比较成熟。
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目前，比较好的方法是理论与试验相 相结合，相互修正。 针对大型结构，模型及局部试验验证， 进而通过数值方法统一。
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（2）对于系统还不清楚，若已知激振 力，并通过测试得到振动的位移，进而求 系统的特性参数（模态、物理参数），即 为参数辨识。振动力学的第一类反问题。 这类问题的关键是准确测定
x x x
,再
是通过模态分析方法辨识参数。主要是为 结构系统优化设计提供实验依据。
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（3）已知系统（物理参数），测量振 动位移、速度和加速度
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1638 年 Galileo 在其名著《两门新科学 的对话》中明确弦线振动频率与其长度、 密度和张力的关系。 1687 年 Newton 考察了单摆在有阻尼介 质中的运动。
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从现代观点考虑，弦线振动是无穷多 自由度连续系统的振动，单摆摆动是单自 由度离散系统的振动，振幅较小时可认为 是线性的。单摆振动比较简单，而弦线振 动则成为 18 世纪振动力学研究的中心问题 之一。
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上无数质点的位置需要无限多个坐标，因此弹性
体具有无限多个自由度的系统。它的振动规律要 用时间和空间坐标的函数来描述，其运动方程为 偏微分方程。
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离散系统： 通常情况下，要对连续系统运行简化，用适 当的准则将分布参数简化（或凝缩）成有限个离 散参数，从而得到离散系统，所建立的振动方程
CZ，JL-2，D31A，048，095，096
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关于振动 振动 :— 是结构系统的一种固有特性。物体 围绕平衡位置所作的往复运动，或结构系统物理 量在其平均值附近来回变动的物理现象。
关于振动问题的历史
振动现象及物理基础
人类对振动现象的认识历史悠久。在振动力 学研究兴起之前，有两个典型的振动问题引起注 意，即弦线振动和单摆摆动。
李德葆等，《工程振动与试验分析》清华大学
出版社，2004
李方泽《工程振动测试与分析》高等教育出版社，1992
吴三灵《实用振动测试技术》兵器工业出版社，1993
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振动测试技术的发展 航空、航天、舰船、机械以及土木等工程领 域是动力学、振动与控制的传统工程应用领域， 其中，各种结构系统的动力学环境预示和试验则
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1892 年 Ляпунов 奠定了稳定性理论的 基础，他给出了稳定性的数学定义，提出 了处理稳定性问题的两种方法。第一种方 法需要求出扰动运动解，第二种方法完全 是定性的，可直接根据系统运动微分方程 判断，故又称为直接法。 1834 年 Четаев 给出了不稳定性的判别 方法。
为非线性系统）。
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自然，描述系统运动的微分方程为非线 性微分方程，相应的系统为非线性系统。 线性系统的重要特性是叠加原理成立。
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振动问题的研究方法：
特别是大型复杂结构系统动力分析，目前现 代方法与技术可以进行上万个自由度大型复杂结 构系统的动力分析。
Mechanics Testing Technology (II)
近代力学实验方法(II)
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近代力学实验方法(振动测试技术) 课程目的和基本要求 力学学科，研究生了解并掌握近代振 动测试基础理论、基本方法、现代测量仪 器以及振动测试结果的分析处理。培养运 用振动测试技术工程振动问题进行试验设 计和结果分析的能力。
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振动测试 本课结合专业特点，着重“大型复杂 结构系统动力分析试验方法”：先进振动 测量与分析技术。 振动测试： 通过试验途径获得结构系统（机械系 统或工程结构）的振动特性。
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振动测试的主要任务是在（机械及结 构）系统运行的各个阶段，通过传感器、 信号采集分析设备等，获得系统输入（激 励）或系统结构动力参数或系统输出（响 应）等数据，为振动控制提供可靠的依据， 为结构动力设计服务。
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（5）为振动控制服务。 为振动控制决策提供信息，通过测试 获得振源、振动类型、振动特性等，进而 有针对性的采取措施。
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振动的分类 （1）从产生振动的原因来分：
系统仅受到初始条件 (初始位移、初始 速度)的激励而引起的振动称为自由振动， 系统在持续的外作用力激励下的振动称为 强迫振动．自由振动问题虽然比强迫振动 问题单纯但自由振动反映了系统内部结构 的所有信息，是研究强迫振动的基础．
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振动测试研究的主要内容 针对广义振动系统图
F
