七年级上册数学期末复习教案

⎧⎨⎩⎧⎪⎨⎪⎩第一章《有理数》总复习

教学目标

1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则,运算律以及近似计算等有关知识；

2．培养学生综合运用知识解决问题的能力；

3．渗透数形结合的思想．

教学重点和难点

重点：有理数概念和有理数运算．

难点：负数和有理数法则的理解．

教学手段

引导--活动—-讨论

教学方法

启发式教学

教学过程

一、基本概念

1、正数与负数

①表示大小

②在实际中表示意义相反的量

③带“—”号的数并不都是负数

2、数轴 原点

①三要素 正方向

单位长度 ②如何画数轴

③数轴上的点与有理数

3、相反数

①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0

②a 的相反数—a

③a 与b 互为相反数a+b=0

4、绝对值

①一般地，数轴上表示数a 的点与原点距离，表示成|a ｜。

a (a ≥0） ②｜a ｜= —a （a ≤0）

5、倒数

①乘积是1的两个数叫作互为倒数.

②a 的倒数是1a

（a ≠0） ③a 与b 互为倒数ab=1

6、相反数是它本身的数是0

①倒数是它本身的数是±1 ②绝对值是它本身的数是非负数

③平方等于它本身的数是0，1 ④立方等于经本身的数是±1，0

7、乘方

①求几个相同因数的积的运算叫做乘方

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a·a·…·a=a n

②底数、指数、幂

8、科学记数法

①把一个绝对值大于10的数表示成a×10n(其中1≤｜a｜＜10,n为正整数）

②指数n与原数的整数位数之间的关系。

9、近似数与有效数字

①准确数、近似数、精确度

精确到万位

②精确度精确到0。001

保留三个有效数字

③近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。

④有效数字

⑤如何求较大数的近似数，有两种方法，一种用单位，一种用科学记数法

二、有理数的分类

1、按整数与分数分

正整数

整数 0

负整数

有理数

正分数

分数

负分数

2、按正负分

正整数

正有理数

正分数

有理数 0

负整数

负有理数

负分数

讨论一下小数属于哪一类？

三、有理数的运算

1、运算种类有哪些？

2、运算法则（运算的根据）；

3、运算定律（简便运算的根据)；

4、混合运算顺序

①三级(乘方）二级（乘除）一级（加减）；

②同一级运算应从左到右进行；

③有括号的先做括号内的运算;

④能简便运算的应尽量简便.

四、课堂练习与作业（一）

1、下列语句正确的的（）个

（1)带“—”号的数是负数(2）如果a为正数，则— a一定是负数

(3）不存在既不是正数又不是负数的数(4）00C表示没有温度

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

2、最小的整数是（ ）

A 、- 1

B 、0

C 、1

D 、不存在

3、向东走10米记作+10米,则向西走8米记作___________

4、在- 7

22 ,π,0，0。333……，3。14，- 10中，有理数有（ ）个 A 、1 B 、2 C 、4 D 、5

5、正整数集合与负整数集合合并在一起构成( ）

A 、整数集合

B 、有理数集合

C 、自然数集合

D 、以上都不对

6、有理数中，最小的正整数是_________,最大的负整数是___________

7、下列说法错误的是( ）

A 、数轴是一条直线；

B 、表示- 1的点，离原点1个单位长度；

C 、数轴上表示— 3的点与表示— 1的点相距2个单位长度；

D 、距原点3个单位长度的点表示—3或3。

8、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为1cm ，若在数轴上随意画出一条长2005cm 长的线段AB ，则线段AB 盖住的的整点有（ )个

A 、2003或2004

B 、2004或2005;

C 、2005或2006;

D 、2006或2007

9、— 32

1的相反数、绝对值、倒数分别是___________________________; 10、— a 表示的数是（ ）

A 、负数

B 、正数

C 、正数或负数

D 、a 的相反数

11、若｜x+1｜=2,则x=_______________；

12、若|x+2|+(y-3)2=0，则y

x =______________； 13、若｜a ｜+|b|=4，且a=- 3,则b=_________；

14、下列叙述正确的是( )

A 、若｜a ｜=|b|,则a=b

B 、若|a|>｜b ｜,则a 〉b

C 、若a 〈b,则|a ｜<|b ｜

D 、若|a|=｜b ｜,则a=±b

15、当a 〈0时,7a+8|a ｜=______________；

16、下列名组数中，相等的一组是（ ）

A 、(- 3)3与—33

B 、（— 3)2与— 32

C 、43与34

D 、— 32与(— 3）+（- 3）

17、（- 2)2004+(- 2）2005=__________________

18、我国某石油产量为170000000吨，用科学记数法表示为___________________；

19、近似数0。0302精确到______ 位，有__________个有效数字。

20、（-1)+(—1)2+（-1)3+……+（—1）2005=__________________；

A 、-2005

B 、2005

C 、-1

D 、1

21、绝对值小于5的所有整数有__________________________；

22、用“<”符号连接：—3,1，0，（—3）2，—12为__________________________；

23、已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数， 24、已知1〈x<2,试确定

m 的绝对值为2，求 m b a ||+-cd+m 的值。 x

x x x x x ||1|1|2|2|+----- 的值。 25、已知有理数a,b,c 在数轴上对应点如图秘示,

化简｜a-b ｜+｜b-c|-｜c-a ｜。