人教版九年级期中数学试卷及答案

2019年秋季学期期中考试九年级数学试卷

注意事项：

1.本试卷共二大题24小题，卷面满分120分，考试时间120分钟；

2.本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将各题答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效；考试结束，只上交答题卡．

一、选择题.（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每小题3分，计45分） 1.一元二次方程3x 2-2x-1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（

） A.3，2，1 B. -3，2，1 C. 3，-2，-1 D.-3，-2，-1

2.二次函数y=2(x+3)2-1的图象的顶点所在象限是（ ）

A.第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

3.下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）

A. 4x 2-5x+2=0

B. x 2-6x+9=0

C. 5x 2-4x-1=0

D. 3x 2-4x+1=0

4. 如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A ′B ′C ．

若∠A =40°．∠B ′=110°，则∠BCA ′的度数是（ ）

A ．110°

B ．80°

C ．40°

D ．30°

5.若x 1，x 2是一元二次方程x 2-3x-4=0的两个根，则x 1+x 2等于（ ） A. -3 B. 3 C. 1 D.4

6.将二次函数y=x 2+1的图象向上平移2个单位，再向右平移1个单位后的函数解析式为（ ） A.y=(x-1)2-1 B. y=(x+1)2-1 C. y=(x+1)2+3 D. y=(x-1)2+3

7.一元二次方程x 2-8x-1=0配方后可变形为（ ）

A.（x+4）2=17

B. (x+4)2=15

C. （x-4）2=17

D. （x-4）2=15 8.抛物线y=3x 2，y= -3x 2，y=x 2+3共有的性质是（ ）

A.开口向上

B. 对称轴是y 轴

C. 都有最高点

D.y 随x 的增大而增大 9.已知x 2+y 2-4x+6y+13=0，则代数式x+y 的值为（ ） A.-1 B. 1 C. 5 D.36

10.对二次函数y= -(x+2)2-3，描述错误的是（ ）

A.图象开口向下

B. 关于直线x=2对称

C. 函数有最大值为-3

D.图象与x 轴无交点 11.学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）

A.2

21x = B. (1)

212

x x -= C.2212x = D.(1)21x x -=

12. 股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；

当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x ，则x 满足的方程是( )

2211101110.(1).(1).12.1210

9

10

9

A x

B x

C x

D x +=

+=

+=

+=

13. 下列四个函数图象中，当x>0时，y 随x 的增大而减小的是（ ）

第14题C A

第4题

x

y

x

y

x

y

x

y

A B C D

O

O

O

O

14. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是（）

x

y

x

y

x

y

x

y

A B C D

O

O

O

O

15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）

A. 30，2

B. 60，2

C. 60，

2

3

D. 60，3

二、解答题（本大题共9小题，共75分）

16.（6分）解方程：(3)3

x x x

-=-+

17.（6分）如图，不用量角器，在方格纸中画出△ABC绕点B顺时针方向旋转90°后得到的△A１BC１.

第15题

y

x

O

52

-12

1

18.（7分）已知一个二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，请求出这个二次函数的解析式。

19.（7分）已知：关于x 的一元二次方程mx 2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0). （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实数根分别为x 1，x 2（其中x 1< x 2）.若y 是关于x 的函数，且y=x 2-2x 1，求这个函数的解析式。

20.（8分） 如图所示是甲乙两个工程队完成某项工程的进度图，首先是甲独做了10天，然后两队合做，完成剩下的工程。

（1）甲队单独完成这项工程，需要多少天？ （2）求乙队单独完成这项工程需要的天数； （3）实际完成的时间比甲独做所需的时间提前多少天？

21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的边长为4，顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴，抛物线y =﹣12

x 2

+bx +c 经过B 、C 两点，点D 为抛物线的顶点，连接AC 、BD 、CD ．

（1）求此抛物线的解析式．

（2）求此抛物线顶点D 的坐标和四边形ABDC 的面积．