激励 正问题 系统特性
x
x
x
响应特性
反问题
C — 系统的质量矩阵、刚度矩 式中 M、K、 阵和阻尼矩阵；
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x x x — 结构系统各质量的振动位移、
速度和加速度向量；
F
—结构系统所受的激振力矢量。
振动问题通常所研究的基本内容包括
任何振动问题都可以用下图表述。
输入
结构系统 （激励） 结构特性
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输出
（响应）
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是为广义的振动系统 其中，输入的变化规律可以是确定的，也可 以是随机的。系统可以是线性的，也可以是非线 性的。输出是系统在输入作用下的响应，其变化 规律包括：
简谐运动（响应为正弦或余弦函数）；
周期运动（响应为时间的周期函数），可展 开为一系列简谐函数的叠加； 随机振动（响应不是时间的确定性函数，不 能预测，只能用概率统计的方法来研究）。
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振动系统：可简化并抽象为力学模型 并具有振动特性的研究对象 — 这里特指工 程结构。 振动系统可分为两大类：
连续系统 离散系统。
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连续系统： 具有连续分析的质量和弹性的系统—连续弹 性体系统，并附合理想弹性体的基本假设，即均 匀、各向同性并服从胡克定律。由于确定弹性体
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系统在持续的外作用力激励下的振动称 为强迫振动．
外作用力--载荷（Load）—运动 静载荷：大小、方向和作用点不随时间 变化或缓慢变化，如重力载荷等。 动载荷：（引起结构系统振动）与静载 荷相反，动载荷大小、方向或作用点随时间 变化而改变。动载荷作用下结构系统将产生 惯性力。典型动载荷：简谐振动振动、风载 荷、地震
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（2）根据载荷是否确定分类： 确定性和非确定性载荷（振动） — 能 否用明确的数学公式描述。
动载荷
确定性
非确定性
周期性
非周期性
简 谐 载 荷
非 简 谐 载 荷
冲 击 载 荷
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主要内容
振动测试技术概述
振动信号处理基础知识
振动测量传感器
振动测量系统及常用测试仪器 激振设备和激振技术 结构模态参数的测试方法
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课程主要教材： 刘习军 贾启芬，工程振动理论与测试技术，高 等教育出版社，2006年5月 主要参考书：
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试验方法解决工程振动问题，包括探 究振动产生的原因、分析其运动规律，掌 握对设备和工程结构等的影响，为振动控 制、振动利用提供方法，使结构系统具有 良好的动态特性等，提高系统可靠性。 模态参数是决定结构动力特性的主要 参数，振动测试的一个重要任务即是获得 结构的模态参数。也即固有频率，模态振 型、阻尼及动刚度等。
以下几种情形： 振动分析或响应预测 环境预测或载荷识别 系统识别
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（ 1 ）振动分析或响应预测。已知输入和 系统特性，求输出或响应（位移、速度、加 速度和力），是为振动理论通常研究的主要 问题，也称为正问题。 （ 2 ）（振动）环境预测或载荷识别。已 知输出和系统特性，求输入。 （ 3 ）系统识别。已知输出和输入，求系 统特性（特征参数：固有频率、振型和阻尼 比等）。即模态参数识别，用以对大型设备 及工程结构进行故障诊断或健康监测。
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振动力学的经典线性理论比较集中地 汇集在两部力学名著之中，一是 Rayleigh 的《声的理论》，二是 Love的《论弹性的 数学理论》。
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非线性振动 对非线性振动现象的观察可以追溯到1673年 Huygens对摆的研究，摆的大幅振动不具有等时 性。 1749 年 Euler 研究的压杆失稳涉及平衡点的 分岔，也是非线性系统的典型特征。 Poincaré 为非线性问题的研究开辟了一个全 新的方向—定性理论。在1881-1886年Poincaré 讨 论了二阶系统奇点的分类，提出了极限环的概念， 定义了奇点和极限环的指数；1885年研究了分岔 问题。
x x x
，进而求出
激振力 F。是为载荷识别问题，结构动力学 第二类反问题。可以解决结构系统外界干 扰力的振动水平和规律，为进一步的控制 振动提供条件。
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（4）振动测试与分析的另一任务是对 机械设备及结构系统进行状态监测和故障 诊断。 机械设备及结构系统在工作过程中出 现不正常情况或存在故障时，往往引起系 统振动情况的变化。反过来，通过对设备 工作状态下的振动与噪声的测试分析，可 确定设备或系统是否正常。
为常微分方程。
实际振动系统通常很复杂，根据系统自由度
数，离散系统又可分为单自由度系统和多自由度
系统。
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所谓系统的自由度数，指在具有完整结 束的系统中，确定位置的独立坐标的个数。 根据运动微分方程中所含参数的性质的 不同，可分为线性系统和非线性系统（线性 系统是在系统的运动微分方程中，只含位移 和速度的一次项，如包含二次项或高阶项则