专题3 电磁感应中的电路和图像问题

微型专题3 电磁感应中的电路和图像问题

一、电磁感应中的电路问题

1．明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路．

2．画等效电路图，分清内、外电路．

3．用法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt

或E ＝Bl v 确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向．注意在等效电源内部，电流方向从负极流向正极．

4．运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解．

例

1 固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd 边长为L ，其中

ab 是一段电阻为R 的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可以忽略的铜线．磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里．现有一段与ab 段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ 架在导线框上(如图1所示)．若PQ 以恒定的

速度v 从ad 滑向bc ，当其滑过L 3

的距离时，通过aP 段的电流是多大？方向如何？ 答案 6B v L 11R

方向由 P 到a

例

2 面积S ＝0.2 m 2、n ＝100匝的圆形线圈，处在如图2所示的匀强磁场内，磁感应强度B 随时间t 变化的规律是B ＝0.02t T ，R ＝

3 Ω，C ＝30 μF ，线圈电阻r ＝1 Ω，求：

(1)通过R 的电流方向和4 s 内通过导线横截面的电荷量；

(2)电容器的电荷量．

答案 (1)方向由b →a 0.4 C (2)9×10－

6 C

二、电磁感应中的图像问题

例3如图3甲所示，矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁场方向垂直线圈所在平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．以图中箭头所示方向为线圈中感应电流i的正方向，以垂直于线圈所在平面向里为磁感应强度B的正方向，则下列图中能正确表示线圈中感应电流i随时间t变化规律的是()

图3

答案 C

例

4如图4所示，一底边长为L、底边上的高也为L的等腰三角形导体线框以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为2L、宽为L的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．t＝0时刻，三角形导体线框的底边刚进入磁场，取沿逆时针方向的感应电流为正方向，则在三角形导体线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线可能是()

A

1．(电磁感应中的电路问题)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大

小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出

过程中线框的一边a、b两点间电势差的绝对值最大的是

()答案 B

2.(电磁感应中的电路问题)如图5所示是两个相连的金属圆环，小金属圆环的电阻是大金属圆环电阻的二分之一，磁场垂直穿过金属圆环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大金属圆环内产生的感应电动势为E ，则a 、b 两点间的电势差为( ) A.12E B.13E C.23

E D ．E 答案 B 3．(电磁感应中的图像问题)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图6甲所示，取线圈中磁场B 的方向向上为正方向，磁感应强度B 随时间t 的变化如图乙所示，以下四图中正确表示线圈中感应电流变化的是( )

答案 A

4．(电磁感应中的图像问题)如图7所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L ，磁场方向垂直纸面向里，abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ad 与bc 间的距离也为L ，t ＝0时刻bc 边与磁场区域边界重合．现令线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿abcda 方向为感应电流

正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I 随时间t 变化的图线可能是( )

答案 B 一、选择题

考点一 电磁感应中的电路问题

1．如图1所示，磁感应强度为B ，ef 长为l ，ef 的电阻为r ，外电阻为R ，其余电阻不计．当ef 在外力作用下向右以速度v 匀速运动时，则ef 两端的电压为( )

A ．Bl v B.Bl v R R ＋r C.Bl v r R ＋r D.Bl v r R

答案 B 2．如图2所示，由均匀导线制成的半径为R 的圆环，以速度v 匀速进入一磁感应强度大小为B 的有直线边界(图中竖直虚线)的匀强磁场．当圆环运动到图示位置(∠aOb ＝90°)时，a 、b 两点的电势差为(

A.2BR v

B.22BR v

C.24BR v

D.324

BR v 答案 D 3．如图所示为用相同导线制成的边长为L 或2L 的4个单匝闭合线框，以相同的速度先后沿垂直于磁场边界的方向穿过正方形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，区域宽度大于2L ，则进入磁场过程中，感应电流最大的回路是( )

答案 C

4．如图3所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a ，总电阻为R (指剪开拉直时两端的电阻)，磁感应强度

为B 的匀强磁场垂直穿过环平面．环的最高点A 用铰链连接长度为2a 、电阻为R 2

的导体棒AB ，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为( ) A.Ba v 3 B.Ba v 6 C.2Ba v 3

D ．Ba v 答案 A 5．(多选)在如图4甲所示的电路中，螺线管匝数n ＝1 500匝，横截面积S ＝20 cm 2.螺线管

导线电阻r ＝1.0 Ω，R 1＝4.0 Ω，R 2＝5.0 Ω，C ＝30 μF.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B 按如图乙所示的规律变化，螺线管内的磁场B 的方向向下为正方向．则下列说法中正确的是( )

A ．螺线管中产生的感应电动势为1 V

B ．闭合S ，电路中的电流稳定后，电阻R 1的电功率为5×10－

2 W

C ．电路中的电流稳定后电容器下极板带正电

D ．S 断开后，流经R 2的电荷量为1.8×10－5 C 答案 CD

6.(多选)如图5所示，线圈匝数为n 、横截面积为S 、电阻为r ，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k ，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C ，两个电阻的阻值分别为r 和2r .由此可知，下列说法正确的是( )

A ．电容器上极板带正电

B ．电容器下极板带正电

C ．电容器所带电荷量为2nSkC 5

D ．电容器所带电荷量为nSkC 2

答案 AD 考点二 电磁感应中的图像问题

7．如图6甲所示，线圈ab 、cd 绕在同一软铁芯上．在ab 线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd