《梯形的面积》说课(吴爱玲)

大三角形的高= 梯形的（ 高 ）
梯形的面积= 大三角形的面积
=
底 ×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
三、说教学过程
（二）猜测验证，自主探究
（4）小结计算方法 梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
三、说教学过程
（二）猜测验证，自主探究
4.看书质疑、自主学习
（1）自学95页字母公式： s=（a＋b）×h÷2
一、说教材
3.教学重、难点
教学重点：运用转化思想推导梯形面积的计算公式， 并能正确计算梯形的面积。
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。
4.教具准备
每个小组准备两个完全一样的梯形、直角梯形、 等腰梯形各一对，任意梯形5个，等腰梯形一组。 并用信封装好，剪刀一把。
二、说教法、学法
（一）说教法
我采用创设情境法、探究讨论法、小组合作法、猜测验证法、 直观演示法。使学生在数学学习活动中相互合作，主动探索，通过猜 测、验证的方法，让学生通过实践操作来推导出梯形的面积计算公式 并运用公式进行计算。
一、说教材
2.教学目标
（1）在自主探索、合作交流中经历梯形面积计算公式的 推导过程，感受转化的数学思想，掌握梯形面积的计算方 法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。
（2）通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念 和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的 内在魅力。
（3）在不断地尝试中产生求知欲，体验数学活动充满着 探索与创造，逐步形成探索意识和合作意识。
三、说教学过程
（二）猜测验证，自主探究
预测可能出现的方法： 方法一：拼摆法
①
②
两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。 两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形。
平行四边形的底=梯形的（ 上底+下底 ） 长方形的底=梯形的（ 上底+下底 ）
平行四边形的高=梯形的（ 高 ）
长方形的高= 梯形的（ 高 ）
梯形的面积=平行四边形面积的（ 一半 ） 梯形的面积=长方形面积的（ 一半 )
设计意图：设计形式多样、层次分明、重点突出的习题， 一是让学生对新知识起到巩固的作用；二是注重激发学生练习 的兴趣，增进学生学课堂总结，整理知识
通过学习你有什么收获？是如何学习的，还有什么问题？
四、说板书设计 梯形的面积
梯形的面积 = 平行四边形的面积 ÷ 2
三、说教学过程
（二）猜测验证，自主探究
1.猜想
2.探究
（1）推导
3.公式推导
（2）验证 （3）再次验证
（4）小结方法 4.质疑，自主学习
三、说教学过程
（二）猜测验证，自主探究
1.猜想 梯形的面积计算，是否也可以将它转化成我们 已经学过的图形来进行推导。梯形的面积可能与 什么量有关系？
通过这一设计来启发学生运用已学知识大胆提 出猜测，激发学生探索新知的欲望，又使学生明 确了探索目标与方向。
（二）说学法
我指导学生学习的方法主要有：观察发现法、猜想验证法、动 手操作法、自主探究法、合作交流法。使新知识转化为旧知，新知、 旧知有机的融为一体。
三、说教学过程
（一）创设情境，导入新课
1.感受计算梯形面积的必要性。 2.让学生回忆平行四边形，三角 形面积公式的转化推导过程。
这里创设一个学生熟悉的情 境，让学生感受到数学就在身边， 增强学生学习数学的内在动力。
把梯形分割成两个三角形，得出梯形的面积等于两个三角形 面积之和，从而推出
梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2 = （上底+下底）×高÷2
三、说教学过程
(二）猜测验证，自主探究
（3）再次验证
从梯形一腰的中点把梯形剪成一个四边形和一个三角形，然后割补成
一个大三角形。
大三角形的底=梯形的（ 上底+下底 ）
三、说教学过程
（二）猜测验证，自主探究
预测可能出现的方法： 方法二：分割法
①
把梯形分割成一个平行四边形 与 一个三角形，
梯形的面积（等于）一个平行四边 形面积
与一个三角形面积之和
②
把一个梯形分割成两个三角 形， 梯形的面积（等于）两个个 三角形面积之和。
三、说教学过程
（二）猜测验证，自主探究
预测可能出现的方法： 方法三：割补法
人教版数学五年级上册第六单元
教师：吴 爱 玲 学校：兴庆区第十八小学
说课纲要： 一、说教材 二、说教法、学法 三、说教学过程 四、说板书设计
一、说教材
1.内容分析
梯形面积的计算是多边形面积计算的一部分，它是在学生已经认识 了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行 教学的。教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的思想进行操作，把 梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。在操作的基础上，引导学生 自己总结公式，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。梯形面积计 算的推导方法，是对前面所学几种图形面积计算公式推导方法的拓展和 延伸。通过本节课的学习，加深学生对图形特征以及各种图形之间的内 在联系，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。
=
底 × 高÷2
↓
↓
= （上底+下底）× 高 ÷ 2
S = （a＋b）h÷2
谢谢!
Thanks for listening!
①
②
从梯形一腰的中点把梯形剪成一个四边形和 一个三角形，然后割补成一个大三角形。 大三角形的底=梯形的（ 上底+下底 ） 大三角形的高= 梯形的（ 高 ） 梯形的面积（ 等于）大三角形的面积
把一个梯形沿两腰中点剪成两个梯形再拼 成一个平行四边形。 平行四边形的底=梯形的（ 上底+下底 ） 平行四边形高=梯形（ 高的一半 ） 梯形的面积（ 等于 ）平行四边形的面积
（2）出示96页例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部 分是梯形，求它的面积。学生读题、分析，独立完成。
这一环节通过自学字母表达式、完成例3，培养学生的自 学、看书、运用公式解决实际问题的能力。
三、说教学过程
（三） 实践运用，体验生活
1.火眼金睛我能辨。 （1）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边 形。（ ） （2）平行四边形的面积大于梯形面积。（ ） （3）两个完全一样的梯形拼成的平行四边形面积， 是其中一个梯形面积的一半。（ ）
三、说教学过程
（二）猜测验证，自主探究 2. 探究
小组合作要求：
（1）把信封中的梯形通过画、剪、拼、摆等操作活动，转 化成已学过的图形。
（2）认真观察，梯形与拼成的图形在面积、边的长度上有 什么关系？
（3）尝试从拼成的图形面积计算公式推导梯形面积的计算 公式。
要求学生在小组活动中通过剪一剪、拼一拼把梯形转化成 学过的图形来求面积，并进行汇报交流。探究后，学生一边展 示拼过程，一边介绍方法步骤。
设计意图：检验推导过程，使学生真正理解梯 形面积公式的由来，明确重点词语的含义
三、说教学过程
（三） 实践运用，体验生活
2.生活运用我能行 出示汽车的侧门窗户，要制作这扇车门的窗户分别需要多
少平方厘米的有机玻璃？（单位：cm）
40 45
40
71
65
三、说教学过程
（三） 实践运用，体验生活
3.下面是学校靠墙的一个花坛，周围篱笆的长度是46m，你 能算出它的面积吗？比一比，谁的观察能力最强，解决问题的本 领最高。
由此得出：梯形的面积= 平行四边形的面积÷2
=
底 × 高÷2
=（上底+下底）×高÷2
两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=平形四边形面积 ÷2 = 平（行上四底边+下形底×的）高底÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
三、说教学过程
（二）猜测验证，自主探究
3.公式推导 （2）验证：
这一环节的安排目的是为了锻炼了学生的动手能力，为下一步 推导面积公式积累了感性经验。
三、说教学过程
（二）猜测验证，自主探究
3.公式推导 （1）推导：
两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于
__________ ，这个平行四边形的高就等于____________，每个梯形的
面积就等于拼成的平行四边形的面积的______，梯形的面积=______ 。