江西省吉安市峡江县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

江西省吉安市峡江县2020-2021学年八年级上学期期末数学

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在实数0，－2，1中，最小的数是( )

A．B．0 C．－2 D．1

2．下列各式计算正确的是（）

A=B．3=

C．=D2=

3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（）A．如果∠A－∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形

B．如果a2=b2－c2，那么△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C．如果∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰2，那么△ABC是直角三角形

D．如果a2︰b2︰c2=9︰16︰25，那么△ABC是直角三角形

4．在《数据的分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组6位同学的平均成绩是90，其个人成绩分别是85，95，72，100，93，a，则这组数据的中位数和众数分别是() A．93，95 B．93，90 C．94，90 D．94，95

5．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED为（）

A．130°B．115°C．125°D．120°

6．如图是边长为1的4×4的正方形网络，已知A，B，C三点均在正方形格点上，则点A到线段BC所在直线的距离是()

二、填空题

7．27-的立方根是________．

8．点P 在第四象限内，P 到x 轴的距离是4，到原点的距离是5，那么点P 的坐标为_______．

9．《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为x 两，y 两，可得方程组是

_____________．

10．已知一次函数1y ax a =+-的图象经过点（0，3），且函数y 的值随x 的增大而减小，则a 的值为_______．

11．如图，已知函数y=kx 和y=2x+4的图象交于点P ，则关于x ，y 的二元一次方程组24y kx y x =⎧⎨=+⎩

的解是________．

12．如图，已知格点A 的坐标为（1，－2），格点B 的坐标为（3，2），在4×

4的正方形网格中（小正方形的边长为1）取一格点C ，构建三边都为无理数的直角三角形ABC ，则格点C 的坐标可为_______．

三、解答题

13．（1）计算：； （2）解方程组：3537x y x y +=⎧⎨-=⎩

．

14．先化简，再求值：2()a a a +--，其中1a =．

15．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC 的三个顶点都在格点上，如果用(3，3)表示A 点的位置，用(－3，1)表示B 点的位置．

(1)画出平面直角坐标系；

(2)画出与△ABC 关于x 轴对称的图形△DEF ；

(3)直接写出点E ，F 的坐标．

16．如图，在△ABC 中，已知AB=8，BC=12，AC=18，直线DE 是线段AB 的垂直平分线，已知线段DE=3．

（1）求CD 的长；

（2）连接BD ，△DBC 为何种特殊三角形？并说明理由．

17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （0，8），B （6，0），点C （3，a ）在线段AB 上．

（1）则a 的值为_______；

（2）若点D （－4，－3），求直线CD 的解析式；

（3）点（－5，－4）在直线CD 上吗？说明理由．

18．甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示，根据统计图信息，整理分析数据如下：

（1）补充表格中a，b，c，的值，并求甲的方差2s；

（2）运用表中的四个统计量，简要分析这两名运动员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名运动员．

19．某服装点用6000购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价−进价)，这两种服装的进价，标价如表所示．

(1)求这两种服装各购进的件数；

(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元?

20．李老师一家去离家200千米的某地自驾游，周六上午8点整出发．下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象．

（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？

（2）出发1小时后，在服务区等另一家人一同前往，等到后以每小时80千米的速度直达目的地；求等侯的时间及线段BC的解析式；

（3）上午11点时，离目的地还有多少千米？

21．阅读下列材料，并解答问题：

2

=；

=；

=；

=；……

=

(1)直接写出第⑤个等式___________________________________；

(2)用含n(n为正整数)的等式表示你探索的规律；

(3)

＋…的值．

（1）求证：DE=DF；

（2）若∠EDF=m°，用含m的代数式表示∠A的度数；

（3）连接EF，求∠A为多少度数时，△DEF为等边三角形，并说明理由．

23．如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），B（2，3），OC=a．将梯形ABCO沿直线y=x折叠，点A落在线段OC上，对应点为E．

（1）求点E的坐标；

（2）①若BC//AE，求a的值，探究线段BC与AE的数量关系，说明理由．

②如图2，若梯形ABCO的面积为2a，且直线y=mx将此梯形面积分为1∶2的两部分，求直线y=mx的解析式．