2019-2020学年重庆市南岸区珊瑚中学九年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年重庆市南岸区珊瑚中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1．（4分）在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（）

A．﹣3B．2C．0D．﹣4

2．（4分）通过努力考入一所好的大学是每一位学生的心愿，每一所大学的校徽都很漂亮．下列给出的四所高校校徽主体图案，其中是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

3．（4分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命

B．调查重庆全市中小学生的课外阅读时间

C．调查我市初中学生的视力情况

D．调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能

4．（4分）如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，连接AO，AC，∠AOB＝62°，则∠ACB的度数为（）

A．28°B．31°C．32°D．59°

5．（4分）下列命题中，真命题是（）

A．内错角相等

B．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

C．一个内角为直角的平行四边形是矩形

D．三角形的一个外角大于任何一个内角

6．（4分）估计÷+2的值应在（）

A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间

7．（4分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）

A．24里B．12里C．6里D．3里

8．（4分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为﹣1的是（）

A．x＝3，y＝3B．x＝2，y＝﹣4C．x＝﹣4，y＝﹣2D．x＝4，y＝2

9．（4分）如图，将平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转，其中B、C、D分别落在点E、F、G处，且点B、E、D、F在同一直线上，若∠CBA＝115°，则∠CBD的大小为（）

A．65°B．55°C．50°D．40°

10．（4分）如图，矩形OABC的顶点B（﹣7，6），顶点A、C在坐标轴上，矩形内部一点D在双曲线y＝上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．若四边形DEBF为正方形，则点D的坐标是（）

A．（﹣4，3）B．（﹣3，4）C．（﹣2，6）D．（﹣6，2）

11．（4分）诗人卞之琳的代表作《断章》：“你站在桥上看风景，看风景的人在楼上看你，明月装饰了你的窗子，你装饰了别人的梦”．2019年国庆，重庆来福士广场开业，吸引了全国各地游客前来，重庆又有了一张新的名片．10月2日，游客小王从南滨路的A处，沿坡度i＝1：0.75的斜坡上行20米到达B处，再往正前方水平走8米到达C处，对来福士广场拍照．同时，小王身后的一栋居民楼里面的重庆市民小张在D处测得C处的俯角为42°，若居民楼底端E处与A处的距离是45米，A、B、C、D、E在同一平面内，DE⊥AE于点E．则DE的长约为（）米．

（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.9）

A．74.5B．74.1C．61.2D．58.5

12．（4分）若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的个数为（）

A．2B．3C．4D．5

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13．（4分）计算：|﹣4|+（）0＝．

14．（4分）2019年10月1日有126000群众参与了国庆阅兵庆典．数126000用科学记数法表示为．15．（4分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则EC的长为．

16．（4分）某地高中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物理、化学，生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是．

17．（4分）快、慢两车同时从甲地出发，在甲、乙两地之间做一次匀速的往返运动．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示．当快车返回A地时，两车之间的距离为千

米．

18．（4分）商场购进A、B、C三种商品各100件、112件、60件，分别按照25%、40%、60%的利润率进行标价，其中商品C的标价为80元．“双11”期间，为了促销，商场进行优惠活动：如果同时购买A、B商品各两件，就免费获赠一件C商品．这个优惠活动，实际上相当于把这五件商品各打七五折．那么商场购进这三种商品一共花了元．

三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

19．（10分）计算

（1）（a﹣3）2﹣a（a﹣6）

（2）

20．（10分）如图，在△ABC中，D、E为AB、BC上的点，且DE∥AC，EF平分∠DEB交AB于F，若∠B＝42°，∠A＝76°，求∠DFE的度数．

21．（10分）2019年3月15日，我国“两会”落下帷幕.13天时间里，来自各地的5000余名代表、委员聚于国家政治中心，共议国家发展大计．某校初三（3）班张老师为了了解同学们对“两会”知识的知晓情况，进行了一次小测试，测试满分100分．其中

A组同学的测试成绩分别为：91 91 86 93 85 89 89 88 87 91

B组同学的测试成绩分别为：88 97 88 85 86 94 84 83 98 87

根据以上数据，回答下列问题：

（1）完成下表：